\(2x^2+\left(m-1\right)x-2=\)0

Chứng minh phương trinhf...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta có a=2 ;b=m-1; c=-2

\(\Rightarrow\Delta=\left(m-1\right)^2+4.2.2>0\)

 Vậy pt có 2 nghiệm \(x_1,x_2\)phân biệt \(x_1=\frac{1-m+\sqrt{\left(m-1\right)^2+16}}{4},x_2=\frac{1-m-\sqrt{\left(m-1\right)^2+16}}{4}\)

Học tốt.

         

20 tháng 4 2020

Ta xét \(\Delta=\left(m-1\right)^2-4\left(-2\right)\cdot2=\left(m-1\right)^2+16>0\)

Do \(\Delta>0\) nên phương trình luôn có nghiệm x1 và x2 phân biệt

Vậy ta có đpcm

30 tháng 4 2020

\(\Delta=\left(m-1\right)^2-4.2.\left(-2\right)=\left(m-1\right)^2+16>0\)

nên PT luôn có 2 nghiệm phân biệt 

30 tháng 4 2020

Mình ms học lp 6 nên sai thông cảm

Xác định : a = 2 ; b = m-1 ; c = -2

Ta có : \(\Delta=b^2-4ac=\left(m-1\right)^2-4.2.\left(-2\right)\)

\(=\left(m-1\right)^2+16\)

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)^2\ge0\\16>0\end{cases}=>\left(m-1\right)^2}+16>0\)

Nên pt có 2 nghiệm phân biệt 

9 tháng 5 2020

x2 + m - 2= mx + xx

= xx- xx = mx + 2 - m

0= m(x-1) + 2

Suy ra m(x-1)= -2

Từ đó ta lập bảng thì ta thu được các giá trị khác biệt của x-1 suy ra ta có luôn có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2

14 tháng 1 2018

viet dc k bạn

2 tháng 4 2018

\(\Delta'=b'^2-ac=-6m+7=>\)\(m\ge\frac{7}{6}\)

Theo Vi-ét : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(m-2\right)\\x_1.x_2=m^2+2m-3\end{cases}}\)Mà \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{x_1+x_2}{5}=>\)\(\frac{x_1+x_2}{x_1.x_2}=\frac{x_1+x_2}{5}\)

=> \(x_1.x_2=5\)<=> \(m^2+2m-3=5\)<=> \(m^2+2m-8=0\)

Giải pt trên ta đc : \(\orbr{\begin{cases}m=2\\m=-4\end{cases}}\)Mà \(m\ge\frac{7}{6}\)=> \(m=2\)

17 tháng 5 2016

Câu này là hàm số lớp 9 đây :) Sẽ áp dụng Viet :) Cô hướng dẫn thôi nhé ^^

a. Ta tính được

 \(\Delta=\left(4m-1\right)^2-4.\left[2\left(m-4\right)\right]=16m^2-16m+33=\left(4m+2\right)^2+29\ge29>0\)

b. Biến đổi \(\left|x_1-x_2\right|=17\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=289\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2-2x_1x_2=289\)

\(=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=289\)

Theo định lý Viet ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=1-4m\\x_1x_2=2\left(m-4\right)\end{cases}}\)

Từ đó; \(\left(1-4m\right)^2-4.2.\left(m-4\right)=289\Leftrightarrow16m^2-16m+33=289\Leftrightarrow16m^2-16m-256=0\)

Sau đó em sẽ tìm đc m :)))