Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\dfrac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\dfrac{1}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\dfrac{1}{18}\)
\(\leftrightarrow\)\(\dfrac{3x^2+33x+90}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\dfrac{1}{18}\)
Điều kiện: x khác -4; -5; -6; -7
\(\leftrightarrow\)\(\dfrac{3\left(x+5\right)\left(x+6\right)}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\dfrac{1}{18}\)
\(\leftrightarrow\)\(\left(x+4\right)\left(x+7\right)=54\) \(\leftrightarrow\) \(x^2+11x-26=0\)
\(\leftrightarrow\) x=2 hoặc x=-13
Cách làm có ngu ngốc quá không, tự đặt điều kiện
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\dfrac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\dfrac{1}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\dfrac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+4}-\dfrac{1}{x+5}+\dfrac{1}{x+5}-\dfrac{1}{x+6}+\dfrac{1}{x+6}-\dfrac{1}{x+7}=\dfrac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+4}-\dfrac{1}{x+7}=\dfrac{1}{18}\)
Tới đây thì dễ rồi, no âm là -13
\(\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-2\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}\)
nhân 2 vế với căn 2 ta có
\(\sqrt{2x+4+6\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x-4-2\sqrt{2x-5}}=4\)
<=>\(\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}+3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}-1\right)^2}=4\)
<=>\(\left|\sqrt{2x-5}+3\right|+\left|\sqrt{2x-5}-1\right|=4\)
đến đây bạn tự giải nốt nhé
Đặt A = \(\left(100+\dfrac{99}{2}+\dfrac{98}{3}+...+\dfrac{1}{100}\right):\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{101}\right)-2\)
\(=\dfrac{\left(1+\left(\dfrac{99}{2}+1\right)+\left(\dfrac{98}{3}+1\right)+...+\left(\dfrac{1}{100}+1\right)\right)}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{101}}-2\)
\(=\dfrac{\left(\dfrac{101}{101}+\dfrac{101}{2}+\dfrac{101}{3}+...+\dfrac{101}{100}\right)}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{101}}-2\)
\(=\dfrac{100\left(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{100}\right)}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{101}}-2\)
= 100 - 2 = 98
vẫn thi à ==''