K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AA
1
TT
16 tháng 1 2021
\(F=2x^2+y^2+2y\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2-x^2-2x-1-2x+2\)
\(=\left(y+x+1\right)^2+x^2-4x+1\)
\(=\left(x+y+1\right)^2+\left(x-2\right)^2-3\ge-3\forall x;y\)
=> \(MinF=-3\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-3\end{matrix}\right.\)
NC
2
10 tháng 1 2018
Giá trị tuyệt đối của 1 số lớn hơn hặc bằng 0, vì vậy nếu là giá trị nhỏ nhất thì |x - 3| hoặc |x - 7| phải = 0
Nếu |x - 3| = 0
=> x - 3 = 0
x = 0 + 3
x = 3
x - 7|. Thay x = 3, ta có:
|3 - 7| = |-4| = 4
Vậy 3 + 4 = 7 => C = 7
Nếu |x - 7| = 0
=> x - 7 = 0
x = 0 + 7
x = 7
|x - 3|. Thay x = 7, ta có:
|7 - 3| = |4| = 4
Vậy 4 + 7 = 11 => C = 11
Vì C là Giá trị nhỏ nhất => C = 7
20 tháng 10 2018
\(C=\left|x-3\right|+\left|x-7\right|=\left|x-3\right|+\left|7-x\right|\ge\left|x-3+7-x\right|=\left|4\right|=4\)
( áp dụng bất đẳng thức gttđ : \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\))
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3>0\\7-x>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>3\\x< 7\end{cases}\Leftrightarrow}3< x< 7}\)
Vậy Cmin = 4 <=> 3<x<7
S
3
QA
2 tháng 3 2021
Trả lời:
1, A = | x - 3 | + 10
Vì \(\left|x-3\right|\ge0\forall x\)
nên \(\left|x-3\right|+10\ge10\forall x\)
Dấu = xảy ra khi x - 3 = 0 <=> x = 3
Vậy GTNN của A = 10 khi x = 3
B = -7 + ( x + 1 )2
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
nên \(-7+\left(x+1\right)^2\ge-7\forall x\)
Dấu = xảy ra khi x + 1 = 0 <=> x = -1
Vậy GTNN của B = -7 khi x = -1
2, C = -3 - | x + 2 |
Vì \(\left|x+2\right|\ge0\forall x\)
=> \(-\left|x+2\right|\le0\forall x\)
=> \(-3-\left|x+2\right|\le-3\forall x\)
Dấu = xảy ra khi x + 2 = 0 <=> x = -2
Vậy GTLN của C = -3 khi x = -2
D = 15 - ( x - 2 )2
VÌ \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
=> \(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\)
=> \(15-\left(x-2\right)^2\le15\forall x\)
Dấu = xảy ra khi x - 2 = 0 <=> x = 2
Vậy GTLN của D = 15 khi x = 2
PT
1
QA
19 tháng 2 2021
Trả lời:
Bài 1: a,
\(A=\left|x-1\right|+3\)
Vì \(\left|x-1\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+3\ge3\forall x\)
Dấu = xảy ra khi x - 1 = 0 \(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy GTNN của A = 3 khi x = 1
\(B=\left|x-7\right|-4\)
Vì \(\left|x-7\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x-7\right|-4\ge-4\forall x\)
Dấu = xảy ra khi x - 7 = 0 \(\Leftrightarrow x=7\)
Vậy GTNN của B = -4 khi x = 7
b, \(C=-\left|x-3\right|+2\)
Vì \(\left|x-3\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left|x-3\right|\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left|x-3\right|+2\le2\forall x\)
Dấu = xảy ra khi x - 3 = 0 \(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy GTLN của C = 2 khi x = 3
HH
1
S
20 tháng 8 2017
a, Ta có: \(\left|7-x\right|\ge0\Rightarrow-\left|7-x\right|\le0\Rightarrow A=-100-\left|7-x\right|\le-100\)
Dấu "=" xảy ra khi |7 - x| = 0 => x = 7
Vậy MaxA = -100 khi x = 7
b, Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2\ge0\\\left|2-y\right|\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-\left(x+1\right)^2\le0\\-\left|2-y\right|\le0\end{cases}}\Rightarrow-\left(x+1\right)^2-\left|2-y\right|\le0\)
\(\Rightarrow B=-\left(x+1\right)^2-\left|2-y\right|+11\le11\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}-\left(x+1\right)^2=0\\\left|2-y\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}}\)
Vậy MaxB = 11 khi x = -1 và y = 2
c, Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x+5\right)^2\ge0\\\left(2y-6\right)^2\ge0\end{cases}}\Rightarrow\left(x+5\right)^2+\left(2y-6\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow C=\left(x+5\right)^2+\left(2y-6\right)^2+1\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x+5\right)^2=0\\\left(2y-6\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=3\end{cases}}\)
Vậy MinC = 1 khi x = -5 và y = 3
Ta thấy:
\(\hept{\begin{cases}\left|x-7\right|\\\left|2y-3\right|\end{cases}\ge}0\)
\(\Rightarrow\left|x-7\right|+\left|2y-3\right|\ge0+0=0\)
\(\Rightarrow F\ge0\)
Dấu = khi { |x-7|=0 <=> {x=7
{ |2y-3|=0 <=> {y=3/2
Vậy Fmin=0 ,=>x=..;y=...
Mình hướng dẫn nhé.
Trị tuyệt đối của 1 số luôn lớn hơn hoặc bằng 0
Ở trên F là tổng của 2 trị tuyệt đối khác nhau do biến khác nhau là x và y
nên mỗi trị tuyệt đối lớn hơn hoặc bằng 0 nên tổng của chúng là GTNN của F là 0.
Bạn chỉ ra là khi F=0 thì x=? và y=?
*BT tương tự:
Tìm GTNN của |3-x|+|56+y|+|3x+1|