Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
( x - 2 ) ( 2y + 1 ) = 17
Ta có :
\(x-2\inƯ\left(17\right)\) và \(2y+1\inƯ\left(17\right)\)
+) x - 2 = 1 => x = 3 2y + 1 = 17 => y = 8
+) x - 2 = 17 => x = 19 2y + 1 = 1 => y = 0
+) x - 2 = -1 => = 1 2y + 1 = -17 => y = -9
+) x - 2 = -17 => x = -15 2y + 1 = -1 => y = -1
Ta có : \(\frac{x}{4}=\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\) và \(2y^2+z^2-x^2=17\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{2}=\frac{z}{5}=\frac{2y^2+z^2-x^2}{2.2^2+5^2-4^2}=\frac{17}{17}=1\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{4}=1\Rightarrow x=1.4=4\\\frac{y}{2}=1\Rightarrow y=2.1=2\\\frac{z}{5}=1\Rightarrow z=5.1=5\end{cases}\)
Vậy .................
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\)
=> \(\frac{x^2}{16}=\frac{2y^2}{8}=\frac{z^2}{25}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x^2}{16}=\frac{2y^2}{8}=\frac{z^2}{25}=\frac{2y^2+z^2-x^2}{8+25-16}=\frac{17}{17}=1\)
=> \(\begin{cases}x^2=1.16=16\\y^2=1.8:2=4\\z^2=1.25=25\end{cases}\) => \(\begin{cases}x\in\left\{4;-4\right\}\\y\in\left\{2;-2\right\}\\z\in\left\{5;-5\right\}\end{cases}\)
Vậy \(\begin{cases}x=4\\y=2\\z=5\end{cases}\); \(\begin{cases}x=-4\\y=-2\\z=-5\end{cases}\)
\(a,\left(x+2y-3\right)^2-4\left(x+2y-3\right)+4\)
\(=\left(x+2y-3-2\right)^2\)
\(=\left(x+2y-5\right)^2\)
\(b,\left(x^2+y^2-17\right)^2-4\left(xy-4\right)^2\)
\(=\left(x^2+y^2-17-2xy+8\right)\left(x^2+y^2-17+2xy-8\right)\)
\(=\left(x^2+y^2-2xy-9\right)\left(x^2+y^2+2xy-25\right)\)
\(=\left[\left(x-y\right)^2-9\right]\left[\left(x+y\right)^2-25\right]\)
\(=\left(x-y-3\right)\left(x-y+3\right)\left(x+y-5\right)\left(x+y+5\right)\)
=.= hok tốt!!