Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài giải: Ta có: AB/AC = 8/15 => AB/8 = AC/15
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào t/giác ABC , ta có:
BC2 = AB2 + AC2
=> 512 = AB2 + AC2
=> 2601 = AB2 + AC2
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau
Từ \(\frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}\)=> \(\frac{AB^2}{64}=\frac{AC^2}{225}=\frac{AB^2+AC^2}{64+225}=\frac{2601}{289}=9\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{AB^2}{64}=9\\\frac{AC^2}{225}=9\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}AB^2=9.64=576\\AC^2=9.225=2025\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}AB=24\\AC=45\end{cases}}\)
Vậy ...
b) tự lm
\(\frac{AB}{AC}=\frac{8}{15}\Rightarrow\frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{AB}{8}\right)^2=\left(\frac{AC}{15}\right)^2=\frac{AB^2}{64}=\frac{AC^2}{225}=\frac{AB^2+AC^2}{64+225}=\frac{BC^2}{289}=\frac{51^2}{289}=9\)
\(\Rightarrow+)\frac{AB^2}{64}=9\Rightarrow AB=24\left(cm\right)\)
\(+)\frac{AC^2}{225}=9\Rightarrow25\left(cm\right)\)
, Ta có :
AB^2 + AC^2 = 20^2 + 48^2
= 400 + 2304 = 2704 = 52^2
= BC^2
Từ đó => AB^2 + AC^2 = BC^2
Theo định lý PY ta go => tam giác ABC vuông tại A
\(\Delta ABC\)vuông tại A
Áp dụng định lí py-ta-go ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC^2=20^2+15^2=625\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{625}=25\left(cm\right)\)
\(\Delta AHB\)vuông tại H
\(\Rightarrow HA^2+HB^2=AB^2\)
\(\Rightarrow HB^2=AB^2-HA^2=20^2-12^2=256\)
\(\Rightarrow HB=\sqrt{256}=16\left(cm\right)\)
\(\Delta AHC\)vuông tại H
\(\Rightarrow AH^2+CH^2=AC^2\)
\(\Rightarrow CH^2=AC^2-AH^2=15^2-12^2=81\)
\(\Rightarrow CH=\sqrt{81}=9\left(cm\right)\)
A B C H
-Tam giác ABC vuông tại A
Áp dụng định lí Pytago
Ta có: \(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{20^2+15^2}=\sqrt{625}=25\) (cm)
-Tam giác ABH vuông tại H
Theo Pytago có: \(BH^2+AH^2=AB^2\Rightarrow BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{20^2-12^2}=\sqrt{256}=16\) (cm)
- Tam giác AHC vuông tại H
Theo pytago: \(AH^2+CH^2=AC^2\Rightarrow HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{15^2-12^2}=\sqrt{81}=9\) (cm)
a) Xét tgiac ABC và ADE có:
+ góc BAC = DAE = 90 độ (góc kề bù)
+ AB = AE
+ AC = AE
=> Tgiac ABC = ADE (c-g-c)
=> DE = BC (2 cạnh t/ứng)
=> đpcm
b) Gọi O là giao điểm của DE và BC
Do tgiac ABC = ADE (cmt) nên góc AED (OEB) = góc ACB
=> góc OEB + góc B = góc B + ACB
Do tgiac ABC vuông tại A nên góc B + ACB = 90 độ (tổng 3 góc trong 1 tgiac là 180 độ)
=> góc OEB + B = 90 độ
Xét tgiac OBE có góc OEB + B = 90 độ => góc EOB = 90 độ
=> DE vuông góc BC (đpcm)
c) 4. góc B = 5. góc C => góc B = 5/4. góc C
Mà tổng góc B + góc C = 90 độ
=> (tổng tỉ) => góc C = 40 độ
=> góc AED = 40 độ
Vì \(\Delta ABC=\Delta MNP\)( Giả thiết )
\(\Rightarrow AB=MN=3cm\)
\(AC=MP=4cm\)'
\(BC=NP=6cm\)
Vậy MN = 3 cm
MP = 4 cm
NP = 6 cm
a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}\Rightarrow\frac{AB^2}{64}=\frac{AC^2}{225}=\frac{AB^2+AC^2}{64+225}=\frac{51^2}{289}\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}=\frac{51}{17}\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=24\left(cm\right)\\AC=45\left(cm\right)\end{cases}}\)
b) \(S_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}=\frac{24.45}{2}=300\left(cm^2\right)\)
A B C
Xét tam giác ABC vuông tại A theo định lí Py-ta-go ta đc
AB2+AC2=BC2=2601(1)
Lại có\(\frac{AB}{AC}=\frac{8}{15}\Rightarrow\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{64}{225}\)
\(\Rightarrow AC^2=\frac{AB^2.225}{64}\)
Thay vào (1) ta đc
\(AB^2+\frac{AB^2.225}{64}=2601\)
\(\Rightarrow\frac{AB^2.289}{64}=2601\Rightarrow AB^2=576\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=\sqrt{576}=24\left(cm\right)\\AC^2=BC^2-AB^2=2025\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=24\left(cm\right)\\AC=45\left(cm\right)\end{cases}}\)
Vậy ........
b, ta có \(S_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}=\frac{24.45}{2}=540\left(cm^2\right)\)
tk mk nhé
A C B M H K G I
a) Xét tam giác MHB và MKC có:
BM = CM (gt)
HM = KM (gt)
\(\widehat{BMH}=\widehat{CMK}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta BMH=\Delta CMK\left(c-g-c\right)\)
b) Ta thấy KH // CA (Vì cùng vuông góc với AB)
\(\Rightarrow\widehat{KHC}=\widehat{ACH}\) (Hai góc so le trong)
Lại có \(\Delta BMH=\Delta CMK\Rightarrow\widehat{HKC}=\widehat{KHB}=90^o\)
Xét tam giác vuông HKC và CAH có:
Cạnh HC chung
\(\widehat{KHC}=\widehat{ACH}\)
\(\Rightarrow\Delta HKC=\Delta CAH\) (Cạnh huyền góc nhọn)
\(\Rightarrow HK=AC\)
c) Ta có tam giác AMB cân tại M có MH là đường cao nên đồng thời là trung tuyến. Vậy H là trung điểm AB
Xét tam giác ABC có AM, CH là trung tuyến nên G là trọng tâm.
Vậy thì BG là trung tuyến hay I là trung điểm AC.
MHB=MKC ( cạnh góc cạnh ) bài dễ vcl mà éo làm được
b) có tam giác HMA=KMC ( cạnh góc cạnh )
suy ra H=K=90 độ
suy ra HKCA là hình chữ nhật suy ra AC=HK
C) có T/g AMH= BMH ( c,g.c)
suy ra BH=HA suy ra H là trung điểm BA , suy ra CH là đường trung tuyến
có đường trung tuyến CH cắt đường trung tuyến AM và cắt BI tai G ( gt)
suy ra BI là đường trung tuyến suy ra I là trung điểm ac
\(\frac{AB}{AC}=\frac{8}{15}\Rightarrow\frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{AB^2}{8}\right)+\left(\frac{AC^2}{15}\right)=\frac{AB^2}{64}+\frac{AC^2}{225}=\frac{AB^2+AC^2}{64+225}=\frac{BC^2}{289}=\frac{51^2}{289}=9\)
\(\Rightarrow\frac{AB^2}{64}=9\Rightarrow AB=24\left(cm\right)\)
\(\frac{AC^2}{225}=9\Rightarrow AC=45\left(cm\right)\)