Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1L
a) \(\left(x-7\right)\left(x+3\right)< 0\)
TH1:
\(\hept{\begin{cases}x-7>0\\x+3< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>7\\x< -3\end{cases}}}\)( loại )
TH2:
\(\hept{\begin{cases}x-7< 0\\x+3>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 7\\x>-3\end{cases}\Leftrightarrow}-3< x< 7}\)( chọn )
Vậy \(-3< x< 7\)
Bài 2:
a) \(\left(5x+8\right)-\left(2x-15\right)+21=2x-5\)
\(\Leftrightarrow5x+8-2x+15+21=2x-5\)
\(\Leftrightarrow5x-2x-2x=-5-21-8-15\)
\(\Leftrightarrow x=-49\)
Vậy ...
Lời giải:
$2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+...+2^{x+2020}=2^{2024}-8$
$2^x(1+2+2^2+...+2^{2020})=2^{2024}-8(1)$
$2^x(2+2^2+2^3+...+2^{2021})=2^{2025}-16(2)$
Lấy $(2)$ trừ $(1)$ ta có:
$2^x(2^{2021}-1)=2^{2025}-16-(2^{2024}-8)=2^{2024}(2-1)-8$
$2^x(2^{2021}-1)=2^{2024}-8=2^3(2^{2021}-1)$
$\Rightarrow 2^x=2^3$
$\Rightarrow x=3$
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^7\left(2x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
`(x-5)-(2x+7)=-8`
`=> x-5-2x-7=-8`
`=> x-5-2x-7+8=0`
`=> -x -4=0`
`=> -x=4`
`=> x=-4`
Vậy `x=-4`
\(\text{ a, 5-(10x)=-7}\)
\(\Rightarrow\) 10x=5-(-7)
\(\Rightarrow\) 10x=12
\(\Rightarrow\) x=12:10
\(\Rightarrow\) x=1,2
b, (x-5).(2x+8)=0
\(\Rightarrow\) x-5=0 hoặc 2x+8=0
\(\Rightarrow\) x =0+5 \(\Rightarrow\) 2x =0+8
\(\Rightarrow\) x =5 \(\Rightarrow\) 2x =8
\(\Rightarrow\) x =8:2
\(\Rightarrow\) x =4
vậy x\(\in\){5;4}
c, 2x-9=-8+9
\(\Rightarrow\) 2x-9=1
\(\Rightarrow\) 2x =1+9
\(\Rightarrow\) 2x =10
\(\Rightarrow\) x =10:2
\(\Rightarrow\) x =5
d, |x-9|.(-8)=-16
\(\Rightarrow\)|x-9| =-16:(-8)
\(\Rightarrow\)|x-9| =2
\(\Rightarrow\) x-9 =\(\hept{\begin{cases}2\\-2\end{cases}}\)
trường hợp 1: x-9=2
\(\Rightarrow\) x =2+9
\(\Rightarrow\) x =11
trường hợp 2: x-9=-2
\(\Rightarrow\) x =-2+9
\(\Rightarrow\) x =7
vậy x \(\in\){11;7}
# học tốt #
a) \(2^x=8.64=2^3.2^6=2^9\Rightarrow x=9\)
b) \(3.2^x=48\Rightarrow2^x=16=2^4\Rightarrow x=4\)
\(2^x=8\)
\(2^x=2^3\)
\(\Rightarrow x=3\)
X=3