Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^2-mx+m-2=0\) (1) (a=1;b=-m;c=m-2)
\(\Delta=b^2-4ac=m^2-4.\left(-m\right).\left(m-2\right)\)
\(=m^2+4m^2-8m\)
=5m2-8m
Đến đây đưa về hằng đẳng thức mà ra dấu (-) bn xem đề có sai ko
a, \(\Delta=\left(5m-1\right)^2-4\left(6m^2-2m\right)=25m^2-10m+1-24m^2+8m\)
\(=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2\ge0\forall m\left(đpcm\right)\)
c, Theo hệ thức Vi-lét ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=5m-1\\x_1x_2=6m^2-2m\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x^2_1+x^2_2=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=1\)
\(\Leftrightarrow\left(5m-1\right)^2-2\left(6m^2-2m\right)=1\)
\(\Leftrightarrow25m^2-10m+1-12m^2+4m=1\)
\(\Leftrightarrow13m^2-6m=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(13m-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\\13m-6=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\\m=\frac{6}{13}\end{cases}}\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}m=0\\m=\frac{6}{13}\end{cases}}\) thì pt có 2 nghiệm \(x_1;x_2\) thỏa mãn \(x^2_1+x^2_2=1\)
Ta thay \(y=-\frac{1}{2}x+2\) vào biểu thức \(y=\frac{x^2}{4}\)
\(-\frac{1}{2}x+2=\frac{x^2}{4}\Leftrightarrow\frac{-x}{2}=\frac{x^2}{4}\Leftrightarrow-2x=x^2\Leftrightarrow-2x-x^2=0\Leftrightarrow x\left(-2-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x_1=0\\x_2=-2\end{cases}\left(đpcm\right)}\)
\(\Delta=\left(m-1\right)^2-4.2.\left(-2\right)=\left(m-1\right)^2+16>0\)
nên PT luôn có 2 nghiệm phân biệt
Mình ms học lp 6 nên sai thông cảm
Xác định : a = 2 ; b = m-1 ; c = -2
Ta có : \(\Delta=b^2-4ac=\left(m-1\right)^2-4.2.\left(-2\right)\)
\(=\left(m-1\right)^2+16\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)^2\ge0\\16>0\end{cases}=>\left(m-1\right)^2}+16>0\)
Nên pt có 2 nghiệm phân biệt
Câu này là hàm số lớp 9 đây :) Sẽ áp dụng Viet :) Cô hướng dẫn thôi nhé ^^
a. Ta tính được
\(\Delta=\left(4m-1\right)^2-4.\left[2\left(m-4\right)\right]=16m^2-16m+33=\left(4m+2\right)^2+29\ge29>0\)
b. Biến đổi \(\left|x_1-x_2\right|=17\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=289\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2-2x_1x_2=289\)
\(=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=289\)
Theo định lý Viet ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=1-4m\\x_1x_2=2\left(m-4\right)\end{cases}}\)
Từ đó; \(\left(1-4m\right)^2-4.2.\left(m-4\right)=289\Leftrightarrow16m^2-16m+33=289\Leftrightarrow16m^2-16m-256=0\)
Sau đó em sẽ tìm đc m :)))
Pt trên có a=1, b=5, c=-3m+2
\(\Delta=b^2-4ac=25-4\cdot1\cdot\left(-3m+2\right)=17+12m\)
Để pt có hai nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\)<=> 17+12m >0 <=>m> 17/12
Theo hệ thức Viet, ta có:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-5\\x_1\cdot x_2=-3m+2\end{cases}}\)
\(\left(x_1-x_2\right)^2=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1\cdot x_2=25-4\left(-3m+2\right)=17+12m=10\)
=> 12m = -7 <=>m=-7/12 (thỏa đkxđ)
Vậy với m=-7/12 thì phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa (x1 - x2)^2 =10
x2 + m - 2= mx + xx
= xx- xx = mx + 2 - m
0= m(x-1) + 2
Suy ra m(x-1)= -2
Từ đó ta lập bảng thì ta thu được các giá trị khác biệt của x-1 suy ra ta có luôn có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2