giai ho minh cau c
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NQ
1
5 tháng 9 2017
Đặt A = \(\left(100+\dfrac{99}{2}+\dfrac{98}{3}+...+\dfrac{1}{100}\right):\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{101}\right)-2\)
\(=\dfrac{\left(1+\left(\dfrac{99}{2}+1\right)+\left(\dfrac{98}{3}+1\right)+...+\left(\dfrac{1}{100}+1\right)\right)}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{101}}-2\)
\(=\dfrac{\left(\dfrac{101}{101}+\dfrac{101}{2}+\dfrac{101}{3}+...+\dfrac{101}{100}\right)}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{101}}-2\)
\(=\dfrac{100\left(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{100}\right)}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{101}}-2\)
= 100 - 2 = 98
14 tháng 10 2017
\(\dfrac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\dfrac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\dfrac{1}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\dfrac{1}{18}\)
\(\leftrightarrow\)\(\dfrac{3x^2+33x+90}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\dfrac{1}{18}\)
Điều kiện: x khác -4; -5; -6; -7
\(\leftrightarrow\)\(\dfrac{3\left(x+5\right)\left(x+6\right)}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\dfrac{1}{18}\)
\(\leftrightarrow\)\(\left(x+4\right)\left(x+7\right)=54\) \(\leftrightarrow\) \(x^2+11x-26=0\)
\(\leftrightarrow\) x=2 hoặc x=-13
UK
15 tháng 10 2017
Cách làm có ngu ngốc quá không, tự đặt điều kiện
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\dfrac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\dfrac{1}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\dfrac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+4}-\dfrac{1}{x+5}+\dfrac{1}{x+5}-\dfrac{1}{x+6}+\dfrac{1}{x+6}-\dfrac{1}{x+7}=\dfrac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+4}-\dfrac{1}{x+7}=\dfrac{1}{18}\)
Tới đây thì dễ rồi, no âm là -13
please help me
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 11 2021
Bài 1:
Kẻ \(OM\perp AB\), \(OM\)cắt \(CD\)tại \(N\).
Khi đó \(MN=8cm\).
TH1: \(AB,CD\)nằm cùng phía đối với \(O\).
\(R^2=OC^2=ON^2+CN^2=h^2+\left(\frac{25}{2}\right)^2\)(\(h=CN\)) (1)
\(R^2=OA^2=OM^2+AM^2=\left(h+8\right)^2+\left(\frac{15}{2}\right)^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(R=\frac{\sqrt{2581}}{4},h=\frac{9}{4}\).
TH2: \(AB,CD\)nằm khác phía với \(O\).
\(R^2=OC^2=ON^2+CN^2=h^2+\left(\frac{25}{2}\right)^2\)(\(h=CN\)) (3)
\(R^2=OA^2=OM^2+AM^2=\left(8-h\right)^2+\left(\frac{15}{2}\right)^2\)(4)
Từ (3) và (4) suy ra \(R=\frac{\sqrt{2581}}{4},h=\frac{-9}{4}\)(loại).
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 11 2021
Bài 3:
Lấy \(A'\)đối xứng với \(A\)qua \(Ox\), khi đó \(A'\)có tọa độ là \(\left(1,-2\right)\).
\(MA+MB=MA'+MB\ge A'B\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(M\)là giao điểm của \(A'B\)với trục \(Ox\).
Suy ra \(M\left(\frac{5}{3},0\right)\).
RL
0
G
please help me!!!!
2
GD
20 tháng 7 2017
Bài 1:
a)
\(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right)\left(\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\) ĐKXĐ: x >1
\(=\left(\dfrac{2\sqrt{x}.\sqrt{x}}{2.2\sqrt{x}}-\dfrac{2}{2.2\sqrt{x}}\right)\left(\dfrac{\left(x-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(x-1\right)^2}-\dfrac{\left(x+\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(x-1\right)^2}\right)\\ =\left(\dfrac{2x-2}{4\sqrt{x}}\right)\left(\dfrac{x\sqrt{x}-x-x+\sqrt{x}-x\sqrt{x}-x-x-\sqrt{x}}{\left(x-1\right)^2}\right)\\ =\left(\dfrac{x-1}{2\sqrt{x}}\right)\left(\dfrac{-4x}{\left(x-1\right)^2}\right)\\ =\dfrac{\left(x-1\right).\left(-4x\right)}{2\sqrt{x}.\left(x-1\right)^2}=\dfrac{-2\sqrt{x}}{x-1}\)
b)
Với x >1, ta có:
A > -6 \(\Leftrightarrow\dfrac{-2\sqrt{x}}{x-1}>-6\Rightarrow-2\sqrt{x}>-6\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x}+6x-6>0\\ \Leftrightarrow x-\dfrac{2}{6}\sqrt{x}-1>0\\ \Leftrightarrow x-2.\dfrac{1}{6}\sqrt{x}+\left(\dfrac{1}{6}\right)^2>1+\dfrac{1}{36}\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{6}\right)^2>\dfrac{37}{36}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{6}-\sqrt{x}>\dfrac{\sqrt{37}}{6}\\\sqrt{x}-\dfrac{1}{6}>\dfrac{\sqrt{37}}{6}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\sqrt{x}>\dfrac{\sqrt{37}-1}{6}\\\sqrt{x}>\dfrac{\sqrt{37}+1}{6}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x>\dfrac{19-\sqrt{37}}{18}\\x>\dfrac{19+\sqrt{37}}{18}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{\sqrt{37}-19}{18}\\x>\dfrac{19+\sqrt{37}}{18}\end{matrix}\right.\)
Vậy không có x để A >-6
thì e chúc sau
3/
Xét \(\Delta ABC\) có \(\widehat{CBA}=\widehat{ACH}\) (cùng phụ với \(\widehat{CAB}\) ) (1)
Xét (O) có
\(sđ\widehat{COA}=sđ\)cung CA (góc ở tâm) (2)
\(sđ\widehat{CBA}=\frac{1}{2}sđ\) cung CA (góc nội tiếp đường tròn) (3)
Từ (1) (2) và (3) \(\Rightarrow\widehat{COA}=2\widehat{ACH}\) (4)
Gọi I là giao của MN và CH => I là trung điểm CH (trong HCN hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
=> I là tâm đường tròn đường kính CH
Xét đường tròn (I) có
\(sđ\widehat{MIH}=sđ\)cung MH (góc ở tâm đường tròn)
\(sđ\widehat{ACH}=\frac{1}{2}sđ\) cung MH (góc nội tiếp đường tròn)
\(\Rightarrow\widehat{MIH}=2\widehat{ACH}\)(5)
Mà \(\widehat{MIH}=\widehat{CIN}\) (góc đối đỉnh) (6)
Từ (4) và (5) và (6) \(\Rightarrow\widehat{COA}=\widehat{CIN}\)
Xét tg vuông CHO có \(\widehat{HCO}+\widehat{CAO}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{HCO}+\widehat{CIN}=90^o\)
Gọi F là giao của MN với CO => \(\widehat{CFI}=90^o\Rightarrow KI\perp CO\)
Xét \(\Delta CQH\) có
KQ = KH; IC = IH => KI là đường trung bình của \(\Delta CQH\) => KI // CQ
\(\Rightarrow CQ\perp CO\) => CQ là tiếp tuyến của (O)