Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét t/g AME và t/g DMB có:
AM=DM (gt)
AME=DMB ( đối đỉnh)
ME=MB (gt)
Do đó, t/g AME = t/g DMB (c.g.c) (đpcm)
b) t/g AME = t/g DMB (câu a)
=> AE=BD (2 cạnh tương ứng) (1)
AEM=DBM (2 góc tương ứng)
Mà AEM và DBM là 2 góc ở vị trí so le trong nên AE // BC (2)
(1) và (2) là đpcm
c) Xét t/g AKE và t/g CKD có:
AEK=CDK (so le trong)
AE=CD ( cùng = BD)
EAK=DCK (so le trong)
Do đó, t/g AKE = t/g CKD (g.c.g) (đpcm)
d) Dễ dàng c/m t/g AMF = t/g DMC (c.g.c)
=> AF = DC (2 cạnh tương ứng)
AFM=DCM (2 góc tương ứng)
Mà AFM và DCM là 2 góc ở vị trí so le trong nên AF //BC
Lại có: AE // BC (câu b) suy ra AF trùng với AE hay A,E,F thẳng hàng (3)
Mà AF=DC=BD=AE (4)
Từ (3) và (4) => A là trung điểm của EF (đpcm)
Bài 1: dễ, nếu cậu tk tớ sẽ giải
Bài 2: ( tự vẽ hình nhess)
Xét tam giác ABN có BC là trung tuyến ứng AN(CA=CN-gt)
mà BM=2/3 BC
=> M la trọng tâm tam giác ABN( khoảng cách từ điểm đến trọng tâm bằng 2/3 trung tuyến tương ứng)
=> AM là trung tuyến ứng BN
mà AM được kéo dài cắt BN tại I nên I là trung điểm BN
*,tam giác HAB bằng tam giác HAC (ch-cgv) suy ra HA=HB mà AH vuông góc với BC nên AH là đương trung trực của BC
do đó:MH là đường trung trực của BC => MB=MC
*,ta có AH la đường trung tuyến của tam giác vuông nên AH= BC/2=BH (định lí)
mặt khác BH<BM(quan hệ đường xiên và đượng vuông góc)
Do đó: AH<BM
xét tam giác BMH và tam giác CMH có góc BHM= góc CHM=90 độ
BM=CM
HM là cạnh chung
=>BH=CH
=> H là trung điểm cạnh BC
Xét tam giác vuông ABC vuông tại A có H là trung điểm cạnh BC
=> AH=BH (1)
Xét tam giác BHM vông tại H => BM là cạnh lớn nhất => BM>BH (2)
Từ (1)(2)=> BM>AH
Bạn tự vẽ hình nha
a.
AB // MN
=> ABM = BMN (2 góc so le trong)
mà ABM = MBC (BM là tia phân giác của ABC)
=> MBC = BMN
AB // MN
=> ABN = MNC (2 góc đồng vị)
ABM = MBC = \(\frac{ABC}{2}\) (BM là tia phân giác của ABC)
MNP = PNC = \(\frac{MNC}{2}\) (NP là tia phân giác của MNC)
mà ABC = MNC ( chứng minh trên)
=> MBN = PNC
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> MB // NP
b.
Gọi H là giao điểm của MB và QN.
AB // MN
=> ABN + MNB = 1800 (2 góc trong cùng phía)
BM là tia phân giác của ABC
=> ABM = MBC = \(\frac{ABC}{2}\)
NQ là tia phân giác của MNB
=> BNQ = QNM = \(\frac{BNM}{2}\)
Tam giác HBN có:
MBN + BNQ + BHN = 1800
\(\frac{ABC}{2}+\frac{MNB}{2}+BHN=180^0\)
BHN = 1800 - \(\left(\frac{ABC+MNB}{2}\right)\)
BHN = 1800 - \(\frac{180^0}{2}\)
BHN = 1800 - 900
BHN = 900
Vậy QN _I_ MB
Chúc bạn học tốt
a) Xét tam giác MDC, theo bất đẳng thức trong tam giác ta có:
MC < MD + DC
Vậy thì DB + DC = BM + MD + DC > BM + CM
b) Xét tam giác ABD, áp dụng bất đẳng thức trong tam giác thì AB + AD > BD
Vậy nên AB + AC = AB + AD + DC > BD + DC
Lại theo câu a thì DB + DC > BM + CM
Vậy nên AB + AC > BM + CM
c) Chứng minh tương tự ta có các khẳng đỉnh sau:
AB + BC > MA + MC
BC + AC > MB + MA
Cộng vế với 3 bất đẳng thức ta có:
2(AB + BC + CA) > 2(MA + MB + MC)
\(\Rightarrow MA+MB+MC< AB+BC+CA.\)
Bài giải :
a) Xét tam giác MDC, theo bất đẳng thức trong tam giác ta có:
MC < MD + DC
Vậy thì DB + DC = BM + MD + DC > BM + CM
b) Xét tam giác ABD, áp dụng bất đẳng thức trong tam giác thì AB + AD > BD
Vậy nên AB + AC = AB + AD + DC > BD + DC
Lại theo câu a thì DB + DC > BM + CM
Vậy nên AB + AC > BM + CM
c) Chứng minh tương tự ta có các khẳng đỉnh sau:
AB + BC > MA + MC
BC + AC > MB + MA
Cộng vế với 3 bất đẳng thức ta có:
2(AB + BC + CA) > 2(MA + MB + MC)
⇒MA+MB+MC<AB+BC+CA.