TT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
V
2
S
21 tháng 2 2019
\(H=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{60}\)
\(H=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)
\(H=6+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{58}\left(2+2^2\right)\)
\(H=6+2^2\cdot6+...+2^{58}\cdot6\)
\(H=6\left(1+2^2+...+2^{58}\right)⋮3\)
21 tháng 2 2019
H=2+2^2+2^3+2^4+..+2^60
=2x(1+2+2^2)+2^4(1+2+2^2)+...+2^58x(1+2+2^2)
=2x7+2^4x7+...2^58x7
=7(2+2^4+...+2^58):7
chia hết cho 15 thì nhóm 4 cái 1 nhá: 2(1+2+2^2+2^3)
LH
1
1 tháng 10 2021
- Với ý thứ nhất:
\(H=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{59}+2^{60}\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)\)
\(=2.3+2^3.3+...+2^{59}.3\)
Do tính chất chia hết của 1 tổng và tính chất chia hết của 1 tích nên H sẽ chia hết cho 3
- Ý thứ 2: (cũng làm như trên thôi)
\(H=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{59}+2^{60}\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^3\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2.7+2^4.7+...+2^{58}.7\)
Lý do thì bạn viết như trên nhé
-Ý thứ 3: (hơi khó hơn 1 chút)
1 số chia hết cho 15 sẽ chia hết cho 3 và 5 vì 3.5 = 15
+ Lý do H chia hết cho 5:
\(H=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{59}+2^{60}\)
\(=\left(2+2^3\right)+\left(2^2+2^4\right)+...+\left(2^{57}+2^{59}\right)+\left(2^{58}+2^{60}\right)\)
\(=2\left(1+2^2\right)+2^2\left(1+2^2\right)+...+2^{57}\left(1+2^2\right)+2^{58}\left(1+2^2\right)\)
\(=2.5+2^2.5+...+2^{57}.5+2^{58}.5\)
Đó là lý do H chia hết cho 5
Còn chia hết cho 3 thì mình cũng đã nói ở trên rồi nhé
Chúc bạn học tốt!
HN
1
BH
20 tháng 2 2017
2+2^2+...+2^60
=(2+2^2).1+(2+2^2).2^2+...+(2+2^2).2^58
=6.(1+2^2+...+2^58)
=3.2(1+2^2+...+2^58)chia hết cho 3
LT
0
LB
1
8 tháng 10 2015
Ta có :
=2+2^2+2^3+...+2^60 = 2(1+2+2^2+2^3) + 2^5(1+2+2^2+2^3) + ... + 2^57(1+2+2^2+2^3)
A=(2+2^5+...+2^57)*15 chia het cho 15
CM:
A chia hết cho 21
=> A chia hết cho 3 và 7
Ta có
A=2(1+2)+2^3(1+2)+..............+2^59(1...
A=3(2+2^3+2^5+........+2^59)chia hết cho 3
Ta có :
A=2(1+2+2^2)+2^4(1+2+2^2)+...........+2...
A=7(2+2^4+2^7+..........+2^58)
=> A chia hết cho 3 và 7=> A chia hết
Vậy A chia hết cho 21 và 15
TM
1
DP
1
15 tháng 12 2014
A=(2+2^2)+...+(2^59+2^60)
=2(1+2)+...+2^59(1+2)
=3(2+2^3+...+2^59)
nên A chia hết cho 3.
A= (2+2^2+2^3)+...+(2^58+2^59+2^60)
=2(1+2+2^2)+...+2^58(1+2+2^2)
=7(2+2^4+..+2^58)
nên A chia hết cho 7
A= (2+2^2+2^3+2^4)+....+(2^57+2^58+2^59+2^6...
=2(1+2+2^2+2^3)+....+2^57(1+2+2^2+2^3)...
=15(2+2^5+...+2^57)
nên A chia hết cho 15
LM
1
CC
6
27 tháng 12 2016
2A - A = 22 + 23 + 24 + 25 + ... + 261 - (21 + 22 + 23 + 24 +...260)
A = 261 - 21
A chia hết cho 3 vì ở đây A có thể chia cho 30
A chia hết cho 7 vì ở đây A có thể chia cho 14
A chia hết cho 105 vì ở đây A có thể chia cho 210
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
13 tháng 11 2023
1.A = 21 + 22 + 23 + 24 + ... + 259 + 260
Xét .dãy số: 1; 2; 3; 4; .... 59; 60 Dãy số này có 60 số hạng vậy A có 60 hạng tử.
vì 60 : 2 = 30 nên nhóm hai số hạng liên tiếp của A vào một nhóm thì ta được:
A = (21 + 22) + (23 + 24) +...+ (259 + 260)
A = 2.(1 + 2) + 23.(1 +2) +...+ 259.(1 +2)
A =2.3 + 23.3 + ... + 259.3
A =3.( 2 + 23+...+ 259)
Vì 3 ⋮ 3 nên A = 3.(2 + 23 + ... + 259)⋮3 (đpcm)