K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

DD
21 tháng 5 2021

\(7x^2+12y^2=2013\)

\(12y^2⋮3,2013⋮3\Rightarrow7x^2⋮3\Rightarrow x^2⋮3\Rightarrow x⋮3\Rightarrow x=3a\).

\(63a^2+12y^2=2013\Leftrightarrow21x^2+4y^2=671\)

Ta có: \(y^2\)khi chia cho \(3\)chỉ dư \(0\)hoặc \(1\)nên \(4y^2\)chia cho \(3\)chỉ dư \(0\)hoặc \(1\).

mà \(671\equiv2\left(mod3\right),21x^2⋮3\) (mâu thuẫn) 

Do đó ta có đpcm. 

2 tháng 7 2021
Bạn xem thử nha

Bài tập Tất cả

2 tháng 7 2021
Bạn xem thử nha:))

Bài tập Tất cả

7 tháng 1 2018

VT sẽ được phân tích thành 

\(\left(y-x\right)\left(y+x\right)\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)\left(3y+x\right)=33\)

Nếu x,y là các số nguyên =>VT là tích của 5 số nguyên, mà 33 chỉ là tích của nhiều nhất là 4 số nguyên => vô lí=> PT k có nghiệm nguyên 

^_^

7 tháng 1 2018

thanks chị nhiều ^_^

14 tháng 7 2018

Câu a)

\(x^2-xy=6x-5y-8\Leftrightarrow x^2-xy-6x+5y+8=0\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-y-1\right)=-3\)

Đến đây bạn tự giải tiếp và tìm nghiệm nha!

Câu c)

\(7x^2=2013-12y^2\Rightarrow7x^2< 2013\Leftrightarrow x\le16\)

Đến đây ta nhận xét rằng vế trái lẻ và chia  hết cho 3. Vậy bạn chỉ cần thử 3 giá trị của x là 3, 9, 15
Hiện tại mình đang bận nên chưa tiện giải hết.
Khi nào mình giải tiếp nha!

10 tháng 6 2016

Ta có: \(x^2=y^2+z^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-y^2=z^2\)

\(\Leftrightarrow25\left(x-y\right)\left(x+y\right)=25z^2\)

\(\Leftrightarrow\left(25x-25y\right)\left(x+y\right)=25z^2\)

\(\Leftrightarrow\left(13x-12y+12x-13y\right)\left(13x-12y-12x+13y\right)=25z^2\)

\(\Leftrightarrow\left(13x-12y\right)^2-\left(12x-13y\right)^2=25z^2\)

\(\Leftrightarrow\left(13x-12y\right)^2-\left(5z\right)^2=\left(12x-13y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(13x-12y-5z\right)\left(13x-12y+5z\right)=\left(12x-13y\right)^2\)(ĐPCM).

26 tháng 10 2019

3) 5x2 + y2 -4xy - 2y + 8x + 2013

= ( 4x2 + y2 -4xy -2y + 8x ) + x2 + 2013

= ( 2x - y +1)2 + x2 +2013

Vì ( 2x-y+1)2 \(\ge\)\(\forall x,y\); x2 \(\ge\)0\(\forall x\)

=> (2x - y+1)2 + x2 \(\ge\)0

=> ( 2x-y +1)2 +x2 + 2013\(\ge\)0

hay  A \(\ge0\)\(\forall x,y\)=> A ko âm

26 tháng 10 2019

Giúp mk phần 1 và phần 2 vs!!!

HELP ME PLEASE!!!

AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 11 2018

Lời giải:

Ta có:

\(A=2x^2-4xy-12y+7x+4y^2+10\)

\(=(x^2-4xy+4y^2)+x^2-12y+7x+10\)

\(=(x-2y)^2+6(x-2y)+9+x^2+x+1\)

\(=(x-2y+3)^2+(x+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\)

\((x-2y+3)^2\geq 0; (x+\frac{1}{2})^2\geq 0, \forall x,y\)

\(\Rightarrow A\geq 0+0+\frac{3}{4}>0, \forall x,y\)

Vậy $A$ luôn nhận giá trị dương với mọi $x,y$

26 tháng 3 2018

a. Thay x = 2 vào vế trái của phương trình (1), ta có:

22 – 5.2 + 6 = 4 – 10 + 6 = 0

Vế trái bằng vế phải nên x = 2 là nghiệm của phương trình (1).

Thay x = 2 vào vế trái của phương trình (2), ta có:

2 + (2 – 2)(2.2 +1) = 2 + 0 = 2

Vế trái bằng vế phải nên x = 2 là nghiệm của phương trình (2).

Vậy x = 2 là nghiệm chung của hai phương trình (1) và (2).

b. Thay x = 3 vào vế trái của phương trình (1), ta có:

32 – 5.3 + 6 = 9 – 15 + 6 = 0

Vế trái bằng vế phải nên x = 3 là nghiệm của phương trình (1).

Thay x = 3 vào vế trái của phương trình (2), ta có:

3 + (3 – 2)(2.3 + 1) = 3 + 7 = 10 ≠ 2

Vì vế trái khác vế phải nên x = 3 không phải là nghiệm của phương trình (2).

Vậy  x = 3 là nghiệm của phương trình (1) nhưng không phải là nghiệm của phương trình (2).

c. Hai phương trình (1) và (2) không tương đương nhau vì x = 3 không phải là nghiệm chung của hai phương trình.