DT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
0
NV
Cho đường trung tuyến BM của tam giác ABC vuông tại C. Chứng minh rằng \(BM^2=AB^2-\frac{3}{4}CA^2\)
1
19 tháng 1 2019
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có:
HD^2=HM.HC
=>HD^2=căn(HM.HC)
Tứ giác BADC nt
=>MB.MD=MA.MC
=>MD=AB.căn(5)/10
=>HD=căn(HM.HC)=căn(x^2/25)=AB/5
=>HA=HM+MA=1/2AB+AB/10=3AB/5
=>HA=3HD(DPCM)
F
1
HT
1 tháng 1 2020
\(\Delta ABC\perp\text{tại C có:}\)
\(AB^2=AC^2+CB^2\left(đlpytago\right)\left(1\right)\)
\(\Delta MCB\perp\text{tại C có :}\)
\(MB^2=MC^2+CB^2\left(đlpytago\right)\left(2\right)\)
\(\text{Lấy (1)}-\left(2\right)\)
\(AB^2-MB^2=AC^2+CB^2-MC^2-CB^2\)
\(\Rightarrow AB^2-MB^2=AC^2-MC^2\)
\(\Rightarrow AB^2-MB^2=AC^2-\left(\frac{1}{2}AC\right)^2\)
\(\Rightarrow AB^2-MB^2=AC^2-\frac{1}{4}AC^2\)
\(\Rightarrow AB^2-MB^2=\frac{3}{4}AC^2\)
\(\Rightarrow MB^2=AB^2-\frac{3}{4}AC^2\left(đpcm\right)\)
26 tháng 4 2017
a) tam giác ABM và tam giác HBM có:
<ABM = <HBM (p/g)
BM chung
<A = <H
=>tam giác ABM = tam giác AHM (ch-gn)
b) theo câu a => AM = HM =>BM là trung trực của AH
c) tam giác AKM và tam giác HMC có:
<AMK = <HMC ( đối đỉnh)
AM = HM ( theo câu b)
<MAK = <MHC (=90 độ)
=> tam giác AKM = tam giác HMC (cgv-gn)
=>MK = MC ( hai cạnh tương ứng)
d)...