tim min của A:x*(x-3)*(x+1)*(x+4)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
2
TM
20 tháng 6 2016
a) \(\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}=\frac{x+1}{13}+\frac{x+1}{14}\)
\(\Rightarrow\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}-\frac{x+1}{13}-\frac{x+1}{14}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}-\frac{1}{14}\right)=0\)
Vì \(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}-\frac{1}{14}\ne0\) nên x+1=0
=>x=0-1
=>x-1
TV
2
TN
8 tháng 9 2017
Đặt \(\hept{\begin{cases}a=x-1\\b=y-1\\c=z-1\end{cases}}\)\(-1\le a,b,c\le1\) và \(a+b+c=0\)
\(T=(a+1)^4+(b+1)^4+(c+1)^4-12abc\)
\(=a^4+b^4+c^4+4(a^3+b^3+c^3)+6(a^2+b^2+c^2)+4(a+b+c)+3-12abc\)
Từ \(a+b+c=0\Rightarrow a^3+b^3+c^3=0\). Do đó:
\(T=a^4+b^4+c^4+6(a^2+b^2+c^2)+3\ge3\)
Xảy ra khi \(a=1;b=-1;c=0\)
DH
15 tháng 8 2017
Ta có (x-3)2 và (x+4)2 luôn lớn hơn hoặc bằng không
muốn (x-3)2+(x+4)2 nhỏ nhất thì (x-3)2 và (x+4)2 phải nhỏ nhất
=> (x-3)2=0(=>x-3=0=>x=3)
=> (x+4)2=0(=>x+4=0=>x=-4)
min (x-3)2+(x+4)2=0
UK
15 tháng 8 2017
\(\left(x-3\right)^2+\left(x+4\right)^2\)
\(=x^2-6x+9+x^2+8x+16\)
\(=2x^2+2x+25\)
\(=\left(\sqrt{2}x+\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)^2+\dfrac{49}{2}\)
Vậy: Min là \(\dfrac{49}{2}\) khi \(x=\dfrac{-1}{2}\)
\(A=x.\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+4\right)\)
\(=\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-12\right)\)
đặt \(x^2+x-6\)=y
\(A=\left(y+6\right)\left(y-6\right)\)
\(=y^2-36\)\(\ge-36\)
dấu = xảy ra khi \(x^2+x-6=0\)
x=2 hoặc x=-3