Question

[Bùi Vương TP (Hacker Ninh Bình)]

Cho tamgiacs ABC ,điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD=\(\frac{1}{2}\)DC .Gọi M là trung điểm của BC,I là giao điểm của BD và AM .CHỨNG MINH RẰNG :AI=IM

Answer 1

[KAl(SO4)2·12H2O]

gọi E là trung điểm của DC
CM :ME//DB
mà AD=1/2DC\RightarrowAD=DE=EC
=> D là trung điểm của AE
xét tam giác AME có D là trung điểm của AE;DI//ME(cmt)
=> DI là đường trung bình của tam giác AME
=> I là trung điểm của AE
=> AI=IM (dpcm)