Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác ADE là tam giác vuông tại A => DC²= AD²+AC² (định lí Py-ta-go)
tam giác ABE là tam giác vuông tại A => BE²= AB²+AE²(định lí Py-ta-go)
tam giác ADE là tam giác vuông tại A => DE²= AD²+AE²(định lí Py-ta-go)
tam giác ABC là tam giác vuông tại A => BC²= AB²+AC²(định lí Py-ta-go)
Ta có : CD²+ EB² =(AD²+AC²)+(AB²+AE²)
=> CD²+ EB² =AD²+AC²+AB²+AE²
=> CD²+ EB² =AD²+ AE²+AC²+AB²
=> CD²+ EB²= (AD²+AE²)+(AB²+AC²)
=> CD²+ EB²= ED²+ CB²
=> CD²- CB² = ED²- EB² (dpcm
Xong r đó bạn, đúng đấy ko sai đâu, chép vào ^_^
Áp dụng định lí pytago vào ΔADE vuông tại A, ta được
\(ED^2=AE^2+AD^2\)
Áp dụng định lí pytago vào ΔABE vuông tại A, ta được
\(BE^2=AE^2+AB^2\)
Áp dụng định lí pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
Áp dụng định lí pytago vào ΔACD vuông tại A, ta được
\(CD^2=AC^2+AD^2\)
Ta có: \(CD^2+EB^2=\left(AC^2+AD^2\right)+\left(AE^2+AB^2\right)=\left(AD^2+AE^2\right)+\left(AB^2+AC^2\right)=ED^2+CB^2\)
hay \(CD^2-CB^2=ED^2-EB^2\)(đpcm)
+ Xét \(\Delta ACD\) vuông tại \(A\left(gt\right)\) có:
\(CD^2=AC^2+AD^2\) (định lí Py - ta - go) (1).
+ Xét \(\Delta ADE\) vuông tại \(A\left(gt\right)\) có:
\(ED^2=AE^2+AD^2\) (định lí Py - ta - go) (2).
+ Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\left(gt\right)\) có:
\(CB^2=AC^2+AB^2\) (định lí Py - ta - go) (3).
+ Xét \(\Delta AEB\) vuông tại \(A\left(gt\right)\) có:
\(EB^2=AE^2+AB^2\) (định lí Py - ta - go) (4).
Trừ vế (1) với (3) và trừ vế (2) với (4) ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}CD^2-CB^2=AC^2-AC^2+AD^2-AB^2=AD^2-AB^2\\ED^2-EB^2=AE^2-AE^2+AD^2-AB^2=AD^2-AB^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow CD^2-CB^2=ED^2-EB^2\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Qua trung diem M doan AB vẽ đường thẳng xx'vuông góc AB . Trên Mx lấy C và D còn trên Mx' lấy E
a) CM:AC= CB
b)CM: tam giác ACD = tam giác BCD
c) CM: goc EAD = goc EBD
Xét Tgiác ADE là tam giác vuông tại A => DC2=AD2+AC2 ( Định lý Pytago)
Tương tự với các tam giác ABE, ADE , ABC vuông tại A thì:
BE2 = AE2+AB2
DE2=AD2+AE2
BC2= AB2+AC2
Ta có:
DC2+BE2=(AD2+AC2)+(AE2+AB2)
=> DC2+BE2=AD2+AC2+AE2+AB2
=> DC2+BE2=(AD2+AE2)+(AC2+AB2)
=> DC2+BE2= DE2+ BC2 (đpcm)
Đúng đó man. dùm :)
Thêm Phần từ phần DC2+BE2=DE2+BC2 bỏ phần (đpcm) đi và thêm vào sau là
=> DC2-BE2=DE2-BC2 (đpcm)
Câu b sai đề, sửa thành: DB2 + DC2 = 2DE2 + EB2 + EC2
a, Xét △ADB vuông tại A và △EDB vuông tại E
Có: DB là cạnh chung
ABD = EBD (gt)
=> △ADB = △EDB (ch-gn)
=> AD = ED (2 cạnh tương ứng)
b, Xét △EDB vuông tại E có: BD2 = DE2 + EB2 (định lý Pytago) (1)
Xét △DEC vuông tại E có: CD2 = DE2 + EC2 (định lý Pytago) (2)
Cộng 2 vế (1) và (2) => DB2 + DC2 = DE2 + DE2 + EB2 + EC2
=> DB2 + DC2 = 2DE2 + EB2 + EC2
a.Xét hai tam giác vuông ABD và tam giác vuông EBD có
góc BAD = góc BED = 90độ
cạnh BD chung
góc ABD = góc EBD [ vì BD là phân giác góc B ]
Do đó ; tam giác ABD = tam giác EBD [ cạnh huyền - góc nhọn ]
\(\Rightarrow\)DA = DE [ cạnh tương ứng ]
b.Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông EBD có
\(DB^2=EB^2+DE^2\)[ 1 ]
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông EDC có
\(DC^2=DE^2+EC^2\)[ 2 ]
Từ [ 1 ] và [ 2 ] suy ra
\(DB^2+DC^2=EB^2+DE^2+DE^2+EC^2\)
\(\Rightarrow DB^2+DC^2=2DE^2+EB^2+EC^2\)
Học tốt