Question

[Nhok_baobinh]

Chứng minh rằng phương trình sau không có nghiệm nguyên:

\(x^5+3x^4y-5x^3y^2-15x^2y^3+4xy^4+12y^5=33\)

Answer 1

[vũ tiền châu]

VT sẽ được phân tích thành 

\(\left(y-x\right)\left(y+x\right)\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)\left(3y+x\right)=33\)

Nếu x,y là các số nguyên =>VT là tích của 5 số nguyên, mà 33 chỉ là tích của nhiều nhất là 4 số nguyên => vô lí=> PT k có nghiệm nguyên 

^_^

Answer 2

[Nhok_baobinh]

thanks chị nhiều ^_^