Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu a em tự học thành tài nhé
b.
+) Giao điểm giữa (d) và Ox là: A( a; 0)
=> 0 = \(\frac{3}{4}\)a - 3 => a = 4
=> A (4; 0) => OA = |4 | = 4
+ Giao điểm giữa (d) và Oy là: B( 0; b)
=> b = \(\frac{3}{4}\).0 - 3 => b = -3
=> B (0; -3) => OB = | - 3| = 3
Xét tam giác OAB vuông tại O => S (OAB) = \(\frac{1}{2}.OA.OB=\frac{1}{2}.3.4=6\left(đ.v.d.t\right)\)
c. Kẻ OH vuông AB => OH là khoảng cách từ O đến (d)
=> \(\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}=\frac{25}{144}\)
=> OH = 2,4
Vậy khoảng cách từ O đến (d) là 2,4
a, Hình vẽ
b, Gọi \(A=\left(d\right)\cap Ox;B=\left(d\right)\cap Oy\) ta cần tính \(S_{OAB}\)
\(x=0\Rightarrow y=-3\Rightarrow B\left(0;-3\right)\in\left(d\right)\Rightarrow OB=3\)
\(x=4\Rightarrow y=0\Rightarrow A\left(4;0\right)\in\left(d\right)\Rightarrow OA=4\)
\(S_{\Delta OAB}=\frac{1}{2}.OA.OB=\frac{1}{2}.4.3=6\)
c, Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến \(\left(d\right)\)
Ta có \(\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}=\frac{1}{16}+\frac{1}{9}=\frac{25}{144}\Rightarrow OH=\frac{12}{5}\)
1.
Gọi A là tọa độ giao điểm của (d1) và (d2)
Xét phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2
\(x+4=\frac{-1}{2}x+\frac{7}{4}\)
\(\Leftrightarrow x+4=\frac{-2x+7}{4}\)
\(\Leftrightarrow4x+16=-2x+7\)
\(\Leftrightarrow6x=-9\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)
Thay x = -3/2 vào ( d1 ) ta được:
y = -3/2 + 4 = 5/2
Vậy tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng là A (-3/2 ; 5/2 )
2.
a)
x y=3/4x-3 0 -3 0 4
0 y x -3 4 y=3/4x-3 B C H
b) Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác OBC vuông tại O
\(\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OB^2}+\frac{1}{OC^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{\left(-3\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{OH^2}=\frac{25}{144}\)
\(\Leftrightarrow OH^2=\frac{144}{25}\)
\(\Leftrightarrow OH=\frac{12}{5}=2,4\)
Vậy khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (D) là 2,4
Học tốt!!!
a) Gọi \(A\in Ox;B\in Oy\Rightarrow\Delta OAB\)vuông tại O
Đường thẳng (d) giao Ox tại điểm \(A\left(x;0\right)\)-> thay y=0 vào hàm số ta được: 0=(m+2)x+3 -> (m+2)x=-3 -> \(x=\frac{-3}{m+2}\)
-> Điểm \(A\left(\frac{-3}{m+2};0\right)\)-> \(OA=|\frac{-3}{m+2}|\)(OA>0)
Đường thẳng (d) giao Oy tại điểm \(B\left(0;y\right)\)-> thay x=0 vào hàm số ta được: y=(m+2).0+3=3
-> Điểm \(B\left(0;3\right)\)-> \(OB=3\)
Có: \(S_{\Delta OAB}=\frac{3}{4}=\frac{1}{2}OA\cdot OB=\frac{1}{2}\cdot3\cdot\frac{|-3|}{|m+2|}=\frac{3\cdot3}{2|m+2|}=\frac{9}{2|m+2|}\)
\(\Rightarrow6|m+2|=36\Leftrightarrow|m+2|=6\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m+2=6\\m+2=-6\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=4\\m=-8\end{cases}}\)(TM)
Vậy...
b) ĐK: OA>0
\(\Delta OAB\)vuông tại O -> \(AB=\sqrt{OA^2+OB^2}=\sqrt{3^2+\left(\frac{-3}{m+2}\right)^2}=\sqrt{9+\frac{9}{\left(m+2\right)^2}}\)
Kẻ \(OH\perp d\)tại H -> OH là khoảng cách từ đường thẳng từ O đến d
Áp dụng htl trong \(\Delta OAB\)vuông tại O, đường cao OH -> \(OA.OB=OH.AB\)
\(\rightarrow3\cdot\frac{|-3|}{|m+2|}=\frac{3\sqrt{2}}{2}.\sqrt{9+\frac{9}{\left(m+2\right)^2}}\)
\(\Leftrightarrow\left(3\cdot\frac{|-3|}{|m+2|}\right)^2=\left(\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2\left(9+\frac{9}{\left(m+2\right)^2}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{81}{\left(m+2\right)^2}=\frac{9\cdot9}{2}+\frac{9\cdot9}{2\left(m+2\right)^2}\Leftrightarrow\frac{81}{\left(m+2\right)^2}=\frac{81}{2}+\frac{81}{2\left(m+2\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(m+2\right)^2}-\frac{1}{2}-\frac{1}{2\left(m+2\right)^2}=0\Leftrightarrow\frac{2-\left(m+2\right)^2-1}{2\left(m+2\right)^2}=0\) ( \(2\left(m+2\right)^2>0\))
\(\Rightarrow1-\left(m+2\right)^2=0\Rightarrow\left(m+2\right)^2=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m+2=1\\m+2=-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=-1\\m=-3\end{cases}}\)(TM)
Vậy...
Hì cậu kiểm tra xem tớ có sai dấu hay sai bước chỗ nào với nhé vì tớ hay cẩu thả lắm:'33
Bạn tham khảo tại đây:
Câu hỏi của Hằng Nga - Toán lớp 9 | Học trực tuyến
Bạn tham khảo tại đây:
Câu hỏi của Hằng Nga - Toán lớp 9 | Học trực tuyến