Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
1)
a/ \(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{14}}{2\sqrt{3}+\sqrt{28}}=\frac{\sqrt{3\cdot2}+\sqrt{2\cdot7}}{2\sqrt{3}+2\sqrt{7}}\)
\(=\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)}{2\left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
b/ \(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
\(=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+4}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{2}+\text{}\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)+\left(\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{4}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{2}+\text{}\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)+\left(\sqrt{3\cdot2}+\sqrt{4\cdot2}+\sqrt{2\cdot2}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{2}+\text{}\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)+\left(\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}+\sqrt{4}\cdot\sqrt{2}+\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{2}+\text{}\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)+\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+\text{}\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{2}+\text{}\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}=\sqrt{2}+1\)
2)
+ Ta Có :
\(\sqrt{a+b}\Rightarrow\left(\sqrt{a+b}\right)^2=a+b.\)
\(\sqrt{a}+\sqrt{b}\Rightarrow\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2=\left(\sqrt{a}\right)^2+2\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}+\left(\sqrt{b}\right)^2\)
\(=a+2\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}+b\)
+ Ta Lại có \(2\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}>0\)
Tiếp tục có \(a+b\) và \(a+2\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}+b\)
\(\Rightarrow a+b< a+b+2\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}\)
\(\Rightarrow\sqrt{a+b}< \sqrt{a}+\sqrt{b}\)
Xét phương trình có \(\Delta=\left(-5\right)^2-4.3=25-12=13>0\)
=> Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\)
Theo hệ thức Vi-ét ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=\frac{5}{3}\\x_1x_2=\frac{c}{a}=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(A=x_1^2x_2+x_1x_2^2\)
\(=x_1x_2\left(x_1+x_2\right)\)
\(=\frac{1}{3}.\frac{5}{3}=\frac{5}{9}\)
Vậy, \(A=\frac{5}{9}\)
Đk để pt có nghiệm:
\(\Delta\ge0\)
\(\Rightarrow25-12=13\ge0\left(LĐ\right)\)
Theo hệ thức Viet:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\frac{5}{3}\\x_1x_2=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
\(A=x_1x_2\left(x_1+x_2\right)\)
\(A=\frac{5.1}{3.3}=\frac{5}{9}\)
Đây là box Văn mà lần sau nhớ đăng đúng chỗ.
* Cảnh chị em du xuân trở về
- Thời gian : bóng ngả về Tây , chiều tà
- Không gian : + tiểu khê ( khe nước nhỏ )
+ dịp cầu nho nhỏ ...
- Tâm trạng của 2 chị em
+ Thơ thẩn
+ Bước dần...
=> Mtả không gian và tgian gợi buồn , lắng đọng, Nguyễn Du đã lột tả tâm trạng buồn, bâng khuâng, tiếc nuối của chị em Kiều
.....
bạn nên cảm ơn người tạo ra phần này phần mềm này rất có ích
chúc bn học tốt hơn nha
Chúc mừng bạn đã làm được bài thi tốt và chúc bài thi này sẽ được giải cao , giúp bạn tự tin hơn trong học tập và trong tương lai. Hi vọng bạn sẽ tiếp tục cố gắng và phát huy tốt hơn . ^^