Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a ) Xét tam giác AMB và tam giác NMC có :
AM = MN ( gt )
Góc AMB = góc NMC ( đối đỉnh )
BM = MC ( vì AM là đường trung tuyến của BC )
=> Tam giác AMB = Tam giác NMC ( c.g.c )
=> Góc ABM = góc NCM ( 2 góc tương ứng )
Mà góc ABM = góc NCM so le trong
=> CN // AB
b ) Xét tam giác ABC và tam giác NCB có :
AB = NC ( tam giác AMB = tam giác NMC mà cạnh AB và NC là 2 cạnh tương ứng )
Góc ABC = góc NCB ( vì tam giác AMB = tam giác NMC mà góc ABC và góc NCB là 2 góc tương ứng )
AB là cạnh chung
=> Tam giác ABC = Tam giác NCB ( c.g.c )
câu a theo mk thì bạn nên chứng minh 2 tam giác đồng dạng: tam giác ABM và tam giác MNC
a) Xét tam giác AMB và tam giác NMC có:
AM=MN (gt)
Góc AMB=góc NMC (đối đỉnh)
BM=MC(vì AM là đường trung tuyến của BC)
=> Tam giác AMB = tam giác NMC (c.g.c) => góc ABM=góc NCM ( 2 góc tương ứng )
mà góc ABM và góc NCM so le trong => CN//AB
b) Xét tam giác ABC và tam giác NCB có:
AB=NC (\(\Delta AMB=\Delta NMC\) mà cạnh AB và NC là 2 cạnh tương ứng)
Góc ABC = góc NCB ( \(\Delta AMB=\Delta NMC\) mà góc ABC và góc NCB là 2 góc tương ứng)
AB là cạnh chung
=> Tam giác ABC và tam giác NCB (c.g.c)
c) bạn tham khảo câu trả lời của mình ở đây: https://olm.vn/hoi-dap/question/827711.html
a, - Xét tứ giác ABNC có : \(\left\{{}\begin{matrix}AM=MN\\BM=CM\end{matrix}\right.\) ( gt )
=> Tứ giác ABNC là hình bình hành .
=> CN // AB .
b, - Ta có : Tứ giác ABNC là hình bình hành .
=> AB = CN , AC = BN .
- Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta NCB\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}AB=CN\\AC=BN\\BC=BC\end{matrix}\right.\) ( cmt )
=> \(\Delta ABC\) = \(\Delta NCB\) ( c - c - c )
c, - Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAE}=\widehat{EAC}+\widehat{BAC}\\\widehat{DAC}=\widehat{DAB}+\widehat{BAC}\end{matrix}\right.\)
Mà \(\widehat{EAC}=\widehat{DAB}\left(=90^o\right)\)
=> \(\widehat{BAE}=\widehat{DAC}\)
- Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACD\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}AE=AC\\\widehat{BAE}=\widehat{DAC}\left(cmt\right)\\AB=AD\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta ABE\) = \(\Delta ACD\) ( c - g - c )
=> BE = CD ( cạnh tương ứng )
a,Xét ΔAMB và ΔNMC có:
+AM=MN(gt)
+∠AMB=∠NMC(đối đỉnh)
+BM=MC(gt)
=> ΔAMB=ΔNMC(c.g.c)
=>∠ABM=∠MCN(2 cạnh tương ứng) mà 2 góc này ở vt so le trong của AB và CN
=> AB//CN(đpcm)
b,Từ ΔAMB=ΔNMC => AB=CN(2 cạnh tương ứng)
Xét ΔABC và ΔNCB có:
+AB=CN(cmt)
+∠ABC=∠BCN(cmt)
+BC cạnh chung
=> ΔABC=ΔNCB(c.g.c)
c,Ta có: ∠DAB=∠CAE(=90độ)
=> ∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC hay ∠DAC=∠BAE
Xét ΔDAC và ΔBAE có:
+DA=AB(gt)
+∠DAC=∠BAE(cmt)
+AC=AE(gt)
=>ΔDAC=ΔBAE(c.g.c)
=> DC=BE(2 cạnh tương ứng),∠ADC=∠ABE(2 góc tương ứng)
Gọi giao điểm của DC và BE là F
Có ΔADB vuông cân tại A
=>∠ADB+∠ABD=90độ
Lại có ∠ADC=∠ABE(cmt)
=>∠ADB-∠ADC+∠ABD+∠ABE=90độ hay ∠FDB+∠FBD=90độ
ΔFDB có ∠FDB+∠FBD=90độ => ∠DFB=90độ hay DC⊥EB