D
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 6 2019
1a) A = \(x^2-4x+2023=\left(x-2\right)^2+2019\)
Ta luôn có: (x - 2)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> (x - 2)2 + 2019 \(\ge\)2019 \(\forall\)x
Hay A \(\ge\)0 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra khi : (x - 2)2 = 0 => x - 2 = 0 => x = 2
Nên Amin = 2019 khi x = 2
23 tháng 5 2022
Câu 1:
a: \(C=a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=23^2-2\cdot132=265\)
b: \(D=x^3+y^3+3xy\)
\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+3xy\)
\(=1-3xy+3xy=1\)
ZT
Cho \(x\)và \(y\)thỏa mãn \(x^2\)+ \(2xy+6x+6y+2y^2+8=0\)
Tìm GTLN. GTNN của biểu thức \(B=x+y+2010\)
0
DC
17 tháng 9 2017
ns thật vs c tôi ms đọc đề bài thôi đã ko hiểu j rồi ns chi đến lm giúp c. Sr nhé
LK
Cho A=\(\frac{6x^2z^2}{y^2}+\frac{8y^2z^2}{x^2}+\frac{10x^2y^2}{z^2}\)biết 2xy +yz=3. Tìm GTNN của A
0
PP
2
28 tháng 9 2018
Đặt \(A=x^2+2y^2+2xy+2x+4y-1\)
\(A=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(y^2+2y\right)+\left(2x+2y\right)-1\)
\(A=\left[\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)+1\right]+\left(y^2+2y+1\right)-3\)
\(A=\left(x+y+1\right)^2+\left(y+1\right)^2-3\ge-3\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(x+y+1\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-1\end{cases}}}\)
Vậy GTNN của \(A\) là \(-3\) khi \(x=0\) và \(y=-1\)
Chúc bạn học tốt ~
28 tháng 9 2018
Đặt \(B=-x^2-2x-y^2-8y-10\)
\(-B=\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2+8y+16\right)-7\)
\(-B=\left(x+1\right)^2+\left(y+4\right)^2-17\ge-17\)
\(B=-\left(x+1\right)^2-\left(y+4\right)^2+17\le17\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}-\left(x+1\right)^2=0\\-\left(y+4\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-4\end{cases}}}\)
Vậy GTLN của \(B\) là \(17\) khi \(x=-1\) và \(y=-4\)
Chúc bạn học tốt ~
TM
13 tháng 6 2017
a)\(2x^2+y^2+4x-2y-2xy+10=2x^2+y^2+4x-2y\left(x+1\right)+10\)
\(=y^2-2y\left(x+1\right)+2\left(x^2+2x+1\right)+8\)
\(=y^2-2y\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)^2+8\)
\(=\left(y+x+1\right)^2+\left(x+1\right)^2+8\ge8\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-1 và y=0
9 tháng 1 2019
\(P=x^2+2y^2+2xy-6x-8y+2024\)
\(P=x^2+y^2+y^2+2xy-6x-6y-2y+2024\)
\(P=\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(6x+6y\right)+9+y^2-2y+1+2014\)
\(P=\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)3+3^2+\left(y^2-2y+1\right)+2014\)
\(P=\left(x+y-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+2014\)
\(P\ge2014\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y-3=0\\y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}}\)
Vậy.....
a)\(x^2-4x+y^2-2y+10=\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-2y+1\right)+5\)
\(=\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2+5\ge5\)
Dấu "=" xảy ra khi x=2;y=1
b) tương tự câu a
c)\(x^2+2y^2-6x-8y+2xy+5=x^2+2y^2+2x\left(y-3\right)-8y+5\)
\(=x^2+2x\left(y-3\right)+\left(y^2-6x+9\right)+\left(y^2-2x+1\right)-5\)
\(=x^2+2x\left(y-3\right)+\left(y-3\right)^2+\left(y-1\right)^2-5\)
\(=\left(x+y-3\right)^2+\left(y-1\right)^2-5\ge-5\)
Dấu "=" xảy ra khi x=2;y=1