K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 5 2018
Ta có :x2+5x+4=0
=>x2+x+4x+4=0
=>x(x+1)+4(x+1)=0
=>(x+1)(x+4)=0
=>\(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+4=0\end{cases}}\)
=>\(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-4\end{cases}}\)
5 tháng 7 2018
Sửa đề \(2x^2-x^2+9\)
\(=x^2+9\)
Do \(x^2\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+9\ge9\)
Vậy đa thức trên vô nghiệm
DL
5 tháng 7 2018
\(2x^2-x^2-9=x^2-9=\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
Where is VT ?
KA
2
20 tháng 7 2016
a, Ta có: f(x)= x2-10x+27 = (x-5)2+2>0
=> pt vô nghiệm
b, g(x)=x2+(2/3)x+4/9=x2+2.(1/3).x+1/9+1/3
= (x+1/3)2+1/3>0
=> pt vô nghiệm.
20 tháng 7 2016
\(a,f\left(x\right)=x^2-10x+27\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=x^2-5x-5x+25+2\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=x\left(x-5\right)-5\left(x-5\right)+2\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x-5\right)^2+2\ge2>0\) (Vì \(\left(x-5\right)^2\ge0\) \(Vx\) )
Vậy đa thức f(x) vô nghiệm
\(b,g\left(x\right)=x^2+\frac{2}{3}x+\frac{4}{9}\)
\(\Rightarrow g\left(x\right)=x^2+\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}x+\frac{1}{9}+\frac{3}{9}\)
\(\Rightarrow g\left(x\right)=x\left(x+\frac{1}{3}\right)+\frac{1}{3}\left(x+\frac{1}{3}\right)+\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow g\left(x\right)=\left(x+\frac{1}{3}\right)^2+\frac{1}{3}\ge\frac{1}{3}>0\) (Vì \(\left(x+\frac{1}{3}\right)^2\ge0\) \(Vx\) )
Vậy đa thức g(x) vô nghiệm
KV
1
13 tháng 4 2016
có \(x^4+x^2\ge0\)
=> đa thức trên <0
=> đt trên vô nghiệm
chú ý: đây là toán lớp 8 mà
13 tháng 3 2017
\(f\left(x\right)=-x^2-5x-10=-\left(x^2+5x+10\right)\)
\(=-\left[x^2+5x+\dfrac{40}{4}\right]=-\left[x^2+5x+\dfrac{25}{4}+\dfrac{15}{4}\right]\)
\(=-\left[\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}\right]=-\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{15}{4}\)
Ta thấy: \(-\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{15}{4}< 0\forall x\)
Đa thức vô nghiệm
TD
1
KN
21 tháng 2 2020
Ta xét 3 khoảng giá trị:
+) Nếu \(x\le0\)thì \(x^8\ge x^5;x^2\ge x\)(dễ thấy)
\(\Rightarrow x^8-x^5\ge0;x^2-x\ge0\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\ge1>0\)
Ở khoảng này f(x) vô nghiệm.
+) Nếu \(0< x< 1\)
Ta có: \(f\left(x\right)=1-\left[x^5-x^8+x-x^2\right]\)
\(=1-\left[x^5\left(1-x^3\right)+x\left(1-x\right)\right]\)
Vì 0 < x < 1 nên \(x^5,1-x^3>0\)
Áp dụng bđt Cauchy, ta được:
\(\sqrt{x^5\left(1-x^3\right)}\le\frac{x^5+1-x^3}{2}\)
\(\Rightarrow x^5\left(1-x^3\right)\le\left(\frac{x^5+1-x^3}{2}\right)^2\)
Tương tự ta có: \(x\left(1-x\right)\le\left(\frac{x+1-x}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\)
Lúc đó \(x^5\left(1-x^3\right)+x\left(1-x\right)\le\left(\frac{1-\left(x^3-x^5\right)}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\)
\(< \frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{1}{2}< 1\)(do x3 > x5 vì 0 < x < 1)
\(=1-\left[x^5\left(1-x^3\right)+x\left(1-x\right)\right]>0\)
Ở khoảng này đa thức cũng vô nghiệm.
+) Nếu \(x\ge0\)thì \(x^8\ge x^5;x^2\ge x\)
\(\Rightarrow x^8-x^5\ge0;x^2-x\ge0\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\ge1>0\)
Ở khoảng này đa thức cũng vô nghiệm.
Vậy đa thức f(x) vô nghiệm
HP
5
10 tháng 4 2016
Ta có :-5x4< hoặc = 0(*)
-9x2< hoặc = 0(**)
-4<0(***)
TỪ (*);(**);(***) suy ra -5x4-9x2-4< hoặc = -4
Vậy đa thức N(x)=-5x4-9x2-4 là vô nghiệm (không có nghiệm)
28 tháng 8 2015
\(x^2+2006+x\)
\(=x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{4011}{2}\)
\(=x.\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}.\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{4011}{2}\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right).\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{4011}{2}\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{4011}{2}\)
\(\text{Vì }\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\text{ nên }\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{4011}{2}>0\)
\(\text{Hay }x^2+2006+x>0\)
\(\text{Vậy đa thức }x^2+2006+x\text{ vô nghiêm}\)
28 tháng 8 2015
trời ơi ! cái này thì tui biết thừa ! chỉ cần coppy về rùi bấm vào văn bản máy fx rồi tự làm trên máy cũng được !
11 tháng 5 2021
a, \(E\left(x\right)=-\left(x+1\right)^2+12\)
giả sử đa thức trên có nghiệm khi \(-\left(x+1\right)^2+12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=12\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1-\sqrt{12}\right)\left(x+1+\sqrt{12}\right)=0\)
Vậy giả sử là đúng nên đa thức trên có nghiệm
b, \(F\left(x\right)=x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\)
Ta có : \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x;4>0\)
Vậy đa thức trên ko có nghiệm ( đpcm )
c, \(G\left(x\right)=x^2+6x+18=\left(x+3\right)^2+9\)
Ta có : \(\left(x+3\right)^2\ge0\forall x;9>0\)
Vậy đa thức trên ko có nghiệm ( đpcm )
P/s : ý a mình nghĩ chỉ có thế này thôi \(\left(x+1\right)^2+12\)xem lại đề nha
\(5x^2+9>=9>0\forall x\)
nên f(x) vô nghiệm
Cho `f(x)=0`
`=>5x^2+9=0`
`=>5x^2=-9` (Vô lí vì `5x^2 >= 0` mà `-9 < 0`)
Vậy đa thức `f(x)` vô nghiệm