Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta gọi E là trung điểm của DC
Vì tam giác ABC có
BM = MC
DE = EC
=> BD // ME
=> DI // ME
mà tâm giac ADE có AD = DE và DI // ME nên AI = IM (đpcm)
Cho tam giác ABC ,điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD = \(\frac{1}{2}\)DC .Gọi M là trung điểm của BC ,Ilaf giao điểm của AM và BD .Chứng minh rằng : IA=IM
Lấy E là trung điểm của DC
=> AD = DE = EC
Xét \(\Delta AEM\) có ME là trung bình:
=> \(ME//BD\left(ME//ID\right)\)
Xét \(\Delta AME\)có D là trung điểm của AE;ME//ID
=> I là trung điểm của AM
=>IA=IM (đpcm)
Lấy E là trung điểm của DC
\(\Rightarrow AD=DE=EC\)
Xét \(\Delta BCD\)có ME là trung bình:
\(\Rightarrow ME//BD\left(ME//ID\right)\)
Xét \(\Delta AME\)có D là trung điểm của \(AE\); \(ME//ID\)( cmt )
\(\Rightarrow I\)là trung điểm của AM
\(\Rightarrow IA=IM\left(đpcm\right)\)
gọi E là trung điểm của DC
CM :ME//DB
mà AD=1/2DC\RightarrowAD=DE=EC
=> D là trung điểm của AE
xét tam giác AME có D là trung điểm của AE;DI//ME(cmt)
=> DI là đường trung bình của tam giác AME
=> I là trung điểm của AE
=> AI=IM (dpcm)
Lời giải:
Gọi $T$ là trung điểm của $DC$. Khi đó \(TC=TD\)
$M$ là trung điểm $BC$ nên \(MB=MC\)
Xét tam giác $BDC$ có \(\frac{CT}{TD}=\frac{MC}{MB}=1\) nên áp dụng định lý Thales đảo ta có \(BD\parallel MT\Leftrightarrow DI\parallel MT\)
Vì $AD=\frac{1}{2}DC$ nên $AD=DT$
Xét tam giác $AMT$ có \(DI\parallel MT\) nên áp dụng định lý Thales thuận ta có:
\(\frac{AI}{IM}=\frac{AD}{DT}=1\Leftrightarrow AI=IM\)
Vậy \(AI=IM\)
giup mih voi mih dang can gap