K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 6 2020
B C A x y M N 6 8
Vì cậu chỉ nhờ làm phần d nên mk chỉ làm phần d thôi nhé!
Với lại đề của phần d cậu viết nhầm phải sửa thành: \(CM:S_{\Delta AMB}=\frac{9}{16}S_{\Delta ANC}\)nữa ạ!
Bài làm:
Ta có: \(\widehat{MAB}+\widehat{BAC}+\widehat{NAC}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{MAB}+\widehat{NAC}=90^0\left(1\right)\)
Xét trong tam giác vuông ANC có \(\widehat{NAC}+\widehat{NCA}=90^0\left(2\right)\)
Từ (1),(2)
=> \(\widehat{NCA}=\widehat{MAB\left(3\right)}\)
Ta có: \(\Delta MBA~\Delta NAC\left(g.g\right)\)
vì \(\hept{\begin{cases}\widehat{NCA}=\widehat{MAB}\left(theo\left(3\right)\right)\\\widehat{BMA}=\widehat{ANC}=90^0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{S_{\Delta AMB}}{S_{\Delta ANC}}=\left(\frac{AB}{AC}\right)^2=\left(\frac{6}{8}\right)^2=\frac{9}{16}\)
\(\Rightarrow S_{\Delta AMB}=\frac{9}{16}S_{\Delta ANC}\)
=> đpcm
Chúc bạn học tốt!
TL
1
25 tháng 6 2019
Giải :
Ta có : \(x+\frac{1}{1+\frac{x+1}{x-2}}=x+\frac{x-2}{2x-1}=\frac{2\left(x^2-1\right)}{2x-1}\).
ĐKXĐ của phương trình là \(x\ne2,\:x\ne\frac{1}{2},\:x\ne\pm1,\:x\ne\frac{1}{3}\). Ta biến đổi phương trình đã cho thành \(\frac{2x-1}{x^2-1}=\frac{6}{3x-1}\). Khử mẫu và rút gọn :
\(\left(2x-1\right)\left(3x-1\right)=6\left(x^2-1\right)\Leftrightarrow-5x+1=-6\Leftrightarrow x=\frac{7}{5}\).
Giá trị \(x=\frac{7}{5}\) thoả mãn ĐKXĐ. Vậy nghiệm của phương trình là \(x=\frac{7}{5}\).
9 tháng 4 2021
Bài 1 :
a, \(A=\frac{4x^2}{4-x^2}+\frac{2+x}{2-x}-\frac{2-x}{x+2}\)ĐK : \(x\ne\pm2\)
\(=\frac{4x^2+\left(2+x\right)^2-\left(2-x\right)^2}{\left(2-x\right)\left(x+2\right)}=\frac{4x^2+x^2+4x+4-\left(x^2-4x+4\right)}{\left(2-x\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{5x^2+4x+4-x^2+4x-4}{\left(2-x\right)\left(x+2\right)}=\frac{4x^2+8x}{\left(2-x\right)\left(x+2\right)}=\frac{4x\left(x+2\right)}{\left(2-x\right)\left(x+2\right)}=\frac{4x}{2-x}\)
b, Ta có P = A : B hay \(\frac{4x}{2-x}.\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}=\frac{4x^2}{x-3}< 0\)
\(\Rightarrow x-3< 0\)do \(4x^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow x< 3\)
Kết hợp với giả thiết ta có : \(x< 3;x\ne\pm2\)
9 tháng 4 2021
quên mất, Với P = -1 hay \(\frac{4x^2}{x-3}=-1\Rightarrow4x^2=-x+3\Leftrightarrow4x^2+x-3=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x-3x-3=0\Leftrightarrow4x\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-3\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy với P = -1 thì x = -1 ; x = 3/4
Bài 2 :
a, \(A=\left(\frac{3-x}{x+3}.\frac{\left(x+3\right)^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x}{x+3}\right):\frac{3x^2}{x+3}\)ĐK : \(x\ne\pm3\)
\(=\left(-1+\frac{x}{x+3}\right).\frac{x+3}{3x^2}=\left(\frac{-3}{x+3}\right).\frac{x+3}{3x^2}=\frac{-1}{x^2}\)
b, Ta có : \(x^2-1=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
TH1 : Thay x = 1 vào biểu thức trên ta được : \(\frac{-1}{1}=-1\)tương tự với 1
TH2 : ...
c, Ta có : A < -1 hay \(\frac{-1}{x^2}< 1\Leftrightarrow\frac{-1}{x^2}-1< 0\Leftrightarrow\frac{-1-x^2}{x^2}< 0\)
\(\Rightarrow-\left(x^2+1\right)< 0\)do \(x^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow x^2< -1\)( vô lí )
Vậy ko có giá trị x thỏa mãn A < -1
d, Ta có : \(A=\frac{x}{8}\)hay \(-\frac{1}{x^2}=\frac{x}{8}\Rightarrow x^3=-8\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy với A = x/8 thì x = -2
ND
1
25 tháng 6 2019
Giải :
\(\frac{\left(3x-1\right)(x+2)}{3}-\frac{2x^2+1}{2}=\frac{11}{2}\Leftrightarrow\frac{2\left(3x-1\right)\left(x+2\right)-3\left(2x^2+1\right)}{6}=\frac{33}{6}\)
\(\Leftrightarrow2\left(3x-1\right)\left(x+2\right)-3\left(2x^2+1\right)=33\)
\(\Leftrightarrow\left(6x^2+10x-4\right)-\left(6x^2+3\right)=33\)
\(\Leftrightarrow6x^2+10x-4-6x^2-3=33\)
\(\Leftrightarrow10x=33+4+3\)
\(\Leftrightarrow10x=40\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
Phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{4\right\}\).
6 tháng 3 2021
\(x^2-\left(x+3\right)\left(3x+1\right)=\)\(9\)
\(\Leftrightarrow x^2-9-\left(x+3\right)\left(3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\left(x+3\right)\left(3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-3-3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(-2x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\-2x-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\-2x=4\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=-2\end{cases}}}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{-3;-2\right\}\)
6 tháng 3 2021
\(x^3+4x+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+1\right)+\left(4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)+4\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x^2-x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{19}{4}=0\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{-19}{4}\left(vn\right)\end{cases}}\)(vn: vô nghiệm).\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất : \(x=-1\)
NA
3
17 tháng 1 2021
a) ( x2 - x )( x2 + 3x + 2 ) = 24
<=> x( x - 1 )( x + 1 )( x + 2 ) - 24 = 0
<=> [ x( x + 1 ) ][ ( x - 1 )( x + 2 ) ] - 24 = 0
<=> ( x2 + x )( x2 + x - 2 ) - 24 = 0
Đặt t = x2 + x
pt <=> t( t - 2 ) - 24 = 0
<=> t2 - 2t - 24 = 0
<=> t2 - 6t + 4t - 24 = 0
<=> t( t - 6 ) + 4( t - 6 ) = 0
<=> ( t - 6 )( t + 4 ) = 0
<=> ( x2 + x - 6 )( x2 + x + 4 ) = 0
<=> ( x2 - 2x + 3x - 6 )( x2 + x + 4 ) = 0
<=> ( x - 2 )( x + 3 )( x2 + x + 4 ) = 0
Vì x2 + x + 4 = ( x2 + x + 1/4 ) + 15/4 = ( x + 1/2 )2 + 15/4 ≥ 15/4 > 0 ∀ x
=> x - 2 = 0 hoặc x + 3 = 0
=> x = 2 hoặc x = -3
Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = { 2 ; -3 }
17 tháng 1 2021
b) ( x - 1 )( x - 2 )( x - 4 )( x - 5 ) = 40
<=> [ ( x - 1 )( x - 5 ) ][ ( x - 2 )( x - 4 ) ] - 40 = 0
<=> ( x2 - 6x + 5 )( x2 - 6x + 8 ) - 40 = 0
Đặt t = x2 - 6x + 5
pt <=> t( t + 3 ) - 40 = 0
<=> t2 + 3t - 40 = 0
<=> t2 - 5t + 8t - 40 = 0
<=> t( t - 5 ) + 8( t - 5 ) = 0
<=> ( t - 5 )( t + 8 ) = 0
<=> ( x2 - 6x + 5 - 5 )( x2 - 6x + 5 + 8 ) = 0
<=> x( x - 6 )( x2 - 6x + 13 ) = 0
Vì x2 - 6x + 13 = ( x2 - 6x + 9 ) + 4 = ( x - 3 )2 + 4 ≥ 4 > 0 ∀ x
=> x = 0 hoặc x - 6 = 0
=> x = 0 hoặc x = 6
Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = { 0 ; 6 }
6 tháng 4 2021
a, \(\frac{7x-1}{6}+2x=\frac{16-x}{5}\Leftrightarrow\frac{35x-5}{30}+\frac{60x}{30}=\frac{96-6x}{30}\)
\(\Rightarrow35x-5+60x=96-6x\Leftrightarrow101x=101\Leftrightarrow x=1\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 1 }
b, tương tự a
c, \(\frac{x-23}{24}+\frac{x-23}{25}=\frac{x-23}{26}+\frac{x-23}{27}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-23\right)\left(\frac{1}{24}+\frac{1}{25}-\frac{1}{26}-\frac{1}{27}\ne0\right)=0\Leftrightarrow x=23\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 23 }
d, \(\frac{x+1}{2004}+\frac{x+2}{2003}=\frac{x+3}{2002}+\frac{x+4}{2001}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{2004}+1+\frac{x+2}{2003}+1=\frac{x+3}{2002}+1+\frac{x+4}{2001}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2005}{2004}+\frac{x+2005}{2003}=\frac{x+2005}{2002}+\frac{x+2005}{2001}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2005\right)\left(\frac{1}{2004}+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2001}\ne0\right)=0\Leftrightarrow x=-2005\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -2005 }
e, tương tự d