K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HB
0
3 tháng 6 2015
Để tính S1 + S2 + S3 + ... + S2013 ta tìm số lần xuất hiện chữ số 0; 1;2;...9 từ 000 đến 1999
+) Từ 000 đến 999: có 1000 số. mỗi số có 3 kí tự => có tất cả 3.1000 = 3000 kí tự
trong đó số lần xuất hiện các kí tự 0;1;2;..;9 như nhau
=>Mỗi Số 0;1;...;9 xuất hiện 3000 : 10 = 300 lần
+) Từ 1000 đến 1999: Theo trên , ta có Mỗi số 0;2;3;..;9 cũng xuất hiện 300 lần
riêng số 1 xuất hiện 300 + 1000 = 1300 lần (Do tính số 1 đứng ở hàng nghìn)
Vậy Từ từ 000 đến 1999 : số 1 xuất hiện 1600 lần; các số 0;;2;3;...;9 đều xuất hiện 600 lần
+) từ 2000 đến 2013 có:
S2000 + ...+ S2009 = (2+ 0+ 0 + 0) + (2+0+0+1)...+(2+0+0+9)+(2+0+1+0) +(2+0+1+1)+(2+0+1+2) +(2+0+1+3)
= 2.14 + (1+2+3+..+9) + 1+2+3+4 = 28 + 45 + 10 = 83
Vậy S1 + S2 + S3 + ... + S2013 = 1600 .1 + 600. (0+ 2+3+4+..+9) + 83 = 1600 + 600.44 + 83 = 28083
N
3 tháng 6 2015
Để tính S1 + S2 + S3 + ... + S2013 ta tìm số lần xuất hiện chữ số 0; 1;2;...9 từ 000 đến 1999
+) Từ 000 đến 999: có 1000 số. mỗi số có 3 kí tự => có tất cả 3.1000 = 3000 kí tự
trong đó số lần xuất hiện các kí tự 0;1;2;..;9 như nhau
=>Mỗi Số 0;1;...;9 xuất hiện 3000 : 10 = 300 lần
+) Từ 1000 đến 1999: Theo trên , ta có Mỗi số 0;2;3;..;9 cũng xuất hiện 300 lần
riêng số 1 xuất hiện 300 + 1000 = 1300 lần (Do tính số 1 đứng ở hàng nghìn)
Vậy Từ từ 000 đến 1999 : số 1 xuất hiện 1600 lần; các số 0;;2;3;...;9 đều xuất hiện 600 lần
+) từ 2000 đến 2013 có:
S2000 + ...+ S2009 = (2+ 0+ 0 + 0) + (2+0+0+1)...+(2+0+0+9)+(2+0+1+0) +(2+0+1+1)+(2+0+1+2) +(2+0+1+3)
= 2.14 + (1+2+3+..+9) + 1+2+3+4 = 28 + 45 + 10 = 83
Vậy S1 + S2 + S3 + ... + S2013 = 1600 .1 + 600. (0+ 2+3+4+..+9) + 83 = 1600 + 600.44 + 83 = 28083 **** ☺
PT
0
NL
0
28 tháng 8 2015
\(S=1+a+a^2+a^3+....+a^n\)
\(a\times S=a+a^2+a^3+....+a^{n+1}\)
\(a\times S-a=\left(a-a\right)+\left(a^2-a^2\right)+.....+a^{n+1}-1\)
\(a\times S-a=a^{n+1}-1\)
==> \(S=\frac{a^{n+1}-1}{a-1}\)
HH
15 tháng 11 2020
\(S=1+a+a^2+a^3+.....+a^n\)
\(\Leftrightarrow aS=a\left(1+a+a^2+a^3+....+a^n\right)\)
\(=\left(a+a^2+a^3+a^4+.....+a^n\right)+a^{n+1}\)
\(=a.S-S=\left(a+a^2+....+a^n+a^{n+1}\right)-\left(1+a+a^2+....+a^n\right)\)
\(=a^{n+1}-1\)
\(\Rightarrow S.\left(a-1\right)=a^{n+1}-1\)
\(\Rightarrow S=\frac{a^{n+1}-1}{a-1}\)
KB
1
PN
4 tháng 10 2017
Tính tổng $S= 1^3 + 2^3 + 3^3 +....+ n^3$ - Các dạng toán khác - Diễn đàn Toán học
22 tháng 5 2017
Câu 2: Ta có \(S=6^2+18^2+30^2+...+126^2\)
\(S=6^2\left(1^2+3^2+5^2+...+21^2\right)\)
\(=6^2.1771=36.1771=63756\)
L
2