Cho \(\Delta ABC\)nhọn (AB

BV

Bối Vy Vy

6 tháng 7 2018 - olm

Cho \(\Delta ABC\)nhọn (AB<AC) đường cao AH. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.a) CM:AD.AB=AE.ACb) Vẽ trung tuyến AM.CM: \(AB^2+AC^2=2AM^2+\frac{BC^2}{2}\)c) Kẻ \(BK\perp AC\left(K\in AC\right)\)Gọi O là giao điểm của AH và BK.CM: \(AB.OC+BC.OA+AC.OB=4S_{ABC}\)d)CM: \(HA.HO\le\frac{BC^2}{4}\) A B C H D E M ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TL

Thuỳ Lê Minh

3 tháng 3 2023

Cho \(\Delta ABC\) nhọn (\(AB AC\)) có hai đường cao \(BM,CN\) (\(M\varepsilon AC;N\varepsilon AB\))\(a\)) CM: \(\Delta AMB\) đồng dạng \(\Delta ANC\) rồi suy ra \(AM.AC=AN.AB\)b) CM: \(\Delta AMN\) đồng dạng \(\Delta ABC\) rồi suy...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 3 2023

a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tạiN có

góc A chung

=>ΔAMB đồng dạng vơi ΔANC

=>AM/AN=AB/AC

=>AM*AC=AB*AN; AM/AB=AN/AC

b: Xét ΔAMN và ΔABC có

AM/AB=AN/AC
góc A chung

=>ΔAMN đồng dạng với ΔABC

=>góc AMN=góc ABC

Đúng(2)

HN

huế nguyễn

16 tháng 4 2021

cho \(\Delta\)ABC là \(\Delta\)nhọn, đường cao AH, vẽ HD \(\perp\) AB tại điểm D, vẽ HE \(\perp\) AC tại điểm Ea, chứng minh \(\Delta\) AHB ∞ \(\Delta\) ADH , \(\Delta\) AHC ∞ \(\Delta\) AEHb, chứng minh AD.AB=AE.ACc, Cho AB = 12cm, AC =15cm, BC = 18cm. tính độ dài đường phân giác KA của \(\Delta\) ABCgiúp mik vs...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

4

TT

Thu Thao

16 tháng 4 2021

Ý cuối nhầm không thế ạ? undefined

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 4 2021

a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔADH vuông tại D có

\(\widehat{DAH}\) chung

Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔADH(g-g)

Đúng(0)

PN

Phát Nguyễn

4 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC nhọn có AB = AC.Gọi H là trung điểm của BC
a) Chứng minh \(\Delta\)AHB = \(\Delta\)AHC và AH \(\perp\) BC
b) Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho HM = HA.Chứng minh \(\Delta\)AHB = \(\Delta\)MHC và MC // AB

#Toán lớp 7

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

4 tháng 12 2021

\(a,\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\BH=HC\\AH\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(c.c.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\\ \text{Mà }\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\\ \Rightarrow AH\perp BC\\ b,\left\{{}\begin{matrix}HM=HA\\\widehat{AHB}=\widehat{MHC}\left(đđ\right)\\BH=HC\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AHB=\Delta MHC\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{HBA}=\widehat{HCM}\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí slt nên }AB\text{//}MC\)

Đúng(1)

MH

Miyamoto Hanako

4 tháng 2 2020

a) ΔABC có đường cao AH. Chứng minh: AB^2 + AC^2 = BC^2 + CH^2 + 2AH^2

b) Cho ΔABC nhọn (AB > AC) có đường cao AH, E là điểm tùy ý trên AH

Chứng minh AB^2 - AC^2 = EB^2 - EC^2

c) Cho ΔABC có ba góc nhọn, AB = AC. Vẽ đường cao CH

Chứng minh AB^2 + BC^2 + CA^2 = BH^2 +2AH^2 + 3CH^2

#Toán lớp 7

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 2 2020

a) Áp dụng định lí pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

Áp dụng định lí pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được

\(AC^2=AH^2+CH^2\)

Ta có: \(AB^2+AC^2=BH^2+CH^2+AH^2+AH^2=BH^2+CH^2+2\cdot AH^2\)

b) Áp dụng định lí pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

Áp dụng định lí pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

Ta có: \(AB^2-AC^2=AH^2+BH^2-AH^2-CH^2=BH^2-CH^2\)(1)

Áp dụng định lí pytago vào ΔEHB vuông tại H, ta được

\(EB^2=EH^2+HB^2\)

Áp dụng định lí pytago vào ΔEHC vuông tại H, ta được

\(EC^2=EH^2+HC^2\)

Ta có: \(EB^2-EC^2=EH^2+BH^2-EH^2-CH^2=BH^2-CH^2\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AB^2-AC^2=EB^2-EC^2\)(đpcm)

Đúng(0)

VM

Vũ Minh Tuấn

4 tháng 2 2020

a)

+ Xét \(\Delta ABH\) vuông tại \(H\left(gt\right)\) có:

\(AB^2=AH^2+BH^2\) (định lí Py - ta - go) (1).

+ Xét \(\Delta ACH\) vuông tại \(H\left(gt\right)\) có:

\(AC^2=AH^2+CH^2\) (định lí Py - ta - go) (2).

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AB^2+AC^2=\left(AH^2+AH^2\right)+\left(BH^2+CH^2\right)\)

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=AH^2+AH^2+BH^2+CH^2\)

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=2AH^2+BH^2+CH^2\)

Hay \(AB^2+AC^2=BH^2+CH^2+2AH^2\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Đúng(0)

T

TFBoys

25 tháng 7 2018

Cho \(\Delta ABC\) nhọn có \(AB=2AC.cos\widehat{A}\). Chứng minh \(\Delta ABC\) cân

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 8 2022

Xét ΔABC có

\(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{2AC}=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)

\(\Leftrightarrow AB^2=AB^2+AC^2-BC^2\)

=>CA=CB

=>ΔCAB cân tại C

Đúng(0)

LH

Lê Hoàng Minh

30 tháng 12 2020

Cho \(\Delta ABC\) nhọn (AB < AC). Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tia cX song song với AB. Trên tia Cx, lấy điểm D sao cho CD = AB.a) Chứng minh \(\Delta ABC=\Delta DCB\)b) Chứng minh AC // BD\c) Kẻ \(AH\perp BC\) tại H, \(DC\perp BK\) tại K. Chứng minh AH = DK.d) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh I là trung điểm của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

TL

Thuỳ Lê Minh

4 tháng 4 2023

Cho \(\Delta ABC\) (\(AB AC\)) có ba góc nhọn, kẻ đường cao \(AH\) (\(H\) thuộc \(BC\)). Từ \(H\) kẻ \(HD\perp AB\) và \(HE\perp AC\) ( \(D\) thuộc \(AB\), \(E\) thuộc \(AC\) )a) Cm: \(\Delta ADH\) đồng dạng \(AHB\) và \(\Delta AEH\) đồng dạng \(\Delta AHC\)b) Cm: \(AD.AB=AE.AC\)C) Tia phân giác góc \(BAC\) cắt \(DE\), \(BC\) lần lượt tại \(M,N\)....

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 4 2023

loading...

Đúng(2)

TL

Thuỳ Lê Minh

4 tháng 4 2023

Cậu ơi, cậu hk lm câu c cho tớ hả :3?

Đúng(0)

NK

Nguyễn Khánh Nhi

15 tháng 10 2021

Cho ∆ABC nhọn (AB < AC ) có AH là đường cao. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của điểm H lên cạnh AB, AC

a/ Chứng minh: AE.AB = AF.AC

b/. Chứng minh: \(\Delta AEF~\Delta ACB\)

#Toán lớp 9

2

....

15 tháng 10 2021

mai mình giúp nha

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hoàng Minh

15 tháng 10 2021

a, Xét tg ABH vuông tại H có đg cao HE

\(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét tg ACH vuông tại H có đg cao HF

\(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow AE\cdot AB=AF\cdot AC\)

b, Xét tg AEF và tg ACB có

\(AE\cdot AB=AF\cdot AC\Rightarrow\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\\ \widehat{A}.chung\)

Do đó \(\Delta AEF\sim\Delta ACB\left(c.g.c\right)\)

Đúng(0)

H

hacker

26 tháng 1

Cho \(\Delta ABC\) nhọn, \(AB AC\) , tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) cắt cạnh \(BC\) tại \(E\). Trên cạnh \(AC\) lấy điểm \(F\) sao cho \(AF=AB\).a) Chứng minh: \(\Delta AEB=\Delta AEF\) b) M là giao điểm của BF và AE. Chứng minh: MB = MC, AE \(\perp\) BF tại Mc) Trên tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC. Gọi K là trung điểm của CD. Chứng minh: 3 điểm A, E, K thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 1

a: Xét ΔAEB và ΔAEF có

AE chung

\(\widehat{BAE}=\widehat{FAE}\)

AB=AF

Do đó: ΔAEB=ΔAEF

b: Sửa đề: Chứng minh MB=MF

Ta có: ΔABE=ΔAFE

=>AB=AF

=>ΔABF cân tại A

Ta có: ΔABF cân tại A

mà AM là đường phân giác

nên M là trung điểm của BF và AM\(\perp\)BF

M là trung điểm của BF nên MB=MF

AM\(\perp\)BF tại M

=>AE\(\perp\)BF tại M

c: ta có: ΔABE=ΔAFE

=>\(\widehat{ABE}=\widehat{AFE}\)

Ta có: \(\widehat{ABE}+\widehat{DBE}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{AFE}+\widehat{CFE}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABE}=\widehat{AFE}\)

nên \(\widehat{EBD}=\widehat{EFC}\)

Ta có: AB+BD=AD

AF+FC=AC

mà AB=AF và AD=AC

nên BD=FC

Xét ΔEBD và ΔEFC có

EB=EF

\(\widehat{EBD}=\widehat{EFC}\)

BD=FC

Do đó: ΔEBD=ΔEFC

=>ED=EC

=>E nằm trên đường trung trực của DC(1)

ta có: AD=AC

=>A nằm trên đường trung trực của DC(2)

Ta có: KD=KC

=>K nằm trên đường trung trực của DC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra A,E,K thẳng hàng

Đúng(2)

H

hacker

26 tháng 1

Hay

Đúng(0)

T

TFBoys

25 tháng 7 2018

Cho \(\Delta ABC\) nhọn có \(AB=2AC.cos\widehat{A}\)

Chứng minh \(\Delta ABC\) cân

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 8 2022

Xét ΔABC có \(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{AB}{2\cdot AC}\)

\(\Leftrightarrow AB^2+AC^2-BC^2=AB^2\)

=>CB=CA

hay ΔCAB cân tại C

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP