Phần THCS là a+b+c=? vậy anh

\(A=\frac{202220}{212331}-\frac27+\frac{303}{2121}\)

\(A=\frac{20.10111}{21.10111}-\frac27+\frac{303}{7.303}\)

\(A=\frac{20}{21}-\frac27+\frac17\)

\(A=\frac{20}{21}-\frac{6}{21}+\frac{3}{21}\)

\(A=\frac{17}{21}\)

Vì \(21>18\) nên \(A=\frac{17}{21}

Vậy \(A

Đi lại là động từ
Thầy thuốc, dầu đèn là danh từ
Thông minh là tính từ
→ Chọn A. Thông minh

\(\frac{-5}{8}.\frac{-12}{29}.\frac{8}{-10}.\frac{29}{5}\)

\(=\frac{\left(-5_{}\right).\left(-12\right).8.29}{8.29.\left(-10\right).5}\)

\(=-\frac{5_{}.12.8.29}{8.29.10.5}\)

\(=-\frac{12}{10}\)

\(=-\frac65\)

Điều kiện: \(n\in{\displaystyle\mathbb{N} ^{*}}\)

\(S=\dfrac{3}{4}+\dfrac{8}{9}+\dfrac{15}{16}+...+\dfrac{n^2-1}{n^2}\)

\(S=\left(1-\dfrac{1}{4}\right)+\left(1-\dfrac{1}{9}\right)+\left(1-\dfrac{1}{16}\right)+...+\left(1-\dfrac{1}{n^2}\right)\)

\(S=1-\dfrac{1}{2^2}+1-\dfrac{1}{3^2}+1-\dfrac{1}{4^2}+...+1-\dfrac{1}{n^2}\)

\(S=n-1-\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{n^2}\right)\)

Nhận xét: +) \(n-1-\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{n^2}\right)< n-1\)

\(\Rightarrow S< n-1\) (*)

+) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}\\\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}\\...\\\dfrac{1}{n^2}< \dfrac{1}{\left(n-1\right)\cdot n}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{n^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{\left(n-1\right)\cdot n}=1-\dfrac{1}{n}< 1\)

\(\Rightarrow-\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{n^2}\right)>1\)

\(\Rightarrow n-1-\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{n^2}\right)>n-1-1=n-2\)

\(\Rightarrow S>n-2\) (**)

Từ (*) và (**) suy ra: \(n-2< S< n-1\)

Mà \(n-1\) và \(n-2\) là 2 số nguyên liên tiếp nên:

S không thể là một số nguyên

Vậy S không thể là một số nguyên

\(S=\dfrac{3}{4}+\dfrac{8}{9}+\dfrac{15}{16}+...+\dfrac{n^2-1}{n^2}\)
\(S=\left(1-\dfrac{1}{4}\right)+\left(1-\dfrac{1}{9}\right)+\left(1-\dfrac{1}{16}\right)+...+\left(1-\dfrac{1}{n^2}\right)\)
\(S=1-\dfrac{1}{2^2}+1-\dfrac{1}{3^2}+1-\dfrac{1}{4^2}+...+1-\dfrac{1}{n^2}\)
\(S=n-1-\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{n^2}\right)\)

Nhận xét: +) \(n-1-\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{n^2}\right)< n-1\)
(\Rightarrow S< n-1\) (*)

+)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}\\\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}\\...\\\dfrac{1}{n^2}< \dfrac{1}{\left(n-1\right)\cdot n}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{n^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{\left(n-1\right)\cdot n}=1-\dfrac{1}{n}< 1\)
\(\Rightarrow-\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{n^2}\right)>1\) \(\Rightarrow n-1-\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{n^2}\right)>n-1-1=n-2\) \(\Rightarrow S>n-2\) (**)

Từ (*) và (**) suy ra: \(n-2< S< n-1\) Mà \(n-1\) và \(n-2\) là 2 số tự nhiên liên tiếp nên: S không thể là một số tự nhiên

Vậy S không thể là một số tự nhiên

Xét chữ số hàng nghìn của số tự nhiên có 4 chữ số:
+) Nếu chữ số hàng nghìn là 1 thì ta có 6 số:
\(1002,1020,1200,1011,1101,1110\) thỏa mãn có tổng các chữ số bằng 3
+) Nếu chữ số hàng nghìn là 2 thì ta có 3 số:
\(2001,2010,2100\) thỏa mãn có tổng các chữ số bằng 3
+) Nếu chữ số hàng nghìn là 3 thì ta có 1 số:
\(3000\) thỏa mãn có tổng các chữ số bằng 3
+) Nếu chữ số hàng nghìn từ 4 trở lên (4,5,6,7,8,9) thì tổng các chữ số luôn lớn hơn 3 (loại)

Vì vậy, số các số tự nhiên có 4 chữ số thỏa mãn tổng các chữ số là 3 là:
\(6+3+1=10\) (số)

Đáp số: 10 số

\(\frac{x}{126}=\frac{5}{-63}\)
\(-63.x=5.126\)
\(-63.x=630\)
\(x=630:\left(-63\right)\)
\(x=-10\) (thỏa mãn điều kiện \(x\) nguyên)
Vậy số nguyên \(x\) cần tìm là \(x=-10\)

\(A=\frac32+\frac{3}{2.3}+\frac{3}{3.4}+\cdots+\frac{3}{2024.2025}\)
\(\frac13.A=\frac12+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2024.2025}\)
\(\frac13.A=\left(1-\frac12\right)+\left(\frac12-\frac13\right)+\left(\frac13-\frac14\right)+\cdots+\left(\frac{1}{2024}-\frac{1}{2025}\right)\)
\(\frac13.A=1-\frac12+\frac12-\frac13+\frac13-\frac14+\cdots+\frac{1}{2024}-\frac{1}{2025}\)
\(\frac13.A=1+\left(\frac12-_{}\frac12\right)+\left(\frac13-\frac13\right)+\left(\frac14-\frac14\right)+\cdots+\left(\frac{1}{2024}-\frac{1}{2024}\right)-\frac{1}{2025}\)
\(\frac13.A=1-\frac{1}{2025}\)
\(\frac13.A=\frac{2024}{2025}\)
\(A=\frac{2024}{675}\)
Vậy \(A=\frac{2024}{675}\)

Đây là nơi để đặt câu hỏi, không phải để nói chuyện bạn nhé!