NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VM
5 tháng 12 2019
a)
\(A=\left|x-2013\right|+\left|2014-x\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(A=\left|x-2013\right|+\left|2014-x\right|\ge\left|x-2013+2014-x\right|\)
\(\Rightarrow A\ge\left|1\right|\)
\(\Rightarrow A\ge1.\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2013\ge0\\2014-x\le0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2013\\x\le2014\end{matrix}\right.\Rightarrow2013\le x\le2014.\)
Vậy \(MIN_A=1\) khi \(2013\le x\le2014.\)
Chúc bạn học tốt!
K
1
5 tháng 1 2019
\(A=|x-2018|-|x-2019|\ge|x-2018-x-2019|=|-1|=1\)
25 tháng 8 2021
\(A=\left|x-2002\right|+\left|x-2003\right|=\left|x-2002\right|+\left|2003-x\right|\ge\left|-2002+2003\right|=1\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\left(x-2002\right)\left(2003-x\right)\ge0\Leftrightarrow2002\le x\le2003\)
Vậy GTNN của A bằng 1 tại 2002 =< x =< 2003
\(B=5,5-\left|2x-5\right|\le5,5\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 5/2
Vậy GTLN của B bằng 5,5 tại x = 5/2
H
1
17 tháng 11 2015
a) |x + 2015| > 0
\(\Rightarrow\) |x + 2015| + 7 > 7
\(\Rightarrow\) min A = 7 khi x = - 2015
b) |x - 201| > 0
\(\Rightarrow\) - |x - 201| < 0
\(\Rightarrow\) 15 - |x - 201| < 15
\(\Rightarrow\) max B = 15 khi x = 201
4 tháng 9 2022
\(C=\dfrac{2004}{2003}-\left|x-\dfrac{3}{5}\right|< =\dfrac{2004}{2003}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3/5
\(D=-\dfrac{2003}{2002}-\left|2x-\dfrac{2000}{2001}\right|< =-\dfrac{2003}{2002}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1000/2001
KV
2 tháng 10 2023
a) Sửa đề: Tìm GTNN
A = |2x - 1| - 4
Ta có:
|2x - 1| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ |2x - 1| - 4 ≥ -4 với mọi x ∈ R
Vậy GTNN của A là -4 khi x = 1/2
b) B = 1,5 - |2 - x|
Ta có:
|2 - x| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ -|2 - x| ≤ 0 với mọi x ∈ R
⇒ 1,5 - |2 - x| ≤ 1,5 với mọi x ∈ R
Vậy GTLN của B là 1,5 khi x = 2
c) C = |x - 3| ≥ 0 với mọi x ∈ R
Vậy GTNM của C là 0 khi x = 3
d) D = 10 - 4|x - 2|
Ta có:
|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ 4|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ -4|x - 2| ≤ 0 với mọi x ∈ R
⇒ 10 - 4|x - 2| ≤ 10 với mọi x ∈ R
Vậy GTLN của D là 10 khi x = 2
KN
0
TM
1
27 tháng 6 2015
a) vì là gtrị tuyệt đối => >=0
=> GTNN=0 khi x=-1/2
b) GTNN =1/9 <=> x=3/5
Bài giải
Ta có :
\(A=\left|2004-x\right|+\left|2003-x\right|=\left|2004-x\right|+\left|x-2003\right|\ge\left|2004-x+x-2003\right|=\left|1\right|=1\)
Dấu " = " xảy ra khi :
\(\left(2004-x\right)\left(x-2003\right)\ge0\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}2004-x\ge0\\x-2003\ge0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le2004\\x\ge2003\end{cases}}\) \(\Rightarrow\text{ }2003\le x\le2004\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}2004-x< 0\\x-2003< 0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2004\\x< 2003\end{cases}}\)( Loại )
\(\Rightarrow\text{ Min A }=1\text{ khi }2003\le x\le2004\)