K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 12 2023
\(A=\left|2x-2\right|+\left|2x-2003\right|\)
\(=\left|2x-2\right|+\left|2003-2x\right|\)
=>\(A>=\left|2x-2+2003-2x\right|=2001\)
Dấu '=' xảy ra khi (2x-2)(2x-2003)<=0
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-2>=0\\2x-2003< =0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=1\\x< =\dfrac{2003}{2}\end{matrix}\right.\)
=>\(1< =x< =\dfrac{2003}{2}\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-2< =0\\2x-2003>=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x>=2003\\2x< =2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{2003}{2}\\x< =1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow Loại\)
Vậy: \(A_{min}=2001\) khi 1<=x<=2003/2
1 tháng 1 2018
Đặt A = |x+1| + |x+7| + |x+20| + |x+30|
Ta có A \(=\left|x+1\right|+\left|-7-x\right|+\left|x+20\right|+\left|-30-x\right|\)
\(A\ge\left|x+1-7-x+x+20-30-x\right|\)\(=\left|1-7+20-30\right|=-16\)
=> Để C có GTNN thì |x+2003| = 0 <=> x = 2003
Vậy GTNN của C = -16 + 0 = -16
Chắc chắn đúng luôn !
F
10 tháng 1 2020
Bài giải
Ta có :
\(A=\left|2004-x\right|+\left|2003-x\right|=\left|2004-x\right|+\left|x-2003\right|\ge\left|2004-x+x-2003\right|=\left|1\right|=1\)
Dấu " = " xảy ra khi :
\(\left(2004-x\right)\left(x-2003\right)\ge0\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}2004-x\ge0\\x-2003\ge0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le2004\\x\ge2003\end{cases}}\) \(\Rightarrow\text{ }2003\le x\le2004\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}2004-x< 0\\x-2003< 0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2004\\x< 2003\end{cases}}\)( Loại )
\(\Rightarrow\text{ Min A }=1\text{ khi }2003\le x\le2004\)
LH
1
4 tháng 9 2022
\(C=\dfrac{2004}{2003}-\left|x-\dfrac{3}{5}\right|< =\dfrac{2004}{2003}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3/5
\(D=-\dfrac{2003}{2002}-\left|2x-\dfrac{2000}{2001}\right|< =-\dfrac{2003}{2002}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1000/2001
25 tháng 8 2021
\(A=\left|x-2002\right|+\left|x-2003\right|=\left|x-2002\right|+\left|2003-x\right|\ge\left|-2002+2003\right|=1\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\left(x-2002\right)\left(2003-x\right)\ge0\Leftrightarrow2002\le x\le2003\)
Vậy GTNN của A bằng 1 tại 2002 =< x =< 2003
\(B=5,5-\left|2x-5\right|\le5,5\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 5/2
Vậy GTLN của B bằng 5,5 tại x = 5/2
NN
4
8 tháng 4 2017
1) \(D=\)/ \(x-2003\)/ + / \(x-1\)/
\(\Leftrightarrow D=\)/ x-2003/ + / 1-x /
-Áp dụng bất đẳng thức: / A / + / B / , dấu “=” xảy ra khi A.B \(\ge\) 0 :
Ta có: / x-2003 / + / 1-x / \(\ge\)/ x-2003+1-x / = -2002
hay \(D\ge-2002\)
- Dấu “=” xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2003\right).\left(1-x\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-2003\right).\left(x-1\right)\le0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2003\le0\\x-1\ge0\end{cases}}\)( Do x-1 \(\ge\)x-2003)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le2003\\x\ge1\end{cases}}\)\(\Rightarrow1\le x\le2003\)
Vậy GTNN của D= -2002 \(\Leftrightarrow1\le x\le2003\)
2) \(E=\left(x^2-9\right)^2\)+ / \(y-2\)/ \(-1\)
-Ta có: \(x^2\ge0\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow x^2-9\ge-9\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x^2-9\right)^2\ge81\)\(\forall x\)
-Lại có: / \(y-2\) /\(\ge0\)\(\forall y\)
\(\Rightarrow\left(x^2-9\right)^2+\)/ \(y-2\) / \(\ge81\). \(\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left(x^2-9\right)^2+\)/ \(y-2\)/ \(-1\ge80\)
hay \(E\ge80\)
-Dấu “=” xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x^2-9\right)^2=0\\y-2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2-9=0\\y=2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=9\\y=2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3,-3\\y=2\end{cases}}\)
Vậy GTNN của E= 80 khi x= 3, -3 ; y=2
TM
8 tháng 4 2017
\(D=\left|x-2003\right|+\left|x-1\right|=\left|x-2003\right|+\left|1-x\right|\)
Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) với \(ab\ge0\) ta được
\(D=\left|x-2003\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x-2003+1-x\right|=\left|-2002\right|\) =2002 với (x-2003)(1-x)\(\ge\)0
=>Dmin=2002 khi (x-2003)(1-x)\(\ge\)0 <=> \(1\le x\le2003\)
DT
3
17 tháng 5 2017
\(A=\)\(\frac{2002\left(x-1\right)+2003}{2003\left(x-1\right)}\)\(=\)\(\frac{2002}{2003}\)\(+\)\(\frac{1}{x-1}\)
=> x-1 phải là số nguyên dương nhỏ nhất
=>x-1=1
=>x=2
7 tháng 11 2017
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
tôi mong các bn đừng làm như vậy !!!
NT
1
Mình ko hiểu chỗ (X) là gì bạn ơi
đã ngu đừng tỏ ra nguy hiểm