K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 7 2019
\(S=\frac{3^{1-1}+1}{2}+\frac{3^{2-1}+1}{2}+\frac{3^{3-1}+1}{2}+...+\frac{3^{n-1}+1}{2}\)
\(S=\frac{\left(3^0+3^1+3^2+...+3^{n-1}\right)+\left(1+1+1+...+1\right)}{2}\)có n c/s 1
\(S=\frac{\frac{\left(3^n-1\right)}{2}+n}{2}\)
\(=3^n-1+\frac{n}{2}\)
...\(3^0+3^1+3^3+...+3^{n-1}\)bạn tính nha
KN
7 tháng 7 2019
Câu hỏi của WINNER - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
๖ۣۜƝƘ☆ŤŔầŃ➻❥VăŃ➻❥ŃÁM❖︵copy ở đây
PT
0
NL
0
KN
29 tháng 2 2020
\(S=1+2+5+14+...+\frac{3^{n-1}+1}{2}\)
\(=\frac{3^0+1}{2}+\frac{3^1+1}{2}+\frac{3^2+1}{2}+\frac{3^3+1}{2}+...+\frac{3^{n-1}+1}{2}\)
\(=\frac{\left(3^0+3^1+3^2+3^3+...+3^{n-1}\right)+\left(1+1+1+1+...+1\right)}{2}\)(tổng thứ 2 trên tử có n chữ số 1)
Đặt \(K=3^0+3^1+3^2+3^3+...+3^{n-1}\)
\(\Rightarrow3K=3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^n\)
\(\Rightarrow3K-K=3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^n\)\(-3^0-3^1-3^2-3^3-...-3^{n-1}\)
\(\Rightarrow2K=3^n-1\Rightarrow K=\frac{3^n-1}{2}\)
\(\Rightarrow S=\frac{\frac{3^n-1}{2}+n}{2}=\frac{3^n+2n-1}{4}\)
Vậy \(S=\frac{3^n+2n-1}{4}\)
L
2
NL
1
3 tháng 4 2016
S=(3^0+1/2)+(3^1/2+1/2)+(3^2/2+1/2)+....+(3^n-1/2+1/2)
=n*1/2+1/2*(3^0+3^1+3^2+...+3^n-1)
=n^2/2+(3^n-1/4)=3^n+2-1/4
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
P
1
F
14 tháng 6 2020
\(S=1+2+5+14+...+\frac{3^{n-1}+1}{2}\left(n\in N\right)\)
\(2S=2+4+10+28+...+\left(3^{n-1}+1\right)=S_1\)
\(2S=\left[1+1+1+...+n\right]+\left[1+3+9+...+3^{n-1}\right]\)
\(S_1=1+1+1+...+n=n\)
\(S_2=3+9+...+3^n\)
\(3S_2-S_2=2S_2=3^n-1\Rightarrow S_2=\frac{3^n-1}{2}\)
\(S=\frac{S_1+S_2}{2}=\frac{n+\frac{3^n-1}{2}}{2}=\frac{3^n+2n-1}{4}\)
PL
1
W
1
N
1 tháng 3 2019
nhìn cái cuối là biết quy luật đó bạn :))
\(S=\frac{3^{1-1}+1}{2}+\frac{3^{2-1}+1}{2}+\frac{3^{3-1}+1}{2}+...+\frac{3^{n-1}+1}{2}\)
\(S=\frac{\left(3^0+3^1+....+3^{n-1}\right)+\left(1+1+1+...+1\right)}{2}\left(\text{ có n c/s 1}\right)\)
\(S=\frac{\frac{\left(3^n-1\right)}{2}+n}{2}=3^n-1+\frac{n}{2}\)
chỗ 30+31+...+3n-1 bn tự tính :))