K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 11 2023

a)  ���� là hình bình hành.

b)  �,�,� thẳng hàng.

c) Δ��� cần thêm điều kiện gì để tứ giác ���� là hình vuông.

30 tháng 12 2023

a: Xét tứ giác ABCD có

N là trung điểm chung của AC và BD

=>ABCD là hình bình hành

=>AD//BC và AB//CD

Ta có: AD//BC

AP\(\perp\)BC

Do đó: AP\(\perp\)AD

Ta có: AP\(\perp\)AD

CQ\(\perp\)AD

Do đó: AP//CQ

Ta có: AD//BC

Q\(\in\)AD

P\(\in\)BC

Do đó: AQ//CP

Xét tứ giác APCQ có

AQ//CP

AP//CQ

=>APCQ là hình bình hành

=>AC cắt PQ tại trung điểm của mỗi đường

mà N là trung điểm của AC

nên N là trung điểm của PQ

b: Để hình bình hành ABCD trở thành hình vuông thì ABCD vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi

ABCD trở thành hình chữ nhật khi \(\widehat{ABC}=90^0\)

ABCD trở thành hình thoi khi BA=BC

Vậy: Để ABCD trở thành hình vuông thì BA=BC và \(\widehat{ABC}=90^0\)

25 tháng 10 2023

a.Ta có: ��∩��=� là trung điểm mỗi đường

→���� là hình bình hành

b.Từ câu a →��//��→��//��

Mà ��⊥��→��⊥��→��//��(⊥��)

→���� là hình bình hành

Mà ��⊥��→���� là hình chữ nhật

→��∩�� tại trung điểm mỗi đường

Do  là trung điểm ��

→� là trung điểm ��

→�,�,� thẳng hàng

c.Vì ���� là hình bình hành

Để ���� là hình vuông →��⊥��,��=��→Δ��� vuông cân tại  

a: Xét tứ giác ABCD có

N là trung điểm chung của AC và BD

=>ABCD là hình bình hành

b: Ta có: ABCD là hình bình hành

=>AD//BC

Ta có: AD//BC

AP\(\perp\)BC

Do đó: AP\(\perp\)AD

Ta có: AP\(\perp\)AD

CQ\(\perp\)AD

Do đó: AP//CQ

ta có: AD//CB

\(Q\in\)AD

P\(\in\)BC

Do đó: AQ//CP

Xét tứ giác APCQ có

AP//CQ

AQ//CP

Do đó: APCQ là hình bình hành

=>AC cắt PQ tại trung điểm của mỗi đường

mà N là trung điểm của AC

nên N là trung điểm của PQ

=>P,N,Q thẳng hàng

c: Để hình bình hành ABCD trở thành hình vuông thì ABCD vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi(1)

Hình bình hành ABCD trở thành hình chữ nhật khi \(\widehat{ABC}=90^0\)(2)

Hình bình hành ABCD trở thành hình thoi khi BA=BC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABC}=90^0\\BA=BC\end{matrix}\right.\)

9 tháng 12 2023

Vẽ hộ mik hình đc ko bạn

Bài 1: Cho tứ giác ABCD có BC = AD và BC không song song với AD, gọi M, N,P, Q, E, F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, AC, BD.a) Chứng minh tứ giác MEPF là hình thoi.b) Chứng minh các đoạn thẳng MP, NQ, EF cùng cắt nhau tại một điểm.c) Tìm thêm điều kiện của tứ giác ABCD để N, E, F, Q thẳng hàngBài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), M là trung điểm BC, từ M kẻđường thẳng...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tứ giác ABCD có BC = AD và BC không song song với AD, gọi M, N,
P, Q, E, F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, AC, BD.
a) Chứng minh tứ giác MEPF là hình thoi.
b) Chứng minh các đoạn thẳng MP, NQ, EF cùng cắt nhau tại một điểm.
c) Tìm thêm điều kiện của tứ giác ABCD để N, E, F, Q thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), M là trung điểm BC, từ M kẻ
đường thẳng song song với AC, AB lần lượt cắt AB tạt E, cắt AC tại F
a) Chứng minh EFCB là hình thang
b) Chứng minh AEMF là hình chữ nhật
c) Gọi O là trung điểm AM. Chứng minh: E và F đối xứng qua O.
d) Gọi D là trung điểm MC. Chứng minh: OMDF là hình thoi
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB<AC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB,
AC, BC. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Tứ giác HMNP là hình gì.
Bài 4: Cho tứ giác ABCD có góc DAB = góc BCD = 120 0 . Tính số đo của hai góc
còn lại để ABCD là hình bình hành.
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. Trên đưởng chéo AC chọn hai điểm E và F sao
cho AE=EF=FC.
a) Tứ giác BEDF là hình gì?
b) Chứng minh CFDAEB .
c) Chứng minh CFBEAD .
Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua
trung điểm M của AC.
a) Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao?
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ADCE là hình vuông?
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ABDM là hình thang cân?

5
2 tháng 3 2020

Bài 1:

A B C D M N P Q E F

a) Xét tam giác ABC có M là trung điểm của AB (gt) ,E là trung điểm của AC (gt)

\(\Rightarrow ME\)là đường trung bình tam giác ABC

\(\Rightarrow ME=\frac{1}{2}BC\left(tc\right)\left(1\right)\)

Xét tam giác ADC có E là trung điểm của AC (gt) ,P là trung điểm của DC (gt)

\(\Rightarrow PE\)là đường trung bình của tam giác ADC

\(\Rightarrow PE=\frac{1}{2}AD\left(tc\right)\left(2\right)\)

mà \(AD=BC\left(gt\right)\left(3\right)\)

Từ (1) , (2) và (3) \(\Rightarrow EM=PE\)

CMTT: \(PE=FP,FM=ME\)

\(\Rightarrow ME=EP=PF=FM\)

Xét tứ giác MEPF có:

\(ME=EP=PF=FM\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow MEPF\)là hình thoi ( dhnb)

 b) Vì \(MEPF\)là hình thoi (cmt)

\(\Rightarrow FE\)giao với MP tại trung điểm mỗi đường (tc)  (4)

Xét tam giác ADB có M là trung điểm của AB(gt) ,Q là trung điểm của AD (gt)

\(\Rightarrow MQ\)là đường trung bình của tam giác ADB

\(\Rightarrow MQ//DB,MQ=\frac{1}{2}DB\left(tc\right)\left(5\right)\)

Xét tam giác BDC có N là trung điểm của BC(gt) , P là trung điểm của DC(gt)

\(\Rightarrow NP\)là đường trung bình của tam giác BDC

\(\Rightarrow NP//DB,NP=\frac{1}{2}DB\left(tc\right)\left(6\right)\)

Từ (5) và (6) \(\Rightarrow MQ//PN,MQ=PN\)

Xét tứ giác MQPN có \(\Rightarrow MQ//PN,MQ=PN\)

\(\Rightarrow MQPN\)là hình bình hành (dhnb)

\(\Rightarrow MP\)giao QN tại trung điểm mỗi đường (tc) (7)

Từ (4) và (7) \(\Rightarrow MP,NQ,EF\)cắt nhau tại một điểm 

c) Xét tam giác ABD có Q là trung điểm của AD (gt), F là trung điểm của BD(gt)

\(\Rightarrow QF\)là đường trung bình của tam giác ADB

\(\Rightarrow QF//AB\left(8\right)\)

CMTT: \(FN//CD\)và \(EN//AB\)

Mà Q,F,E,N thẳng hàng 

\(\Rightarrow AB//CD\)

Vậy để Q,F,E,N thẳng hàng thì tứ giác ABCD phải thêm điều kiện  \(AB//CD\)


 

2 tháng 3 2020

Tối về mình làm nốt  nhé giờ mình có việc 

a: Xét tứ giác ABCD có

N là trung điểm chung của AC và BD

=>ABCD là hình bình hành

b: Xét tứ giác APCQ có

AP//CQ

AQ//CP

=>APCQ là hình bình hành

=>AC cắt PQ tại trung điểm của mỗi đường

=>P,N,Q thẳng hàng

Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. Trên đưởng chéo AC chọn hai điểm E và F saocho AE=EF=FC.a) Tứ giác BEDF là hình gì?b) Chứng minh tam giác CFD= tam giác AEBc) Chứng minh tam giác CFB= tam giác EADBài 7: Cho tam giác ABC có AB=6, AC=8, BC=10.a) Xác định D sao cho BDCA là hình vuông.b) Tính độ dài DA.c) Tính diện tích ABCD.Bài 8: Cho hình thang ABCD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.a) Xác định O để ABCD là hình bình...
Đọc tiếp

Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. Trên đưởng chéo AC chọn hai điểm E và F sao
cho AE=EF=FC.
a) Tứ giác BEDF là hình gì?
b) Chứng minh tam giác CFD= tam giác AEB
c) Chứng minh tam giác CFB= tam giác EAD

Bài 7: Cho tam giác ABC có AB=6, AC=8, BC=10.
a) Xác định D sao cho BDCA là hình vuông.
b) Tính độ dài DA.
c) Tính diện tích ABCD.
Bài 8: Cho hình thang ABCD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.
a) Xác định O để ABCD là hình bình hành.
b) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì để trở thành hình thoi.
c) Cho hình thoi ABCD có góc ABC=90 0 . Hỏi tứ giác ABCD đã trở thành hình
gì?

Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Gọi D, E là các hình
chiếu của H trên AB, AC và M, N theo thứ tự là các trung điểm của các đường thẳng
BH, CH.
a) Chứng minh tứ giác MDEN là hình thang vuông.
b) Gọi P là giao điểm của đường thẳng DE với đường cao AH và Q là trung điểm
của đường thẳng MN. Chứng minh PQ vuông góc DE.
c) Chứng minh hệ thức 2PQ = MD + NE.

Bài 13: Qua đỉnh A của hình vuông ABCD ta kẻ hai đường thẳng Ax, Ay vuông góc
với nhau. Ax cắt cạnh BC tại điểm P và cắt tia đối của tia CD tại điểm Q. Ay cắt tia
đối của tia BC tại điểm R và cắt tia đối của tia DC tại điểm S.
a) Chứng minh các tam giác APS, AQR là các tam giác cân.
b) Gọi H là giao điểm của QR và PS; M, N theo thứ tự là trung điểm của QR, PS.
Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
Bài 14: Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA,
AD.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì?
b) Gọi M là trung điểm của DB, AD=6, AB=8. Cho DBAM. Tính QM.
Bài 15: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?
b) Lấy điểm E đối xứng với M qua N. Chứng minh tứ giác AECM là hình bình
hành.
c) Tứ giác BMEC là hình gì? Vì sao?
d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AECM là hình vuông? Vẽ
hình minh hoạ.

Mong mn giúp mk vs ah

1

đây là nhóm hỏi những bài khó chứ không phải nơi chép bài của những bạn lười nhé

29 tháng 10 2021

Bạn nói hay đó

Đc của ló

 

Ko có cái quần què gì để gửi nên viết ra đây các OLMERS  đừng trả lời nhé plzko trả lời ra dưới câu hỏi mình nhé các OLMERS. Ai trả lời dưới câu hỏi là coi như không biết đọc chữ đáy nhé :))Bài 1: Cho tứ giác ABCD có BC=AD và BC không song song với AD. Gọi M,N,P,Q,E,F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB,BC,CA,DA,AC,BD.a) Chứng minh tứ giác MEPF là hình thoib) Chứng minh các đoạn...
Đọc tiếp

Ko có cái quần què gì để gửi nên viết ra đây các OLMERS  đừng trả lời nhé plz

ko trả lời ra dưới câu hỏi mình nhé các OLMERS. Ai trả lời dưới câu hỏi là coi như không biết đọc chữ đáy nhé :))

Bài 1: Cho tứ giác ABCD có BC=AD và BC không song song với AD. Gọi M,N,P,Q,E,F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB,BC,CA,DA,AC,BD.

a) Chứng minh tứ giác MEPF là hình thoi

b) Chứng minh các đoạn thẳng MP,NQ,EF cùng cắt nhau tại một điểm 

c) Tìm thêm điều kiện của tứ giác ABCD để N,E,F,Q thẳng hàng

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC ),M là trung điểm của BC,từ M kẻ đường thẳng song song với AC,AB lần lượt cắt AB tại E, cắt AC tại F.

a) Chứng minh EFCB là hình thang

b) Chứng minh AEMF là hình chữ nhật

c) Gọi O là trung điểm của AM.Chứng minh E và F đối xứng qua O

d) Gọi D là trung điểm của MC. Chứng minh OMDF là hình thoi.

Bài 3:Cho hình bình hành ABCD , trên AC lấy 2 điểm M và N sao cho AM=CN

a) Tứ giác BNDM là hình gì?

b) hình bình hành ABCD phải thêm điều kiện gì? Thì BNDM là hình thoi

c) BM cắt AD tại K . Xác định vị trí của M để K là trung điểm của AD.

d) Hình bình hành ABCD thỏa mãn cả 2 điều kiện ở b,c thì phải thêm điều kiện gì để BNDM là hình vuông

 

0
17 tháng 12 2021

a: MN=6cm