Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{1}{x}=\frac{2}{y}=\frac{3}{Z}\)=>x/1=y/2=z/3 và x-y-z=3
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x/1=y/2=z/3=x-y-z/1-2-3=-3/4
=>x=-3/4
y=-3/4 . 2=-3/2
z=-3/4 . 3=-9/4
Ta có:
\(\frac{1}{x}=\frac{2}{y}=\frac{3}{z}vàx-y-z=3\)
\(\frac{1}{x}=\frac{2}{y}=\frac{3}{z}=\frac{1-2-3}{x-y-z}=\frac{-4}{3}\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{\frac{-4}{3}}=\frac{-3}{4}\)
\(\Rightarrow y=\frac{2}{\frac{-4}{3}}=\frac{-3}{2}\)
\(\Rightarrow z=\frac{3}{\frac{-4}{3}}=\frac{-9}{4}\)
x/1=y/2=z/3 và x+y+z=2
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
x/1 =y/2 =z/3 = x+y+z/1+2+3
=2/4 =1/2
từ x/1 =1/2 =>x= 1/2 *1 =1/2
Đặt \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}=k\)
=> x = 2k + 1
y = 4k - 3
z = 6k + 5
Thay vào biểu thức 5z - 3x - 4y = 50 , ta có :
5z - 3x - 4y = 50
=> 5.(6k + 5) - 3.(2k + 1) - 4.(4k - 3) = 50
=> 30k + 25 - (6k + 3) - (16k - 12) = 50
=> 30k + 25 - 6k - 3 - 16k + 12 = 50
=> (30k - 6k - 16k) + (25 - 3 + 12) = 50
=> 8k + 34 = 50
=> 8k = 16
=> k = 2
=> \(\hept{\begin{cases}x=2k+1=2.2+1=5\\y=4k+3=4.2+3=11\\z=6k+5=6.2+5=17\end{cases}}\)
b)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\)
=> x = 2k
y = 3k
z = 4k
Thay vào biểu thức M , ta có :
\(M=\frac{y+z-x}{x-y+z}=\frac{3k+4k-2k}{2k-3k+4k}=\frac{5k}{3k}=\frac{5}{3}\)
C=|x+5| + |x+3|
Để C nhỏ nhất thì Ix+5I nhỏ nhất hoặc I x+3I nhỏ nhất => x+5 = 0 hoặc x+3 = 0
x= -5 hoặc x=-3
Thay x=-5 vào C=|x+5| + |x+3|, có: I -5+5I + I -5+3I = 0 +2 = 2
Thay x=-3 vào C=|x+5| + |x+3|. có: I -3+5I + I -3+3I = 2 + 0 = 2
Vậy GTNN của C=|x+5| + |x+3| là 2 tại x= -5 hoặc c=-3
1, ta co \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)
\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)
=>\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)
=>\(x=3\cdot20=60\)
\(y=3\cdot24=72\)
\(z=3\cdot21=63\)
3. ta co \(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}=\frac{x+y-z+t}{15-7+3-1}=\frac{10}{10}=1\)
=> \(x=1\cdot15=15\)
\(y=1\cdot7=7\)
\(z=1\cdot3=3\)
\(t=1\cdot1=1\)
ADTCDTSBN, ta có:
\(\frac{1}{x}=\frac{2}{y}=\frac{3}{z}\)= \(\frac{1-2-3}{x-y-z}\)= \(\frac{-4}{3}\)
=> \(\frac{1}{x}\)= \(\frac{-4}{3}\) => x = \(\frac{1.3}{-4}\) = \(\frac{3}{-4}\)
=> \(\frac{2}{y}\)= \(\frac{-4}{3}\) => y = \(\frac{2.3}{-4}\) =\(\frac{-3}{2}\)
=> \(\frac{3}{z}\)= \(\frac{-4}{3}\) => z = \(\frac{3.3}{-4}\)= \(\frac{-9}{4}\)
Vậy x = \(\frac{-3}{4}\)
y = \(\frac{-3}{2}\)
z = \(\frac{-9}{4}\)