Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a4 + a2 + 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DK
2
24 tháng 10 2021
\(a,=\left(a-5\right)^2-4b^2=\left(a-2b-5\right)\left(a+2b-5\right)\\ b,=ax^2+a-a^2x-x=ax\left(a-x\right)+\left(a-x\right)=\left(ax+1\right)\left(a-x\right)\)
24 tháng 10 2021
a: \(=\left(a-5-2b\right)\left(a-5+2b\right)\)
b: \(ax^2+a-a^2x-x\)
\(=ax\left(x-a\right)-\left(x-a\right)\)
\(=\left(x-a\right)\left(ax-1\right)\)
PT
1
CM
24 tháng 7 2017
a2 – b2 – 4a + 4
= a2 – 4a + 4 – b2
= (a – 2)2 – b2
= (a – 2 + b)(a – 2 – b)
= (a + b – 2)(a – b – 2)
K
2
T
18 tháng 8 2023
\(a,27x^3-54x^2y+36xy^2-8y^3\)
\(=\left(3x\right)^3-3.\left(3x\right)^2.2y+3.3x.\left(2y\right)^2-\left(2y\right)^3\)
\(=\left(3x-2y\right)^3\)
\(b,x^3-1+5x^2-5+3x-3\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+5\left(x^2-1\right)+3\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+5\left(x-1\right)\left(x+1\right)+3\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left[x^2+x+1+5\left(x+1\right)+3\right]\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2+6x+9\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+3\right)^2\)
\(c,a^5+a^4+a^3+a^2+a+1\)
\(=a^4\left(a+1\right)+a^2\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\)
\(=\left(a+1\right)\left(a^4+a^2+1\right)\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
18 tháng 8 2023
\(27x^3-54x^2y+36xy^2-8y^3\)
\(=\left(3x\right)^3-3\cdot\left(3x\right)^2\cdot2y+3\cdot3x\cdot\left(2y\right)^2-\left(2y\right)^3\)
\(=\left(3x-2y\right)^3\)
______________________
\(x^3-1+5x^2-5+3x-3\)
\(=\left(x^3-1\right)+\left(5x^2-5\right)+\left(3x-3\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+5\left(x^2-1\right)+3\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+5\left(x+1\right)\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1+5x+5+3\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2+6x+9\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+3\right)^2\)
________________
\(a^5+a^4+a^3+a^2+a+1\)
\(=a^4\left(a+1\right)+a^2\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\)
\(=\left(a+1\right)\left(a^4+a^2+1\right)\)
\(=\left(a+1\right)\left(a^2-a+1\right)\left(a^2+a+1\right)\)
30 tháng 10 2021
a) \(a^2+ab-7a-7b=a\left(a+b\right)-7\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(a-7\right)\)
b) \(5ab+4c+20b+ac=5b\left(a+4\right)+c\left(a+4\right)=\left(a+4\right)\left(5b+c\right)\)
c) \(a^2+6a-b^2+9=\left(a+3\right)^2-b^2=\left(a+b-b\right)\left(a+3+b\right)\)
d) \(a^2-16=\left(a-4\right)\left(a+4\right)\)
23 tháng 10 2021
Bài 4:
Ta có: \(\left(x^3-x^2\right)-4x^2+8x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
24 tháng 10 2021
a) \(=mp\left(m^2+mn-mp-np\right)=mp\left[m\left(m+n\right)-p\left(m+n\right)\right]=mp\left(m+n\right)\left(m-p\right)\)
b) \(=abm^2+abn^2+a^2mn+b^2mn=am\left(bm+an\right)+bn\left(bm+an\right)\)
\(=\left(bm+an\right)\left(am+bn\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 8 2021
Biểu thức này không phân tích thành nhân tử được
Muốn phân tích được thành nhân tử thì cần có thêm số hạng \(c\left(a^2+b^2+ab\right)\)
HT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 7 2021
Lời giải:
a. Không phân tích được thành nhân tử
b. \(a^4+a^2-22=(a^2+\frac{1}{2})^2-\frac{89}{4}=(a^2+\frac{1-\sqrt{89}}{2})(a^2+\frac{1+\sqrt{89}}{2})\)
(thông thường nhân tử là số hữu tỉ, phân tích kiểu này như cố để thành nhân tử cũng không hợp lý lắm, bạn coi lại đề)
c.
$x^4+4x^2-5=(x^4-x^2)+(5x^2-5)$
$=x^2(x^2-1)+5(x^2-1)=(x^2-1)(x^2+5)=(x-1)(x+1)(x^2+5)$
a4+a2+1=(a2-a+1)(a2+a+1)