Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D E F
a) Ez bạn tự làm nha, mình làm sơ sơ cũng 3-4 cách rồi.:)
b) Tam giác ABC cân tại A có đường p/g góc A xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung trực nên \(AD\perp BC\). và BD = CD = BC/2
Xét tam giác ABD vuông tại D (chứng minh trên), theo định lí Pythagoras:
\(AB^2=BD^2+DA^2\Leftrightarrow10^2=\frac{BC^2}{4}+DA^2\)
\(=36+DA^2\Rightarrow AD=8\) (cm) (khúc này có tính nhầm gì thì tự sửa lại nha!)
Theo đề bài ta có AB = AC = 10 < BC = 12
Hay AC < BC. Theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác ABC ta có \(\widehat{ABC}< \widehat{BAC}\) (Cái khúc này không chắc, sai thì thôi)
c) Hướng dẫn:
\(\Delta\)EDB = \(\Delta\)FDC (cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra EB = FC. Từ đó suy ra AE = AF.
Suy ra tam giác AEF cân tại A suy ra \(\widehat{AEF}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (1)
Mặt khác tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm
mình không vẽ hình nhé
1/ có EAD=BAD mà BAD=EDA (2 góc sltrong, ED//AB) nên EAD=EDA
2/ có EAD=EDA (cmt)
mà EAD=CEK (2 góc dồng vị, EK//AD) ; EDA=DEK (2 góc sltrong, EK//AD)
nên CEK=DEK => EK là tia p/g của DEC
A B C D E K
\(\Delta ABC\)có đường phân giác AD
=> BÂD = DÂC
1/ Ta có:
DE // AB => BÂD = ^ADE [so le trong]
Mà BÂD = DÂC => EÂD = ^EDA
2/ Ta lại có:
AD // EK => EÂD = CÊK [đồng vị]
Mà EÂD = ^EDA
=> ^EDA = CÊK
Mà ^EDA = ^DEK [so le trong]
=> CÊK = DÊK
Vậy EK là tia phân giác của DÊC
a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E co
AD chung
góc BAD=góc EAD
=>ΔABD=ΔAED
=>AB=AE
=>ΔABE cân tại A
b: Xet ΔBDF vuông tại B và ΔEDC vuông tại E có
DB=DE
góc BDF=góc EDC
=>ΔBDF=ΔEDC
=>DF=DC
Xét ΔADF và ΔADC có
AD chung
DF=DC
AF=AC
=>ΔADF=ΔADC
A B C 9 25 0 20 0 D E F H I
Giải: a) Xét t/giác ABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}\)= 1800
=> \(\widehat{A}\)= 1800 - \(\widehat{B}\)- \(\widehat{C}\)= 1800 - 250 - 200 = 1350
b) Ta có : góc EAB + góc BAD = 1800
=> góc EAB = 1800 - BAD = 1800 - 900 = 900
Xét t/giác ABE và t/giác ABD
có AE = AD (gt)
góc EAB = góc CAB = 900 (cmt)
AB : chung
=> t/giác ABE = t/giác ABD (c.g.c)
b) Ta có: t/giác ABE = t/giác ABD (cmt)
=> BE = BD (hai cạnh tương ứng)
=> góc EBA = góc ABD (hai góc tương ứng)
Xét t/giác BHE và t/giác BHD
có BE = BD (cmt)
góc EBH = góc HBD (cmt)
BH : chung
=> t/giác BHE = t/giác BHD (c.g.c)
d) Gọi giao điểm của DH và BE là I
Ta có : t/giác BHE = t/giác BHD (cmt)
=> HE = HD (hai cạnh tương ứng)
=> góc BEH = góc HDB (hai góc tương ứng)
Xét t/giác EIH và t/giác DFH
có góc BEH = góc HDB (cmt)
HE = HD (cmt)
góc IHE = góc FHD (đối đỉnh)
=> t/giác EIH = t/giác DFH (g.c.g)
=> góc EIH = góc HFC (hai góc tương ứng)
Mà góc HFC = 900 (EF \(\perp\)BD)
=> góc EIH = 900
=> DI \(\perp\)EB => DH \(\perp\)EB