Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 1: em tự kẻ hình nha
a, Xét 2 tam giác AMB và CME ta có: góc AMB= góc CME( đối đỉnh), AM=MC(gt),BM=ME(gt)
Vậy 2 tam giác AMB=CME(c-g-c)
b, Ta có: AM=MC, BM=ME nên AECB là hình bình hành
Vậy AE=BC và AE song song với BC
c, Vì AEBC là hình bình hành nên góc BAC= góc ACE( so le trong do AB song song với CE vì AECB là hbh)
Vậy ACE=90 độ hay CE vuông góc với AC
A B C M N F
Kẻ đường thẳng MF sao cho N là trung điểm của MF
+) Xét \(\Delta AMN\)và \(\Delta CFN\) có :
\(\hept{\begin{cases}AM=MB\\\widehat{ANM}=\widehat{CNF}\\AN=NC\end{cases}\Rightarrow\Delta AMN=\Delta CFN\left(c.g.c\right)}\)
\(\Rightarrow\widehat{MAN}=\widehat{FCN}\)( 2 góc tương ứng )
FC = AM ( 2 cạnh tương ứng ) ( 1 )
Mà \(\widehat{MAN}\widehat{\text{và}FCN}\) ở vị trí sole trong
=> AM // FC ( dấu hiệu ) (2 )
Mà AM = MB (3)
Từ (1) (2) (3)
=> FC // MB và FC = MB
+) Xét tứ giác MFCB có : FC // MB và FC = MB
=> MFCB là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết )
=> MF // BC ( tính chất)
=> MN // BC .
+) Vì MFCB là hình bình hành
=> MF = BC (4)
Ta có : MN + NF = MF
Mà MN = NF
=> \(MF=\frac{1}{2}MN\left(5\right)\)
Từ ( 4) và(5)
\(\Rightarrow MN=\frac{1}{2}BC\)
Theo như đề bài ta đã có các góc N và P. Vậy ta cần tính góc M
(-) Như ta biết tổng ba góc của một tam giác bằng 180o
=> N + P + M = 180o
60o + 80o + M = 180o
140 o + M = 180o
M = 180o - 140o
M = 40o
Vì tam giác ABC = tam giác MNP nên góc A = M; B = N; C = P
=> A = 40o; B = 60o; C = 80o
Xin lỗi bạn mik không biết ghi góc như bạn nên mong bạn thông cảm
Học tốt!!!
Ta có:\(\widehat{M}\)+\(\widehat{N}\)+\(\widehat{P}\)=180 độ
Mà \(\widehat{N}\)=60 độ;\(\widehat{P}\)=80 độ suy ra \(\widehat{M}\)=40 độ
Vì\(\Delta ABC=\Delta MNP\)suy ra \(\widehat{A}=\widehat{M}\);\(\widehat{B}=\widehat{N}\);\(\widehat{C}=\widehat{P}\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{A}=40\)độ ;\(\widehat{B}=60\)độ ;\(\widehat{C}=80\)độ
LƯU Ý: MÌNH KHÔNG BIẾT VẼ HÌNH NÊN BẠN VẼ NHÉ
Bài 1: DỰNG TAM GIÁC ĐỀU MBC ( M;A nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC)
Xét tam giác MAB và tam giác MAC
MB=MC(tam giác MBC đều)
Chung MA
AB=AC(tam giác ABC cân tại A)
=> Tam giác MAB= tam giác MBC => góc BMA= góc CMA
=> góc BMA=30 độ
Xét tam giác BMA và tam giác BCD
góc BMA=BCD(=30)
BM=BC(tam giác MBC đều)
goc MBA=CBD(=10) (CHỖ NÀY BẠN KHÔNG HIỂU HỎI MK NHÉ )
=> tam giac BMA=BCD=>AB=DB=> tam giac BAD cân tại B . Lại có DBM=40
=> BAD=(180-40)/2=70
Bài 2: Dựng tam giác đều BCI( I;A cùng phía so với BC)
Xét tam giác BIA và tam giác CIA
AB=AC ( ABC cân tại A)
ABI=ACI(=10)
BI=CI(do BIC đều)
=> tam giác BIA=CIA =>góc BAI=CAI=40/2=20
Tương tự ta chứng minh được tam giác ABI = tam giác DBC(c.g.c) ( NẾU HỎI MK SẼ NHẮN TRONG PHÂN CHAT)
Do đó BAI=BDC hay BDC=20
Đề thiếu ở ý b) với c) '-'
a) Tam giác ABC đều
=> AB = AC = BC
=> ^A = ^B = ^C = 600
Xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông AHC có :
AB = AC ( cmt )
AH chung
=> Tam giác vuông AHB = tam giác vuông AHC ( ch - cgv )
A B C H
Cm: Xét t/giác ABH và t/giác ACH
có góc B = góc C (vì t/giác ABC cân tại A)
AB = AC (gt)
góc AHB = góc AHC = 900 (gt)
=> t/giác ABH = t/giác ACH (ch - gn)
=> HB = HC (hai cạnh tương ứng)
=> góc BAH = góc CAH (hai góc tương ứng)
b) Ta có: HB = HC = AB/2 = 8/2 = 4 (cm)
Áp dụng định lí Py - ta - go vào t/giác ABH vuông tại H, ta có:
AB2 = HB2 + AH2
=> AH2 = 52 - 42 = 25 - 16 = 9
=> AH = 3
Vậy AH = 3 cm
c) Xem lại đề
Vì \(\Delta ABC=\Delta MNP\)( Giả thiết )
\(\Rightarrow AB=MN=3cm\)
\(AC=MP=4cm\)'
\(BC=NP=6cm\)
Vậy MN = 3 cm
MP = 4 cm
NP = 6 cm
vẽ hình luôn hộ mik