Question

[Trang Nguyễn Ngọc Kiều]

Bài 1:a)Tìm GTNN của biểu thức

A=|x-1|+3

B=|x-7|-4

b)Tìm GTNN của biểu thức 

C=-|x-3|+2

Bài 2:Tính giá trị biểu thức A=x+y biết |x|=5 và |y|=12

HƯỚNG DẪN:Tìm x,y và chia ra các trường hợp (x,y).Sau đó thay x,y để tính A

Answer 1

[Quỳnh Anh]

Trả lời:

Bài 1: a,

\(A=\left|x-1\right|+3\)

Vì \(\left|x-1\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|+3\ge3\forall x\)

Dấu = xảy ra khi x - 1 = 0 \(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy GTNN của A = 3 khi x = 1

\(B=\left|x-7\right|-4\)

Vì \(\left|x-7\right|\ge0\forall x\)

  \(\Rightarrow\left|x-7\right|-4\ge-4\forall x\)

Dấu = xảy ra khi x - 7 = 0 \(\Leftrightarrow x=7\)

Vậy GTNN của B = -4 khi x = 7

b, \(C=-\left|x-3\right|+2\)

Vì \(\left|x-3\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left|x-3\right|\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left|x-3\right|+2\le2\forall x\)

Dấu = xảy ra khi x - 3 = 0 \(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy GTLN của C = 2 khi x = 3