Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
AB=AC (gt)
BD=DC (vì D là trung điểm của BC)
AD là cạnh chung
=>tam giác ABD =tam giác ACD (c.c.c)
b)Xét tam giác BID và tam giác CID có:
BD=DC (vì D là trung điểm của BC)
ADB=ADC=90 độ (vì D là trung điểm của BC)
ID là cạnh chung
=>tam giác BID=tam giác CID (c.g.c)
=>BI=IC (2 cạnh tương ứng)
c) Câu c mình không hiểu đề cho lắm ý bạn là góc BAC=2 làn góc IBC
a. Ta có AB = AC ( gt)
=> Tam giác ABC cân tại A
Nối AD ta được đường trung trực AD
=> AD cũng là đường cao ( tính chất của tam giác cân)
Vì tam giác ABC cân nên góc BAD = góc CAD
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
AD chung
góc BAD = góc CAD (cmt)
AB=AC (gt)
=> tam giac ABD = tam giác ACD ( c.g.c)
b. Xét tam giác BID và tam giác CID có:
ID chung
BD =DC ( gt)
góc IDB = góc IDC = 900
=> tam giác BID= tam giác CID ( 2 cạnh góc vuông)
=> IB =IC ( 2 cạnh tương ứng )
c. chưa nghĩ ra :))
Ban tự vẽ hình nha, mk ko biết up hình lên đây
a) Ta thấy: Tam giác ABC cân tại C (CA = CB)
Xét 2 tg vuông ACI và tg vuông BCI có:
CA = CB (gt)
góc CAI = góc CBI (tg ABC cân tại C)
=> tg ACI = tg BCI (cạnh huyền - góc nhọn)
=> IA = IB (2 cạnh tương ứng)
b) Ta có: IA = IB = 1/2,AB = 1/2.12 = 6 (cm)
Áp dụng định lí Pitago vào tg vuông ACI, có:
\(CA^2=IA^2+IC^2\)
\(\Rightarrow IC^2=CA^2-IA^2\)
\(\Rightarrow IC^2=10^2-6^2=64\)
\(\Rightarrow IC=8\)
Vậy IC = 8 (cm)
c) Xét 2 tg vuông CHI và tg vuông CKI có:
CI là cạnh chung
góc HCI = góc KCI (2 góc tương ứng do tg ACI = tg BCI)
=> tg CHI = tg CKI (cạnh huyền - góc nhọn)
=> IH = IK (2 cạnh tương ứng)
Trong tg vuông ACI, ta có:
\(S\Delta ACI=\frac{IH.CA}{2}=\frac{CI.IA}{2}\)
\(\Rightarrow IH.CA=CI.IA\)
\(\Rightarrow IH=\frac{CI.IA}{CA}=\frac{8.6}{10}=\frac{48}{10}=4,8\)
Vậy IH = IK = 4,8 (cm)
a, Xét tg IAC và tg IBC vuông tại I
Ta có : AC=BC(gt)
AC cạnh chung
Nên : tg IAC = tg IBC
Vậy : IA=IB (đpcm)
b, Ta có : I là giao điểm của AB vì : IA=IB (cmt)
=> IA=IB=12.1/2=6
+Áp dụng định lý pi-ta-go có :
IB2+IC2=BC2
62+IC2=102
IC2 =102-62
IC2 =8
Vậy : IC=8
c, k bt lm
a)Gọi I là giao điểm của BM và AC.
Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào ΔIMC ta có: MC<MI+IC (1)
Cộng MB vào hai vế (1) ta được: MC+MB<MI+IC+MB
⇒MC+MB<MI+MB+IC
⇒MC+MB<IB+IC (2)
b)Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào ΔIBA ta có: IB<IA+AB (3)
Cộng IC vào hai vế (3) ta được: IB+IC<IA+AB+IC
⇒ IB+IC<IA+IC+AB
⇒IB+IC<AC+AB (4)
c)Từ (2) và (4) suy ra MB+MC<AB+AC
d)Áp dụng bđt tam giác, ta có:
AB+AI > BI = MB+MI, CI + MI > MC
=> AB + AI + CI + MI > MB + MI + MC
Mà AI + CI = AC
=> AB + AC > MB + MC [1]
Áp dụng bđt tam giác, ta cũng có:
BA + BC > MA + MC [2],
CA + CB > MA + MB [3]
Từ [1][2][3] => 2 (AB+AC+CA) > MA + MB + MC
=> MA + MB + MC < AB + AC + BC (đpcm)