NH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 7 2019
\(x^2+\frac{1}{x^2}+x-\frac{1}{x}-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}+x-\frac{1}{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{x}\right)^2+\left(x-\frac{1}{x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{x}\right)\left(x-\frac{1}{x}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\frac{1}{x}=0\\x-\frac{1}{x}+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{x^2-1}{x}=0\\\frac{x^2+x-1}{x}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-1=0\\x^2+x-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\\x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{5}{4}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm1\\\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{5}{4}=\left(\frac{\pm\sqrt{5}}{2}\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm1\\x=\frac{\pm\sqrt{5}-1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy....
NH
1
VH
7 tháng 7 2019
ĐKXĐ: x ≠ \(\pm\) 1
Từ phương trình ban đầu suy ra:
\(x^2\left(x+1\right)^2+x^2\left(x-1\right)^2=\frac{10}{9}.\left(x^2-1\right)^2\)
⇒ \(x^4+2x^3+x^2+x^4-2x^3+x^2=\frac{10}{9}\left(x^4-2x^2+1\right)\)
⇒ \(18\left(x^4+x^2\right)=10\left(x^4-2x^2+1\right)\)
⇒ \(4x^4+19x^2-5=0\Leftrightarrow\left(x^2+5\right)\left(4x^2-1\right)=0\)
⇔ \(x^2=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x=\pm\frac{1}{2}\)( thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy ...
LT
1
24 tháng 9 2018
\(x^2-2x-1+\frac{2}{x}+\frac{1}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2+\frac{1}{x^2}\right)-2\left(x-\frac{1}{x}\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{x}\right)^2-2\left(x-\frac{1}{x}\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{x}-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-\frac{1}{x}-1=0\)
Làm nôt
TG
0
D
1
TM
27 tháng 5 2017
\(x^2-x-\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}-10=0\Leftrightarrow\frac{x^4-x^3-10x^2-x+1}{x^2}=0\)\(\Leftrightarrow x^4-x^3-10x^2-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-4x^3+x^2\right)+\left(3x^3-12x+3x\right)+\left(x^2-4x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-4x+1\right)+3x\left(x^2-4x+1\right)+\left(x^2-4x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x+1\right)\left(x^2-4x+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+3x+1=0\\x^2-4x+1=0\end{cases}}\)
giải từng trường hợp là ra nghiệm
TG
1
20 tháng 1 2019
Mới lớp 8, chịu
Mà hình như trong pt phân số thứ 2 thiếu bình phương thì phải
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 5 2020
c/
\(x\left(x+3\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)-24=0\)
Đặt \(x^2+3x=t\)
\(t\left(t+2\right)-24=0\Leftrightarrow t^2+2t-24=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=4\\t=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+3x=4\\x^2+3x=-6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+3x-4=0\\x^2+3x+6=0\end{matrix}\right.\)
d/
\(\Leftrightarrow x^4-2x^3+x^2+3x^2-3x-10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)^2+3\left(x^2-x\right)-10=0\)
Đặt \(x^2-x=t\)
\(t^2+3t-10=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x=2\\x^2-x=-5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x-2=0\\x^2-x+5=0\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 5 2020
a/ ĐKXĐ: ...
Đặt \(x+\frac{1}{x}=t\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=t^2-2\)
\(2\left(t^2-2\right)-3t+2=0\)
\(\Leftrightarrow2t^2-3t-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{1}{x}=2\\x+\frac{1}{x}=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x=1=0\\2x^2-x+2=0\end{matrix}\right.\)
b/ Với \(x=0\) ko phải nghiệm
Với \(x\ne0\) chia 2 vế của pt cho \(x^2\)
\(x^2+\frac{1}{x^2}-5x+\frac{5}{x}-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+\frac{1}{x^2}-2-5\left(x-\frac{1}{x}\right)-6=0\)
Đặt \(x-\frac{1}{x}=t\Rightarrow t^2=x^2+\frac{1}{x^2}-2\)
\(t^2-5t-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\\t=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\frac{1}{x}=-1\\x-\frac{1}{x}=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x-1=0\\x^2-6x-1=0\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\frac{1}{x}+x=a\)
Thì pt thành a2 - a - 14 = 0
Tới đây thì đơn giản rồi
Nhầm a2 - a - 12 = 0 chớ