K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AP
4
LV
23 tháng 1 2017
Giải :(x2+2xy+y2)+y2-6x-8y+2024=(x+y)2-2(x+y)3+y2-2y+2024
=(x+y-3)2+(y2-2y+1)+2014=(x+y-3)2+(y-1)2+2014 >=2014
vì (x+y-3)2;(y-1)2>=0 với mọi x;y
nên Pmin=2014khi y=1;x=2
D
3
TM
13 tháng 6 2017
a)\(x^2-4x+y^2-2y+10=\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-2y+1\right)+5\)
\(=\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2+5\ge5\)
Dấu "=" xảy ra khi x=2;y=1
b) tương tự câu a
TM
16 tháng 6 2017
c)\(x^2+2y^2-6x-8y+2xy+5=x^2+2y^2+2x\left(y-3\right)-8y+5\)
\(=x^2+2x\left(y-3\right)+\left(y^2-6x+9\right)+\left(y^2-2x+1\right)-5\)
\(=x^2+2x\left(y-3\right)+\left(y-3\right)^2+\left(y-1\right)^2-5\)
\(=\left(x+y-3\right)^2+\left(y-1\right)^2-5\ge-5\)
Dấu "=" xảy ra khi x=2;y=1
H
15 tháng 5 2018
Giải:
\(P=x^2+2y^2+2xy-6x-8y+2018\)
\(\Leftrightarrow P=\left(x^2+y^2+9+2xy-6x-6x\right)+\left(y^2-2y+1\right)+2008\)
\(\Leftrightarrow P=\left(x+y-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+2008\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y-3\right)^2\ge0;\forall x,y\\\left(y-1\right)^2\ge0;\forall y\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+2008\ge2008;\forall x,y\)
Hay \(P\ge2008;\forall x,y\)
Vậy ...
15 tháng 5 2018
\(P=x^2+2y^2+2xy-6x-8y+2018\)
<=> \(P=\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(6x+6y\right)+9+\left(y^2-2y+1\right)+2008\)
<=> P=(x+y)2-6(x+y) +9 +(y-1)2 +2008
<=> P=(x+y-3)2+(y-1)2+2008
=> Min P= 2008 dấu = xảy ra khi y=1;x=2
LK
Cho A=\(\frac{6x^2z^2}{y^2}+\frac{8y^2z^2}{x^2}+\frac{10x^2y^2}{z^2}\)biết 2xy +yz=3. Tìm GTNN của A
0
18 tháng 10 2019
P=2x2+y2-2xy-6x+2y+2024
=>2P=4x2+2y2-4xy-12x+4y+4048
=(2x-y-3)2+y2-2y+1+4038
=(2x-y-3)2+(y-1)2+4038> hoặc = 4038
Dấu = xảy ra <=>2x-y-3=0 và y-1=0=>x=2;y=1=>2p=4038=>p=2019
Vậy Pmin=2019<=>x=2;y=1
18 tháng 10 2019
Ta có:
P = 2x2 + y2 - 2xy - 6x + 2y + 2024
P = (x2 - 2xy + y2) - 2(x - y) + 1 + (x2 - 4x + 4) + 2019
P = [(x - y)2 - 2(x - y) + 1] + (x - 2)2 + 2019
P = (x - y - 1)2 + (x - 2)2 + 2019 \(\ge\)2019 \(\forall\)x;y
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-y-1=0\\x-2=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}y=x-1\\x=2\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}y=1\\x=2\end{cases}}\)
Vậy MinP = 2019 <=> x = 2 và y = 1
KT
7 tháng 5 2018
\(x^2+2y^2+2xy-6x-8y+2018\)
\(=x^2+y^2+9+2xy-6x-6y+y^2-2y+1+2008\)
\(=\left(3-x-y\right)^2+\left(y-1\right)^2+2008\) \(\ge2008\)
Dấu '=' xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}3-x-y=0\\y-1=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}\)
Vậy Min P = 2008 <=> x=2; y=1
NT
0
DC
6
T
8 tháng 5 2019
Cứ gom mấy cái 2xy gì đó về làm thành một hằng đẳng thức là được ạ!
\(P=\left(x^2+2xy+y^2\right)-6x-6y+y^2-2y+2019\)
\(=\left[\left(x+y\right)^2-2.\left(x+y\right).3+9\right]+\left(y^2-2y+1\right)+2009\)
\(=\left(x+y-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+2009\ge2009\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+y-3=0\\y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}\)
Vậy \(P_{min}=2009\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}\)
\(P=x^2+2y^2+2xy-6x-8y+2024\)
\(P=x^2+y^2+y^2+2xy-6x-6y-2y+2024\)
\(P=\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(6x+6y\right)+9+y^2-2y+1+2014\)
\(P=\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)3+3^2+\left(y^2-2y+1\right)+2014\)
\(P=\left(x+y-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+2014\)
\(P\ge2014\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y-3=0\\y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}}\)
Vậy.....