K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 12 2019

Câu hỏi của Khánh Đoàn Quốc - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

7 tháng 12 2019

Câu hỏi của Khánh Đoàn Quốc - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

hay \(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}\)

Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao ứng với cạnh huyền AB

nên \(BH^2=BM\cdot BA\)

hay \(BM=\dfrac{BH^2}{BA}\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao ứng với cạnh huyền AC

nên \(CH^2=CN\cdot CA\)

hay \(CN=\dfrac{CH^2}{CA}\)

Ta có: \(BM\cdot CN\cdot AH\)

\(=\dfrac{BH^2\cdot CH^2}{AB\cdot AC}\cdot\dfrac{AB\cdot AC}{BC}\)

\(=BC^3\)

a: Xét ΔADB vuông tại D có DE là đường cao

nên \(AE\cdot AB=AD^2\left(1\right)\)

Xét ΔADC vuông tại D có DF là đường cao

nên \(AF\cdot AC=AD^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)

a: góc KHB=1/2*180=90 độ

góc KAI+góc KHI=180 độ

=>KAIH nội tiếp

góc CHB=góc CAB=90 độ

=>CAHB nội tiếp

b: Xét ΔCIB có

CH,BA là đường cao

CH cắt BA tại K

=>K là trực tâm

=>IK vuông góc BC

c: Xét ΔIHC vuông tại H và ΔIAB vuông tại A có

góc I chung

=>ΔIHC đồng dạng với ΔIAB

=>IH/IA=IC/IB

=>IH*IB=IA*IC