LK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 3 2018
giải câu b trc nha
= ((x-1)^2+2009]/x^2=(x-1)^2/x^2+2009
vậy min=2009 khi x=1
VN
28 tháng 3 2018
https://olm.vn//hoi-dap/question/57101.html
Tham khảo đây nhá bạn
26 tháng 7 2016
a. \(P=x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\)
vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\) với mọi x
=> (x-1)^2 +4 \(\ge\) vợi mọi x
Pmin=4 <=> x-1=0 <=>x=1
KL
26 tháng 7 2016
1.
b)\(M=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2+6y+9\right)+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\) và \(y+3=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\) và \(y=-3\)
Vậy GTNN của M là \(\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)và \(y=-3\)
13 tháng 10 2016
a)\(A=4x-x^2+3\)
\(=-\left(x^2-4x-3\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4-7\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4\right)+7\)
\(=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Dấu = khi \(x=2\)
Vậy MaxA=7 khi \(x=2\)
b)\(B=x-x^2\)
\(=-\left(x^2-x\right)\)
\(=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)\)
\(=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}\)
\(=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\)
Dấu = khi \(x=\frac{1}{2}\)
Vậy MaxB=\(\frac{1}{4}\)khi \(x=\frac{1}{2}\)
PA
13 tháng 10 2016
\(A=4x-x^2+3=7-x^2+4x-4=7-\left(x-2\right)^2\le7\)
\(MaxA=7\Leftrightarrow x=2\)
\(B=x-x^2=\frac{5}{4}-x^2+x-\frac{1}{4}=\frac{5}{4}-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le\frac{5}{4}\)
\(MaxB=\frac{5}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(N=2x-2x^2-5=-\frac{9}{2}-2x^2+2x-\frac{1}{2}=-\frac{9}{2}-2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2\le-\frac{9}{2}\)
\(MaxN=-\frac{9}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)
26 tháng 1 2017
a) Theo đề bài, ta có:
\(x^4+x^3+2x^2-7x-5=\left(x^2+2x+5\right)\left(x^2+bx+c\right)\)
\(\Rightarrow x^4+x^3+2x^2-7x-5=x^4+\left(b+2\right)x^3+\left(2b+c+5\right)x^2+\left(5b+2c\right)x+5c\)
Suy ra: \(\left\{\begin{matrix}b+2=1\\2b+c+5=2\\5b+2c=-7\\5c=-5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}b=-1\\c=-1\end{matrix}\right.\)
b) Theo đề bài, ta có:
\(x^4-2x^3+2x^2-2x+a=\left(x^2-2x+1\right)\left(x^2+bx+c\right)\)
\(\Rightarrow x^4-2x^3+2x^2-2x+a=x^4+\left(b-2\right)x^3+\left(c-2b+1\right)x^2+\left(b-2c\right)x+c\)
Suy ra: \(\left\{\begin{matrix}b-2=-2\\c-2b+1=2\\b-2c=-2\\c=a\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=1\\b=0\\c=1\end{matrix}\right.\)
NB
0
TH
2
NT
5 tháng 11 2019
Để P max=> x2+2x+2 min
-Có x2+2x+2>=(x+1)2+1
Dấu"=" xảy ra <=> x=-1
=> MaxP=5/1=5 tại x=-1
M
14 tháng 11 2019
Bài giải
\(P=\frac{5}{x^2+2x+2}\) đạt GTLN khi \(x^2+2x+2\) đạt GTNN
Do \(x^2+2x+2=\left(x+1\right)^2+1\ge1\) Dấu " = " xảy ra khi ( x + 1 )2 + 1 = 1 => ( x + 1 ) 2 = 0 => x + 1 = 0 => x = - 1
\(\Rightarrow\text{ }P\le\frac{5}{1}=5\)
\(\Rightarrow\text{ }Max\text{ }P=5\text{ khi }x=-1\)
12 tháng 6 2018
\(A=\dfrac{2x+1}{x^2+2}\)
*Min A:
Ta có: \(A=\dfrac{2x+1}{x^2+2}\)
\(=\dfrac{4x+2}{2\left(x^2+2\right)}=\dfrac{\left(x^2+4x+4\right)-\left(x^2+2\right)}{2\left(x^2+2\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{2\left(x^2+1\right)}+\dfrac{1}{2}\ge\dfrac{1}{2},\forall x\in R\)
Vậy \(Min_A=\dfrac{1}{2}khi\left(x+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
*Max A:
Ta có: \(A=\dfrac{2x+1}{x^2+2}\)
\(=\dfrac{x^2+2-x^2+2x-1}{x^2+2}\)
\(=\dfrac{(x^2+2)-(x^2-2x+1)}{x^2+2}\)
\(=\dfrac{x^2+2}{x^2+2}-\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x^2+2}\)
\(=1-\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x^2+2}\le0,\forall x\in R\)
Vậy \(Max_A=1khi\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
HC
20 tháng 9 2016
a) \(A=\left(x^2-10x+25\right)\)\(-28\)
\(A=\left(x-5\right)^2-28\)\(>=\)-28
MinA = -28 <=> x-5=0 <=> x=5
b)\(B=-\left(x^2+2x+1\right)+6\)
\(B=-\left(x+1\right)^2+6\)\(< =\)6
MaxB = 6 <=> x+1=0 <=> x=-1
c)\(C=-5\left(x^2-\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}\right)-\frac{26}{5}\)
\(C=-5\left(x-\frac{3}{5}\right)^2-\frac{26}{5}\)\(< =-\frac{26}{5}\)
MaxC = \(-\frac{26}{5}\)<=> \(x-\frac{3}{5}=0\)<=> x=\(\frac{3}{5}\)
d)\(D=-3\left(x^2+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}\right)+\frac{61}{12}\)
\(D=-3\left(x+\frac{1}{6}\right)^2+\frac{61}{12}\)\(< =\frac{61}{12}\)
MacD = \(\frac{61}{12}\)<=> \(x+\frac{1}{6}=0\)<=> \(x=\frac{-1}{6}\)
Đúng thì nhớ tích cho minh nha
DH
5 tháng 7 2017
Bài 1:
a,\(P=x^2-2x+5=x^2-x-x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
hay \(P\ge4\) với mọi giá trị của \(x\in R\).
Để \(P=4\) thì \(\left(x-1\right)^2+4=4\)
\(\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
Vậy..............
b, Tương tự a.
c, \(M=x^2+y^2-x+6y+10\)
\(M=x^2-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+y^2+3y+3y+9+\dfrac{3}{4}\)
\(M=\left(x^2-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}\right)+\left(y^2+3y+3y+9\right)+\dfrac{3}{4}\)
\(M=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
hay \(M\ge\dfrac{3}{4}\) với mọi giá trị của \(x\in R\).
Để \(M=\dfrac{3}{4}\)thì
\(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=0\\y+3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy......................
Bài 2:
a, \(A=4x-x^2+3=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-2x-2x+4-7\right)\)
\(=-\left[\left(x-2\right)^2-7\right]\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-2\right)^2-7\ge-7\)
\(\Rightarrow-\left[\left(x-2\right)^2-7\right]\le7\)
hay \(A\le7\) với mọi giá trị của \(x\in R\).
Để \(A=7\)thì \(\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x=2\)
Vậy..................
b,c làm tương tự!
Chúc bạn học tốt!!!
2x - 2x2 - 5
= -2( x2 - x + 1/4 ) - 9/2
= -2( x - 1/2 )2 - 9/2 ≤ -9/2 ∀ x
Dấu "=" xảy ra <=> x = 1/2
Vậy GTLN của biểu thức = -9/2 <=> x = 1/2