Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{AB}{AC}=\frac{8}{15}\Rightarrow\frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{AB^2}{8}\right)+\left(\frac{AC^2}{15}\right)=\frac{AB^2}{64}+\frac{AC^2}{225}=\frac{AB^2+AC^2}{64+225}=\frac{BC^2}{289}=\frac{51^2}{289}=9\)
\(\Rightarrow\frac{AB^2}{64}=9\Rightarrow AB=24\left(cm\right)\)
\(\frac{AC^2}{225}=9\Rightarrow AC=45\left(cm\right)\)
a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}\Rightarrow\frac{AB^2}{64}=\frac{AC^2}{225}=\frac{AB^2+AC^2}{64+225}=\frac{51^2}{289}\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}=\frac{51}{17}\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=24\left(cm\right)\\AC=45\left(cm\right)\end{cases}}\)
b) \(S_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}=\frac{24.45}{2}=300\left(cm^2\right)\)
Xét tam giác ABC vuông tại A theo định lí Py-ta-go ta đc
AB2+AC2=BC2=2601(1)
Lại có\(\frac{AB}{AC}=\frac{8}{15}\Rightarrow\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{64}{225}\)
\(\Rightarrow AC^2=\frac{AB^2.225}{64}\)
Thay vào (1) ta đc
\(AB^2+\frac{AB^2.225}{64}=2601\)
\(\Rightarrow\frac{AB^2.289}{64}=2601\Rightarrow AB^2=576\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=\sqrt{576}=24\left(cm\right)\\AC^2=BC^2-AB^2=2025\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=24\left(cm\right)\\AC=45\left(cm\right)\end{cases}}\)
Vậy ........
b, ta có \(S_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}=\frac{24.45}{2}=540\left(cm^2\right)\)
tk mk nhé
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\left(gt\right)\) có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\) (định lí Py - ta - go).
=> \(AB^2+AC^2=51^2\)
=> \(AB^2+AC^2=2601\left(cm\right).\)
Ta có: \(\frac{AB}{AC}=\frac{8}{15}.\)
=> \(\frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}.\)
=> \(\frac{AB^2}{64}=\frac{AC^2}{225}\) và \(AB^2+AC^2=2601\left(cm\right).\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{AB^2}{64}=\frac{AC^2}{225}=\frac{AB^2+AC^2}{64+225}=\frac{2601}{289}=9.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{AB^2}{64}=9\Rightarrow AB^2=576\Rightarrow AB=24\left(cm\right)\left(vìAB>0\right)\\\frac{AC^2}{225}=9\Rightarrow AC^2=2025\Rightarrow AC=45\left(cm\right)\left(vìAC>0\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(AB=24\left(cm\right);AC=45\left(cm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
a) Theo bài ra, ta có:
\(\frac{AB}{AC}=\frac{8}{15}\Rightarrow\frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=8k\\AC=15k\end{matrix}\right.\)
Áp dụng định lý Pytago vào △ABC vuông tại A, ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow51^2=\left(8k\right)^2+\left(15k\right)^2=64k^2+225k^2=289k^2\Rightarrow2601=289k^2\Rightarrow k^2=9\Rightarrow k=3\left(k>0\right)\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=8.k=8.3=24\left(cm\right)\\AC=15.k=15.3=45\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b)Ta có:
S△ABC=\(\frac{AB.AC}{2}=\frac{24.45}{2}=540\left(cm^2\right)\)
a: Xet ΔABD vuông tại B và ΔAHD vuông tại H có
AD chung
góc BAD=góc HAD
=>ΔABD=ΔAHD
b; AB=AH
DB=DH
=>AD là trung trực của BH
c: Xet ΔDBI vuông tại B và ΔDHC vuông tại H có
DB=DH
góc BDI=góc HDC
=>ΔBDI=ΔHDC
=>DI=DC
=>ΔDIC cân tại D
d: Xét ΔAIC có AB/BI=AH/HC
nên BH//IC
e: AD vuông góc BH
BH//IC
=>AD vuông góc IC
Bài giải: Ta có: AB/AC = 8/15 => AB/8 = AC/15
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào t/giác ABC , ta có:
BC2 = AB2 + AC2
=> 512 = AB2 + AC2
=> 2601 = AB2 + AC2
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau
Từ \(\frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}\)=> \(\frac{AB^2}{64}=\frac{AC^2}{225}=\frac{AB^2+AC^2}{64+225}=\frac{2601}{289}=9\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{AB^2}{64}=9\\\frac{AC^2}{225}=9\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}AB^2=9.64=576\\AC^2=9.225=2025\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}AB=24\\AC=45\end{cases}}\)
Vậy ...
b) tự lm
\(\frac{AB}{AC}=\frac{8}{15}\Rightarrow\frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{AB}{8}\right)^2=\left(\frac{AC}{15}\right)^2=\frac{AB^2}{64}=\frac{AC^2}{225}=\frac{AB^2+AC^2}{64+225}=\frac{BC^2}{289}=\frac{51^2}{289}=9\)
\(\Rightarrow+)\frac{AB^2}{64}=9\Rightarrow AB=24\left(cm\right)\)
\(+)\frac{AC^2}{225}=9\Rightarrow25\left(cm\right)\)