Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
HB=HC
Do đó: ΔABH=ΔACH
a Xét ΔAHB và ΔAHC có
AB=AC
AH chung
HB=HC
=>ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔMHC vuông tại H có
HA=HM
HB=HC
=>ΔAHB=ΔMHC
=>góc HAB=góc HMC
=>AB//MC và AB=MC=AC
=>ΔMCA cân tại C
Cm: a) Xét t/giác ABH và t/giác ACH
có: AB = AC (gt)
AH : chung
BH = CH (gt)
=> t/giác ABH = t/giác ACH (c.c.c)
Ta có: t/giác ABH = t/giác ACH (cmt)
=> \(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}\) (2 góc t/ứng)
Mà \(\widehat{H_1}+\widehat{H_2}=180^0\) (kề bù)
=> \(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}=90^0\) => t.giác AHB là t/giác vuông
c) Xét t/giác AHB và t/giác DHC
có AH = HD (gt)
BH = CH (gt)
\(\widehat{AHB}=\widehat{CHD}\) (đối đỉnh)
=> t/giác AHB = t/giác DHC (c.g.c)
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{HDC}\) (2 góc t/ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB // CD
d) Xét t/giác ABM và t/giác CNM
có: AM = MC (gt)
BM = MN (gt)
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\) (đối đỉnh)
=> t.giác ABM = t/giác CNM (c.g.c)
=> AB = CN (2 cạnh tứng)
Mà AB = CD (vì t/giác ABH = t/giác DCH)
=> DC = CN => C là trung điểm của BN
b) Vì ΔAHC = ΔAHB ( câu a )
=> BH = HC ( Hai cạnh tương ứng )
Xét ΔBHN và ΔCHM, ta có:
BH = HC ( cmt )
Góc BHN = Góc CHM ( Hai góc đối đỉnh )
HN = HM ( gt )
=> ΔBHN = ΔCHM ( c-g-c )
=> Góc HMC = Góc BNH ( Hai góc tương ứng )
Mà góc HMC và góc BNH là hai góc so le trong
=> BN // AC
c)
a: Xét ΔAHC vuôg tại H và ΔAHB vuông tại H có
AB=AC
AH chung
DO đo: ΔAHC=ΔAHB
b: Xét tứ giác BMCN có
H là trung điểm của BC
H là trung điểm của MN
DO đó: BMCN là hình bình hành
Suy ra: BN//AC
c: Xét ΔAQH vuông tạiQ và ΔAMH vuông tại M có
AH chung
\(\widehat{QAH}=\widehat{MAH}\)
Do đó: ΔAQH=ΔAMH
Suy ra: HQ=HM
=>HQ=1/2MN
=>ΔMQN vuông tại Q
Xét ΔBQH vuông tạiQ và ΔBNH vuông tại N có
BH chung
HQ=HN
Do đó; ΔBQH=ΔBNH
Suy ra: BQ=BN
=>BH là đường trung trực của QN
a: Xét ΔAHB và ΔAHC có
AH chung
HB=HC
AB=AC
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: Xét tứ giác ABMC có
H là trung điểm của AM
H là trung điểm của BC
Do đó: ABMC là hình bình hành
Suy ra: AB//MC
a) xét \(\Delta\)ABH và\(\Delta\)AHC có:AH chung. BH=HC.AB=AC=>bằng nhau ccc=>góc AHC =góc AHB
mà AHB + AHC =180 độ => góc AHB=AHC=90độ (đpcm)
b)ta thấy góc ABC+CBD=180độ;góc ACB+BCE=180độ=>góc CBD=BCE(kề bù vs 2 góc băng nhau)
xét \(\Delta\)DBC và\(\Delta\)BCE có :BD=CE,góc CBD=BCE,BC chung =>góc D= E,góc DCB=DBC=>góc DBK=ECK(vì góc DBC=ECB)
xét \(\Delta\)DBK và EKC có góc D=E,BD=CE,góc DBK=ECK=>bằng nhau gcg
Hình bạn tự vẽ nha!
a) Xét 2 \(\Delta\) \(AHB\) và \(AHC\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(HB=HC\) (vì H là trung điểm của \(BC\))
Cạnh AH chung
=> \(\Delta AHB=\Delta AHC\left(c-c-c\right).\)
b) Xét 2 \(\Delta\) \(ABH\) và \(DCH\) có:
\(AH=DH\left(gt\right)\)
\(\widehat{AHB}=\widehat{DHC}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(BH=CH\) (vì H là trung điểm của \(BC\))
=> \(\Delta ABH=\Delta DCH\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{ABH}=\widehat{DCH}\) (2 góc tương ứng).
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(AB\) // \(CD.\)
Chúc bạn học tốt!
\(a,\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\BH=HC\\AH\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(c.c.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\\ \text{Mà }\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\\ \Rightarrow AH\perp BC\\ b,\left\{{}\begin{matrix}HM=HA\\\widehat{AHB}=\widehat{MHC}\left(đđ\right)\\BH=HC\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AHB=\Delta MHC\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{HBA}=\widehat{HCM}\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí slt nên }AB\text{//}MC\)