K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
21 tháng 8 2019
\(\left|x+1\right|+\left|x^2+4x+3\right|=x^3+1\)
\(\Leftrightarrow\left|x+1\right|+\left|x^2+4x+3\right|-x^3-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left|x+1\right|+\left|\left(x+1\right)\left(x+3\right)\right|-x^3-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-3\end{cases}}\)
Vậy nghiệm phương trình là: {-1; -3}
4 tháng 5 2015
Điều kiện: x - 1 \(\ne\) 0; x + 1 \(\ne\) 0; x2 - 1 \(\ne\) 0 <=> x \(\ne\) 1; x \(\ne\) -1
<=> \(\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2-1}+\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2-1}=\frac{4}{x^2-1}\)
=> (x + 1)2 + (x -1)2 = 4
<=> 2x2 + 2= 4
<=> x2 = 1 <=> x = 1 hoặc x = -1 (Ko thoả mãn)
Vậy pt vô nghiệm
AM
1
SL
0
NT
1
1 tháng 3 2018
\(\left|x+1\right|=\left|x\left(x+1\right)\right|\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=x\left(x+1\right)\\x+1=-x\left(x+1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=\pm1\) Vậy \(S=\left\{\pm1\right\}\)
ĐKXĐ : x + 1 \(\ge0\Leftrightarrow x\ge-1\)(1)
Khi đó ||x| - 1| = x + 1
<=> \(\orbr{\begin{cases}\left|x\right|-1=x+1\\\left|x\right|-1=-x-1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x\right|=x+2\\\left|x\right|=-x\end{cases}}\)
Khi |x| = x + 2
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=x+2\\x=-x-2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}0x=2\left(\text{loại}\right)\\2x=-2\end{cases}}\Leftrightarrow x=-1\left(tm\right)\)
Khi |x| = -x
Nhận thấy -x \(\le0\)(2)
Từ (1) và (2) => x = 0
Vậy x \(\in\left\{-1;0\right\}\)là nghiệm phương trình