a: Xét tứ giác MCDN có

MC//DN ( gt )

MC=DN ( gt )

Suy ra : tứ giác MC,ND là hình bình hành 

MC = CD = AB = BM

=>MCDN là hình thoi

b: Xét ΔCMD 

Ta có: MND = 60 độ ( vì cặp góc đồng vị ) 

NMD = DMC = 120 độ = 60 độ

( chứng minh trên tứ giác MCND là hình thoi )

Suy ra : tam giác MND là tam giác đều 

MD = ND

AB = ND

Suy ra : AB = MD

Suy ra : tứ giác ABMD là hình thang cân 

Suy ra : AM = BD ( hai đường chéo của hình thang cân)

c) AM cân BC tại I 

( hai đường chéo kề cạnh )

Xét tam giác AKD

KAD = KDA = 60 độ

Suy ra : tam giác AKD là tam giác đều 

KN là đường trung tuyến 

Suy ra : N là trung điểm 

KM đi qua I

AM,DB,KN đồng quy tại I

a)Tam giác AOP = tam giác BOR

OA = OB

OAP = OPR = 45 độ

AP = BR

Suy ra: Tam giác AOR = tam giác BOR

b) OP = OR (chứng minh trên 1cặp cạnh)

tương ứng OS = OQ

c) Tứ giác PRQS 

RS vuông góc với PQ là tứ giác PRQS là hình bình hành 

OP = OR = QO = OS

Suy ra : BQ = RS 

Suy ra : tứ giác PRQS là hình vuông