Question

[Mai Thành Đạt]

Gọi \(\left(x_0;y_0\right)\) là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{\begin{matrix}2x+y=m+2\\x-y=m\end{matrix}\right.\)

Để \(x_0+y_0=3\) thì m=...?

Answer 1

[Đinh Phương Nga]

Lấy pt 1 cộng vế với vế của pt 2 ta được

\(2x+y+x-y=m+2+m\Leftrightarrow3x=2m+2\Leftrightarrow x=\dfrac{2m+2}{3}\)

từ pt 2 ta suy ra \(y=\dfrac{-m+2}{3}\)

Để hpt có nghiệm \(x_0,y_0\) thoả mãn đk đề bài thì \(\dfrac{-m+2}{3}+\dfrac{2m+2}{3}=3\Leftrightarrow\dfrac{m+4}{3}=3\Leftrightarrow m=5\)

Vậy ..........

Answer 2

[Phu Vo]

m=5