K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TL
1
D
10 tháng 8 2018
So sánh:
\(a,\sqrt{25+9}\)và \(\sqrt{25}+\sqrt{9}\)
Ta có:
\(\sqrt{25+9}=\sqrt{34}< \sqrt{36}=6\) \(\left(1\right)\)
\(\sqrt{25}+\sqrt{9}=\sqrt{5^2}+\sqrt{3^2}=5+3=8\) \(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\sqrt{25+9}< \sqrt{25}+\sqrt{9}\)
\(b,\sqrt{25-16}\) và \(\sqrt{25}-\sqrt{16}\)
Tương tự:)
31 tháng 3 2017
a) Tính √25 + √9 rồi so sánh kết quả với .
Trả lời: < √25 + √9.
b) Ta có: = a + b và
=
+ 2√a.√b +
= a + b + 2√a.√b.
Vì a > 0, b > 0 nên √a.√b > 0.
Do đó < √a + √b
3 tháng 4 2017
a) Tính √25 + √9 rồi so sánh kết quả với .
Trả lời: < √25 + √9.
b) Ta có: = a + b và
=
+ 2√a.√b +
= a + b + 2√a.√b.
Vì a > 0, b > 0 nên √a.√b > 0.
Do đó < √a + √b
HT
16 tháng 6 2019
\(A=\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-x-9\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{2x+6\sqrt{x}-x-9\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)
\(B=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+5\right)}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}\)
b/ \(P=\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\)
Có \(\sqrt{x}-5< \sqrt{x}+3\Rightarrow P< 1\)
PT
14 tháng 8 2020
c) ta rút gọn được B \(=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}=\frac{\sqrt{x}-5+5}{\sqrt{x}-5}=1+\frac{5}{\sqrt{x}-5}\)
để B nhỏ nhất thì \(\sqrt{x}-5\) lớn nhất và \(\left(\sqrt{x}-5\right)\in U\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)
suy ra \(\sqrt{x}-5=5\Leftrightarrow x=100\left(tm\right)\)
vậy min B=2 \(\Leftrightarrow x=100\)
19 tháng 6 2017
1, Ta thấy \(2\sqrt{5}-5\sqrt{2}< 0\)
\(1>0\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{5}-5\sqrt{2}< 1\)
Vậy..
2, Ta thấy \(\sqrt{9}=3>0\)
\(\sqrt{25}-\sqrt{26}< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{9}>\sqrt{25}-\sqrt{26}\)
Vậy...
19 tháng 6 2017
1) ta có : \(2\sqrt{5}=\sqrt{20}\) và \(5\sqrt{2}=\sqrt{50}\)
mà \(\sqrt{20}< \sqrt{50}\) \(\Rightarrow\) \(2\sqrt{5}-5\sqrt{2}\) \(< 0\)
mà \(1>0\)
\(\Rightarrow\) \(2\sqrt{5}-5\sqrt{2}< 1\)
2) ta có : \(\sqrt{25}< \sqrt{26}\) \(\Rightarrow\) \(\sqrt{25}-\sqrt{26}\) \(< 0\)
mà \(\sqrt{9}>0\) \(\Rightarrow\) \(\sqrt{9}>\sqrt{25}-\sqrt{26}\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
23 tháng 6 2017
1) \(A=\left(\sqrt{7-\sqrt{21}+4\sqrt{5}}\right)^2=7-\sqrt{21}+4\sqrt{5}\)
\(B=\left(\sqrt{5}-1\right)^2=6-2\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow A-B=1-\sqrt{21}+6\sqrt{5}=\left(1+\sqrt{180}\right)-\sqrt{21}>0\)
\(\Rightarrow A>B\Rightarrow\sqrt{7-\sqrt{21}+4\sqrt{5}}>\sqrt{5}-1\)
2) \(C=\left(\sqrt{5}+\sqrt{10}+1\right)^2=5+10+1+10\sqrt{2}+2\sqrt{5}+2\sqrt{10}\)
\(=26+10\sqrt{2}+2\sqrt{5}+2\sqrt{10}>26+10>35=\left(\sqrt{35}\right)^2\)
Vậy \(\sqrt{5}+\sqrt{10}+1>\sqrt{35}\)
3) \(\left(\frac{15-2\sqrt{10}}{3}\right)^2=\frac{225-60\sqrt{10}+40}{9}=\frac{265-60\sqrt{10}}{9}=\frac{265}{9}-\frac{20\sqrt{10}}{3}< 15\)
Vậy nên \(\frac{15-2\sqrt{10}}{3}< \sqrt{15}\)
Ta có: