Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét \(\Delta MNA\) và \(\Delta MNB \) có:
AM=BM (gt)
AN=BN (gt)
MN chung
=>\(\Delta MNA = \Delta MNB\) (c.c.c)
=>\(\widehat {MAN} = \widehat {MBN}\) (2 góc tương ứng)
Ta có: \(\widehat A = \widehat B\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AM // BN
\(\Rightarrow \widehat M = \widehat N\)(2 góc so le trong).
Xét hai tam giác AOM và BON có: \(\widehat A = \widehat B\), AM = BN, \(\widehat M = \widehat N\).
Vậy \(\Delta AOM = \Delta BON\) (g.c.g)
Do đó OA = OB, OM = ON. (2 cạnh tương ứng).
Xét \(\Delta ANB \) và \(\Delta BMA\) có:
AN=BM (gt)
\(\widehat {BAN} = \widehat {ABM}\) (gt)
AB chung
=>\(\Delta ANB = \Delta BMA\)(c.g.c)
=> \(\widehat{ABN} = \widehat{BAM}\) (2 góc tương ứng)
\(Am//Ox\Rightarrow\widehat{xOy}=\widehat{mAy}=a\)
\(\Rightarrow\widehat{OAm}=180^o-\widehat{mAy}=180^o-a\)
`#3107`
Ta có:
`\text {AM // Ox}`
`=>` \(\widehat{\text{xOA}}=\widehat{\text{A}_1}\) (2 góc đồng vị)
Mà \(\widehat{\text{A}_1}\) và \(\widehat{\text{OAm}}\) là 2 góc kề bù
`=>`\(\widehat{\text{A}_1}+\widehat{\text{OAm}}=180^0\)
`=>`\(\widehat{\text{xOA}}+\widehat{\text{OAm}}=180^0\)
`=>`\(a+\widehat{\text{ }\text{OAm}}=180^0\)
`=>`\(\widehat{\text{OAm}}=180^0-a\)
Vậy, để `\text {AM // Ox}` thì cần thỏa mãn \(\widehat{\text{OAm}}=180^0-a.\)
Xét 2 tam giác OAM và OBN có:
\(\widehat {OAM} = \widehat {OBN}\) (gt)
AO=BO (gt)
\(\widehat{O}\) chung
=>\(\Delta OAM = \Delta OBN\)(g.c.g)
=>AM=BN (2 cạnh tương ứng)