NC
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
QA
19 tháng 2 2021
Trả lời:
Bài 1: a,
\(A=\left|x-1\right|+3\)
Vì \(\left|x-1\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+3\ge3\forall x\)
Dấu = xảy ra khi x - 1 = 0 \(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy GTNN của A = 3 khi x = 1
\(B=\left|x-7\right|-4\)
Vì \(\left|x-7\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x-7\right|-4\ge-4\forall x\)
Dấu = xảy ra khi x - 7 = 0 \(\Leftrightarrow x=7\)
Vậy GTNN của B = -4 khi x = 7
b, \(C=-\left|x-3\right|+2\)
Vì \(\left|x-3\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left|x-3\right|\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left|x-3\right|+2\le2\forall x\)
Dấu = xảy ra khi x - 3 = 0 \(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy GTLN của C = 2 khi x = 3
QA
2 tháng 3 2021
Trả lời:
1, A = | x - 3 | + 10
Vì \(\left|x-3\right|\ge0\forall x\)
nên \(\left|x-3\right|+10\ge10\forall x\)
Dấu = xảy ra khi x - 3 = 0 <=> x = 3
Vậy GTNN của A = 10 khi x = 3
B = -7 + ( x + 1 )2
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
nên \(-7+\left(x+1\right)^2\ge-7\forall x\)
Dấu = xảy ra khi x + 1 = 0 <=> x = -1
Vậy GTNN của B = -7 khi x = -1
2, C = -3 - | x + 2 |
Vì \(\left|x+2\right|\ge0\forall x\)
=> \(-\left|x+2\right|\le0\forall x\)
=> \(-3-\left|x+2\right|\le-3\forall x\)
Dấu = xảy ra khi x + 2 = 0 <=> x = -2
Vậy GTLN của C = -3 khi x = -2
D = 15 - ( x - 2 )2
VÌ \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
=> \(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\)
=> \(15-\left(x-2\right)^2\le15\forall x\)
Dấu = xảy ra khi x - 2 = 0 <=> x = 2
Vậy GTLN của D = 15 khi x = 2
TN
13 tháng 7 2016
Ta thấy:
\(\hept{\begin{cases}\left|x-7\right|\\\left|2y-3\right|\end{cases}\ge}0\)
\(\Rightarrow\left|x-7\right|+\left|2y-3\right|\ge0+0=0\)
\(\Rightarrow F\ge0\)
Dấu = khi { |x-7|=0 <=> {x=7
{ |2y-3|=0 <=> {y=3/2
Vậy Fmin=0 ,=>x=..;y=...
13 tháng 7 2016
Mình hướng dẫn nhé.
Trị tuyệt đối của 1 số luôn lớn hơn hoặc bằng 0
Ở trên F là tổng của 2 trị tuyệt đối khác nhau do biến khác nhau là x và y
nên mỗi trị tuyệt đối lớn hơn hoặc bằng 0 nên tổng của chúng là GTNN của F là 0.
Bạn chỉ ra là khi F=0 thì x=? và y=?
*BT tương tự:
Tìm GTNN của |3-x|+|56+y|+|3x+1|
BM
1
MN
21 tháng 7 2018
Ta có : \(\left|x+3\right|\ge0\forall x\)
\(\left|2x-5\right|\ge0\forall x\)
\(\left|x-7\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x+3\right|+\left|2x-5\right|+\left|x-7\right|\ge0\forall x\)
Dấu = xảy ra khi : \(\left|x+3\right|=0\); \(\left|2x-5\right|=0\); \(\left|x-7\right|=0\)
* \(\left|x+3\right|=0\Rightarrow x=-3\)
*\(\left|2x-5\right|=0\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)
*\(\left|x-7\right|=0\Rightarrow x=7\)
TH1 : Với x = - 3 ta thay vào biểu thức đề bài cho ta được:
\(\left|-3+3\right|+\left|2.\left(-3\right)-5\right|+\left|-3-7\right|\)
\(=0+11+10=21\)
TH2 : Với \(x=\frac{5}{2}\)ta thay vào biểu thức đề bài cho ta được:
\(\left|\frac{5}{2}+3\right|+\left|2.\frac{5}{2}-5\right|+\left|\frac{5}{2}-7\right|\)
\(=\frac{11}{2}+0+\frac{9}{2}=10\)
TH3 : Với x = 7 ta thay vào biểu thức đề bài cho ta được:
\(\left|7+3\right|+\left|2.7-5\right|+\left|7-7\right|\)
\(=10+9+0=19\)
Vậy với \(x=\frac{5}{2}\)thì \(\left|x+3\right|+\left|2.x-5\right|+\left|x-7\right|\)nhỏ nhất và = 10
Giá trị tuyệt đối của 1 số lớn hơn hặc bằng 0, vì vậy nếu là giá trị nhỏ nhất thì |x - 3| hoặc |x - 7| phải = 0
Nếu |x - 3| = 0
=> x - 3 = 0
x = 0 + 3
x = 3
x - 7|. Thay x = 3, ta có:
|3 - 7| = |-4| = 4
Vậy 3 + 4 = 7 => C = 7
Nếu |x - 7| = 0
=> x - 7 = 0
x = 0 + 7
x = 7
|x - 3|. Thay x = 7, ta có:
|7 - 3| = |4| = 4
Vậy 4 + 7 = 11 => C = 11
Vì C là Giá trị nhỏ nhất => C = 7
\(C=\left|x-3\right|+\left|x-7\right|=\left|x-3\right|+\left|7-x\right|\ge\left|x-3+7-x\right|=\left|4\right|=4\)
( áp dụng bất đẳng thức gttđ : \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\))
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3>0\\7-x>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>3\\x< 7\end{cases}\Leftrightarrow}3< x< 7}\)
Vậy Cmin = 4 <=> 3<x<7