Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(hình bạn tự vẽ nha ^^)
Bài 1:
Trên cạnh DC, lấy E sao cho DE=EC
+)xét tam giác BCD: EC=ED (E ∈ DC)
BM=MC (MϵBC)
=> EM là đường trung bình của tam giác BCD
=> EM song song với BD
mà I thuộc BD
=> EM song song với DI
+) Xét tam giác AME:
AD=DE (D thuộc AE), DI song song với EM
=> DI là đường trung bình của tam giác AME
=> AI=AM (đpcm)
Bài 2:
Trên cạnh AD, lấy K là trung điểm
+) xét hình thang ABCD : AK=KD (cách vẽ), BI=IC (gt)
=> IK là đường trung bình của hình thang ABCD
=> IK// AB
=> góc A+góc K=180 độ
mà góc A=90 độ
=> góc K = 90 độ
+) xét tam giác IKA và tam giác IKD:
AK=KD (cách vẽ)
2 góc K bằng nhau
IK là cạnh chung
=> tam giác IKA=tma giác IKD (c.g.c)
=> ID=IA (2 cạnh tương ứng)
+) xét tam giác IAD có IA=ID
=> tam giác IDA cân tại I
/chọn tui nha ^^/
Bài 1
đề là AI = IM chứ bạn!
Gọi N là trung điểm của DC
\(\Delta\) CBD có: ED = EC ; MB = MC
=> ME là đường trung bình của \(\Delta\) CBD
=> ME // BD
Lại có: DA = DE
=> AI = IM
Ta gọi E là trung điểm của DC
Vì tam giác ABC có
BM = MC
DE = EC
=> BD // ME
=> DI // ME
mà tâm giac ADE có AD = DE và DI // ME nên AI = IM (đpcm)
Cho tam giác ABC ,điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD = \(\frac{1}{2}\)DC .Gọi M là trung điểm của BC ,Ilaf giao điểm của AM và BD .Chứng minh rằng : IA=IM
Lấy E là trung điểm của DC
=> AD = DE = EC
Xét \(\Delta AEM\) có ME là trung bình:
=> \(ME//BD\left(ME//ID\right)\)
Xét \(\Delta AME\)có D là trung điểm của AE;ME//ID
=> I là trung điểm của AM
=>IA=IM (đpcm)
Lấy E là trung điểm của DC
\(\Rightarrow AD=DE=EC\)
Xét \(\Delta BCD\)có ME là trung bình:
\(\Rightarrow ME//BD\left(ME//ID\right)\)
Xét \(\Delta AME\)có D là trung điểm của \(AE\); \(ME//ID\)( cmt )
\(\Rightarrow I\)là trung điểm của AM
\(\Rightarrow IA=IM\left(đpcm\right)\)
gọi E là trung điểm của DC
CM :ME//DB
mà AD=1/2DC\RightarrowAD=DE=EC
=> D là trung điểm của AE
xét tam giác AME có D là trung điểm của AE;DI//ME(cmt)
=> DI là đường trung bình của tam giác AME
=> I là trung điểm của AE
=> AI=IM (dpcm)