K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 8 2016

\(A=x.\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+4\right)\)

\(=\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-12\right)\)

đặt \(x^2+x-6\)=y

\(A=\left(y+6\right)\left(y-6\right)\)

\(=y^2-36\)\(\ge-36\)

dấu = xảy ra khi \(x^2+x-6=0\)

x=2 hoặc x=-3

15 tháng 8 2017

Ta có (x-3)2 và (x+4)2 luôn lớn hơn hoặc bằng không

muốn (x-3)2+(x+4)2 nhỏ nhất thì (x-3)2 và (x+4)2 phải nhỏ nhất

=> (x-3)2=0(=>x-3=0=>x=3)

=> (x+4)2=0(=>x+4=0=>x=-4)

min (x-3)2+(x+4)2=0

15 tháng 8 2017

\(\left(x-3\right)^2+\left(x+4\right)^2\)

\(=x^2-6x+9+x^2+8x+16\)

\(=2x^2+2x+25\)

\(=\left(\sqrt{2}x+\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)^2+\dfrac{49}{2}\)

Vậy: Min là \(\dfrac{49}{2}\) khi \(x=\dfrac{-1}{2}\)

8 tháng 6 2015

\(x+\frac{1}{x}=\frac{x^2+1}{x}=\frac{x^2+2x+1}{x}-\frac{2x}{x}=\frac{\left(x+1\right)^2}{x}-2\)

K làm đc bài này khó bởi x>=3